Capitulo 3 leerlo mankiw, Resúmenes de Macroeconomía

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Segunda parte

La teoría clásica: la economía

a largo plazo

Un buen punto de partida es el diagrama del flujo circular. En el capítulo 2 representamos el flujo circular del dinero de una economía hipotética que pro- ducía un bien, pan, a partir de los servicios del trabajo. La figura 3.1 refleja con mayor precisión cómo funcionan las economías reales. Muestra las relaciones entre los agentes económicos –los hogares, las empresas y el Estado– y cómo circula el dinero entre ellos a través de los distintos mercados de la economía.

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Figura 3.1. El flujo circular de euros a través de toda la economía. Esta figu- ra es una versión más realista del diagrama del flujo circular representa- do en el capítulo 2. Cada una de las casillas de color blanco representa un agente económico: los hogares, las empresas y el Estado. Cada una de las casillas de color gris representa un tipo de mercado: los de bienes y servicios, los de factores de producción y los financieros. Las flechas mues- tran el flujo de euros entre los agentes económicos a través de los tres tipos de mercados.

Examinemos el flujo de dinero desde los puntos de vista de estos agentes eco- nómicos. Los hogares reciben renta y la emplean para pagar impuestos al Estado, para consumir bienes y servicios y para ahorrar a través de los mercados finan- cieros. Las empresas obtienen ingresos por la venta de bienes y servicios y los emplean para pagar los factores de producción. Tanto los hogares como las empre- sas piden préstamos en los mercados financieros para financiar bienes de inver- sión, como viviendas y fábricas. El Estado recibe ingresos derivados de los impues- tos y los emplea para pagar sus compras. Cualquier exceso de los ingresos fiscales

Renta Pago de los factores

Ahorro privado

Déficit público

Compras del Estado Inversión

Comsumo Ingresos de las empresas

Renta Hogares Empresas

Mercados de factores de producción

Mercado de bienes y servicios

Mercados financieros

Estado

sobre el gasto público se denomina ahorro público , que puede ser positivo (un supe- rávit presupuestario ) o negativo (un déficit presupuestario ). En este capítulo presentamos un modelo clásico básico para explicar las inte- rrelaciones económicas representadas en la figura 3.1. Comenzamos con las empre- sas y vemos qué determina su nivel de producción (y, por lo tanto, el nivel de ren- ta nacional). A continuación, observamos cómo distribuyen los mercados de factores de producción esta renta entre los hogares. Después vemos qué parte de esta ren- ta consumen los hogares y cuánta ahorran. Además de analizar la demanda de bienes y servicios derivada del consumo de los hogares, analizamos la demanda derivada de la inversión y de las compras del Estado. Por último, completamos el círculo y vemos cómo se equilibran la demanda de bienes y servicios (la suma del consumo, la inversión y las compras del Estado) y la oferta de bienes y servicios (el nivel de producción).

3.1 ¿Qué determina la producción total de bienes y servicios?

La producción de bienes y servicios de una economía –su PIB– depende de (1) su cantidad de factores de producción y de (2) su capacidad para transformar los factores en productos, representada por la función de producción. A continuación analizamos cada una de ellas por separado.

3.1.1 Los factores de producción

Los factores de producción se utilizan para producir bienes y servicios. Los dos más importantes son el capital y el trabajo. El capital es el conjunto de herramientas que utilizan los trabajadores: la grúa de los obreros de la construcción, la calcula- dora del contable y el ordenador personal de este autor. El trabajo es el tiempo que dedica la gente a trabajar. Utilizamos el símbolo K para representar la cantidad de capital y el símbolo L para representar la de trabajo. En este capítulo, consideramos que los factores de producción de la economía están dados y no se modifican. En otras palabras, suponemos que la economía tie- ne una cantidad fija de capital y una cantidad fija de trabajo:

K = K–. L = L–.

La barra significa que cada variable está fija en un determinado nivel. En el capí- tulo 7 vemos qué ocurre cuando los factores de producción varían con el paso del

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bién se multiplica por z. En el siguiente apartado vemos que el supuesto de los rendimientos constantes de escala determina la forma en que se distribuye la ren- ta generada por la producción. A modo de ejemplo de función de producción, consideremos la producción de una panadería. El horno y su equipo es su capital, los trabajadores contratados para hacer el pan son su trabajo y las barras de pan son su producción. La función de producción de la panadería indica que el número de barras producidas depen- de de la cantidad de equipo y del número de trabajadores. Si tiene rendimientos constantes de escala, duplicando la cantidad de equipo y el número de trabajado- res, duplicamos la cantidad de pan producida.

3.1.3 La oferta de bienes y servicios

Ahora podemos ver que los factores de producción y la función de producción determinan conjuntamente la cantidad ofrecida de bienes y servicios, que, a su vez, es igual a la producción de la economía. En términos matemáticos,

Y = F ( K– , L– ) = Y–.

Dado que en este capítulo suponemos que las ofertas de capital y de trabajo y la tecnología son fijas, la producción también es fija (y se encuentra en un nivel repre- sentado por Y– ). Cuando analicemos el crecimiento económico en los capítulos 7 y 8, veremos que los aumentos del capital y del trabajo y las mejoras de la tecnolo- gía de producción provocan el crecimiento de la producción de la economía.

3.2 ¿Cómo se distribuye la renta nacional entre los factores de producción?

Como vimos en el capítulo 2, la producción total de una economía es igual a su renta total. Como los factores de producción y la función de producción determi- nan conjuntamente la producción total de bienes y servicios, también determinan la renta nacional. El diagrama del flujo circular de la figura 3.1 muestra que esta renta nacional fluye de las empresas a los hogares a través de los mercados de fac- tores de producción. En este apartado continuamos desarrollando nuestro modelo de la economía viendo cómo funcionan los mercados de factores. Los economistas los estudian des- de hace mucho tiempo para comprender la distribución de la renta. Por ejemplo, Karl Marx, el destacado economista del siglo xix, se dedicó durante mucho tiem-

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po a tratar de explicar las rentas del capital y del trabajo. La filosofía política del comunismo se basa, en parte, en la teoría de Marx, hoy desacreditada. Aquí examinamos la teoría moderna de la distribución de la renta nacional entre los factores de producción. Se basa en la idea clásica (del siglo xviii) de que los precios se ajustan para equilibrar la oferta y la demanda, aplicada en este caso a los mercados de factores de producción, y en la idea más reciente (del siglo xix) de que la demanda de cada factor de producción depende de la productividad mar- ginal de ese factor. Esta teoría, llamada teoría neoclásica de la distribución , es acepta- da hoy por la mayoría de los economistas, que consideran que es el mejor punto de partida para comprender cómo se distribuye la renta de la economía de las empresas a los hogares.

3.2.1 Los precios de los factores

La distribución de la renta nacional viene determinada por los precios de los fac- tores , que son las cantidades pagadas a los factores de producción. En una econo- mía en la que los dos factores de producción son el capital y el trabajo, los precios de los dos factores son el salario que perciben los trabajadores y el alquiler que obtienen los propietarios de los bienes de capital. Como muestra la figura 3.2, el precio que percibe cada factor de producción por sus servicios depende, a su vez, de la oferta y la demanda de ese factor. Como hemos supuesto que los factores de producción de la economía son fijos, la curva de ofer-

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Figura 3.2. Cómo se remunera a un factor de producción. El precio paga- do a un factor de producción depende de la oferta y la demanda de sus servicios. Como hemos supuesto que la oferta es fija, la curva de oferta es vertical. La curva de demanda tiene pendiente negativa. La intersección de la oferta y la demanda determina el precio de equilibrio del factor.

Oferta del factor

Demanda del factor

Precio de equilibrio del factor

Precio del factor

Cantidad de factor

ra que venden su trabajo. La empresa obtiene ambos factores de producción de los hogares que los poseen.^1 El objetivo de la empresa es maximizar sus beneficios , que son el ingreso menos los costes, es decir, lo que les queda a los propietarios de la empresa una vez pagados los costes de producción. El ingreso es igual a P  Y , es decir, al precio de venta del bien, P , multiplicado por la cantidad producida por la empresa, Y. Los costes com- prenden tanto los costes del trabajo como los del capital. Los costes de trabajo son iguales a W  L , es decir, al salario, W , multiplicado por la cantidad de trabajo, L. Los costes de capital son iguales a R  K, es decir, al precio de alquiler del capital, R , mul- tiplicado por la cantidad de capital K. Podemos expresarlo de la forma siguiente:

Beneficios = Ingreso – Costes de trabajo – Costes de capital = PY – WL – RK.

Para ver que los beneficios dependen de los factores de producción, utilizamos la función de producción Y = F ( K , L ) para sustituir Y en esta ecuación y obtener

Beneficios = PF ( K, L ) – WL – RK.

Esta ecuación indica que los beneficios dependen del precio del producto, P , de los precios de los factores W y R y de las cantidades de factores L y K. La empresa competitiva considera dados tanto el precio del producto como los precios de los factores y elige la cantidad de trabajo y capital que maximiza sus beneficios.

3.2.3 La demanda de factores de la empresa

Sabemos ya que nuestra empresa contratará trabajo y alquilará capital en las can- tidades que maximicen sus beneficios. Pero ¿cómo averigua qué cantidades son las que maximizan sus beneficios? Para responder a esta pregunta, consideremos primero la cantidad de trabajo y a continuación la de capital.

El producto marginal del trabajo. Cuanto más trabajo emplea la empresa, más producción obtiene. El producto marginal del trabajo ( PML ) es la cantidad adi-

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(^1) Se trata de una simplificación. En el mundo real, la propiedad del capital es indirecta, ya que las empresas poseen capital y las economías domésticas poseen las empresas. Es decir, las empresas reales desempeñan dos funciones: tener capital y producir. Sin embargo, para ayudarnos a compren- der cómo se remunera a los factores de producción, suponemos que las empresas sólo producen y que las economías domésticas poseen capital directamente.

cional de producción que obtiene la empresa empleando una unidad adicional de trabajo y manteniendo fija la cantidad de capital. Podemos expresarlo por medio de la función de producción:

PML = F ( K , L + 1) – F ( K , L ).

El primer término del segundo miembro es la cantidad de producción obtenida con K unidades de capital y L + 1 unidades de trabajo; el segundo término es la can- tidad de producción que se obtiene con K unidades de capital y L unidades de tra- bajo. Esta ecuación establece que el producto marginal del trabajo es la diferencia entre la cantidad de producción obtenida con L + 1 unidades de trabajo y la can- tidad producida con L unidades solamente. La mayoría de las funciones de producción tienen la propiedad del producto marginal decreciente : manteniendo fija la cantidad de capital, el producto mar- ginal del trabajo disminuye conforme se incrementa la cantidad de trabajo. Consideremos, por ejemplo, de nuevo la producción de pan en una panadería. Cuando una panadería contrata más trabajo, produce más pan. El PML es la can- tidad de pan adicional producido cuando se contrata una unidad adicional de tra- bajo. Sin embargo, a medida que se añade más trabajo a una cantidad fija de capital, el PML disminuye. Se producen menos barras adicionales porque los tra- bajadores son menos productivos cuando el horno está más abarrotado. En otras palabras, manteniendo fijo el tamaño del horno, cada unidad adicional de traba- jo añade menos barras a la producción de la panadería. La figura 3.3 representa gráficamente la función de producción. Muestra qué ocurre con la cantidad de producción cuando mantenemos constante la cantidad de capital y alteramos la de trabajo. Esta figura muestra que el producto marginal del trabajo es la pendien- te de la función de producción. A medida que aumenta la cantidad de trabajo, la función de producción es cada vez más plana, lo que indica que el producto mar- ginal es decreciente.

Del producto marginal del trabajo a la demanda de trabajo. Cuando la empresa com- petitiva y maximizadora de los beneficios considera la posibilidad de contratar una uni- dad adicional de trabajo, se pregunta cómo afectará esa decisión a sus beneficios. Para ello, compara el ingreso adicional generado por el aumento de la producción que se obtiene con el trabajo adicional y el coste adicional del aumento del gasto en salarios. El aumento del ingreso generado por una unidad adicional de trabajo depende de dos variables: el producto marginal del trabajo y el precio del producto. Como una uni- dad adicional de trabajo produce PML unidades de producción y cada unidad de pro- ducción se vende a P euros, el ingreso adicional es P  PML. El coste adicional de con-

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PML = W/P.

W/P es el salario real , es decir, el pago al trabajo medido en unidades de produc- ción, en lugar de hacerlo en unidades monetarias. Para maximizar sus beneficios, la empresa contrata hasta el punto en el que el producto marginal del trabajo es igual al salario real. Por ejemplo, consideremos de nuevo el caso de una panadería. Supongamos que el precio del pan, P , es de 2 euros la barra y que un trabajador gana un salario, W , de 20 euros por hora. El salario real, W/P , es de 10 barras por hora. En este ejem- plo, la empresa continúa contratando trabajadores en la medida en que un traba- jador adicional produzca al menos 10 barras por hora. Cuando el PML desciende a 10 barras por hora o menos, ya no es rentable contratar más trabajadores. La figura 3.4 muestra que el producto marginal del trabajo depende de la can- tidad de trabajo empleado (manteniendo constante el stock de capital de la empre- sa). Es decir, esta figura representa gráficamente la curva PML. Como el PML dis- minuye conforme aumenta la cantidad de trabajo, la curva tiene pendiente negativa. Dado un salario real cualquiera, la empresa contrata hasta el punto en el que el PML es igual al salario real. Por lo tanto, la curva PML también es la curva de deman- da de trabajo de la empresa.

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Figura 3.4. La curva de producto marginal del trabajo. El producto mar- ginal del trabajo, PML , depende de la cantidad de trabajo. La curva PML tiene pendiente negativa porque el PML disminuye conforme aumenta L. La empresa contrata trabajo hasta el punto en el que el salario real, W/P , es igual al PML. Por lo tanto, esta curva también es la curva de demanda de trabajo de la empresa.

PML,

demanda de trabajo

Unidades de trabajo

Unidades de producción

Cantidad demandada de trabajo

Salario real

Y

L

El producto marginal del capital y la demanda de capital. La empresa decide la can- tidad de capital que va a alquilar de la misma forma que decide la de trabajo. El producto marginal del capital ( PMK ) es la cantidad de producción adicional que obtiene la empresa contratando una unidad adicional de capital y manteniendo constante la cantidad de trabajo:

PMK = F ( K + 1, L ) – F ( K , L ).

Por lo tanto, el producto marginal del capital es la diferencia entre la cantidad de producción obtenida con K + 1 unidades de capital y la que se obtiene con K uni- dades solamente. El capital está sujeto, al igual que el trabajo, a la regla del producto marginal decreciente. Consideremos, una vez más, la producción de pan en una panade- ría. Los primeros hornos instalados serán muy productivos. Sin embargo, si la pana- dería instala más y más hornos y mantiene constante el número de trabajadores, acabará teniendo más hornos de los que sus trabajadores pueden utilizar eficaz- mente. Por lo tanto, el producto marginal de los últimos hornos será menor que el de los primeros. El aumento que experimentan los beneficios alquilando una máquina más es el ingreso adicional generado por la venta de la producción de esa máquina menos su precio de alquiler:

Δ Beneficios = Δ Ingresos – Δ Coste = ( P  PMK ) – R.

Para maximizar los beneficios, la empresa continúa alquilando más capital hasta que el PMK , que va disminuyendo, se iguala al precio real de alquiler:

PMK = R/P.

El precio real de alquiler del capital es el precio de alquiler expresado en unida- des de bienes en lugar de hacerlo en unidades monetarias. Resumiendo, la empresa competitiva y maximizadora de los beneficios sigue una sencilla regla para decidir la cantidad de trabajo y capital que va a contratar. La empresa demanda cada factor de producción hasta que su producto marginal, que va disminuyendo, se iguala a su precio real.

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Si es cero, ¿cómo explicamos la existencia de «beneficios» en la economía? La respuesta se halla en que el término «beneficios», tal como se utiliza normalmen- te, es diferente del beneficio económico. Hemos venido suponiendo que hay tres tipos de agentes: los trabajadores, los propietarios de capital y los propietarios de empresas. La renta total se distribuye entre los salarios, el rendimiento del capital y el beneficio económico. Sin embargo, en el mundo real la mayoría de las empre- sas poseen el capital que utilizan en lugar de alquilarlo. Como los propietarios de empresas y los propietarios de capital son las mismas personas, el beneficio eco- nómico y el rendimiento del capital suelen agruparse. Si denominamos beneficio contable a esta otra definición, podemos decir que

Beneficio contable = Beneficio económico + ( PMK  K ).

Según nuestros supuestos –rendimientos constantes de escala, maximización de los beneficios y competencia– el beneficio económico es nulo. Si estos supuestos describen aproximadamente el mundo, entonces el «beneficio» que aparece en la contabilidad nacional debe ser principalmente el rendimiento del capital. Ahora podemos responder a la pregunta formulada al principio de este capí- tulo sobre la distribución de la renta de la economía de las empresas a los hoga- res. Cada factor de producción recibe su producto marginal y estas cantidades paga- das a los factores agotan la producción total. La producción total se divide entre las cantidades pagadas al capital y las cantidades pagadas al trabajo, cantidades que depen- den de las respectivas productividades marginales.

Caso práctico La Peste Negra y los precios de los factores

Según la teoría neoclásica de la distribución, los precios de los factores de produc- ción son iguales a sus productos marginales. Como estos últimos dependen de las cantidades de factores, una variación de la cantidad de cualquiera de ellos altera los productos marginales de todos. Por lo tanto, una variación de la oferta de un factor altera los precios de equilibrio de los factores y la distribución de la renta. La Europa del siglo xiv ofrece un espeluznante experimento natural para ver cómo afectan las cantidades de factores a sus precios. La aparición de la peste bubó- nica –la Peste Negra– en 1348 redujo la población europea alrededor de un ter- cio en unos pocos años. Como el producto marginal del trabajo aumenta cuando disminuye su cantidad, esta enorme reducción de la población trabajadora elevó el producto marginal del trabajo y los salarios reales de equilibrio (es decir, la eco-

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nomía se trasladó hacia la izquierda a lo largo de las curvas de las figuras 3.3 y 3.4). Los datos confirman la teoría; los salarios reales se duplicaron aproximada- mente durante los años de la peste. Los campesinos que fueron lo bastante afor- tunados para sobrevivir a la peste disfrutaron de prosperidad económica. La reducción de la población trabajadora provocada por la peste también afec- tó al rendimiento de la tierra, que era el otro gran factor de producción en la Europa medieval. Al haber menos trabajadores para cultivar la tierra, una unidad adicio- nal de tierra producía menos unidades de producción adicionales, por lo que los alquileres de la tierra disminuyeron. Una vez más, se confirma la teoría: los alqui- leres reales disminuyeron un 50% o más durante este periodo. Aunque las clases campesinas prosperaron, los terratenientes vieron disminuir su renta.^3

3.2.5 La función de producción Cobb-Douglas

¿Qué función de producción concreta describe la manera en que las economías reales transforman el capital y el trabajo en PIB? Una respuesta a esta pregunta fue fruto de la colaboración histórica de un senador estadounidense y un mate- mático. Paul Douglas fue senador de Estados Unidos por Illinois desde 1949 hasta 1966. En 1927, sin embargo, cuando aún era profesor de economía, observó un hecho sorprendente: la distribución de la renta nacional entre el capital y el trabajo se había mantenido más o menos constante durante un largo periodo. En otras palabras, a medida que la economía se había vuelto más próspera con el paso del tiempo, la renta de los trabajadores y la renta de los propietarios del capital habían crecido casi exactamente a la misma tasa. Esta observación llevó a Douglas a preguntarse bajo qué condiciones las participaciones de los factores se mantenían constantes. Douglas preguntó a Charles Cobb, matemático, si existía una función de pro- ducción que produjera participaciones constantes de los factores si éstos siempre ganaban su producto marginal. La función de producción necesitaría tener la propiedad de que

Renta del capital = PMK  K = α Y , y Renta del trabajo = PML  L = (1 – α) Y ,

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(^3) Carlo M. Cipolla, Before the Industrial Revolution: European Society and Economy, 1000-1700 , Nueva York, Norton, 1980, 2ª ed., págs. 200-202.

y el del capital es PMK = α A K α–1 L 1–α.

A partir de estas ecuaciones y recordando que el valor de α se encuentra entre cero y uno, podemos ver qué hace que los productos marginales de los dos factores varíen. Un aumento de la cantidad de capital eleva el PML y reduce el PMK. Asimismo, un aumento de la cantidad de trabajo reduce el PML y eleva el PMK. Un avance tecnológico que aumenta el parámetro A eleva el producto marginal de ambos factores proporcionalmente. Los productos marginales correspondientes a la función de producción Cobb- Douglas también pueden expresarse de la forma siguiente:^6

PML = (1 – α) Y/L PMK = α Y/K.

El PML es proporcional a la producción por trabajador y el PMK es proporcional a la producción por unidad de capital. Y/L se denomina productividad media del trabajo e Y/K se llama productividad media del capital. Si la función de producción es Cobb-Douglas, la productividad marginal de un factor es proporcional a su pro- ductividad media. Ahora podemos verificar que si los factores obtienen sus productos margina- les, el parámetro α indica, precisamente, qué parte de la renta percibe el traba- jo y cuál percibe el capital. La cantidad total pagada al trabajo, que hemos visto que es PML  L , es simplemente (1 – α) Y. Por lo tanto, (1 – α) es la proporción de la producción correspondiente al trabajo. Asimismo, la cantidad total paga- da al capital, PMK  K , es α Y , y α es la proporción de la producción correspon- diente al capital. El cociente entre la renta del trabajo y la del capital es una constante, (1 – α)/α, como observó Douglas. Las participaciones de los factores sólo dependen del parámetro α, no de las cantidades de capital o de trabajo o del estado de la tecnología medido por el parámetro A. Los datos de Estados Unidos más recientes también son coherentes con la fun- ción de producción Cobb-Douglas. La figura 3.5 muestra el cociente entre la ren- ta del trabajo y la renta total en Estados Unidos desde 1960 hasta 2004. A pesar de que la economía ha experimentado numerosos cambios en las cuatro últimas déca-

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(^6) Nota matemática: para verificar estas expresiones de los productos marginales, sustitúyase Y por su valor según la función de producción para demostrar que estas expresiones son equivalentes a las fórmulas anteriores de los productos marginales.

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1,

0,

0,

0,

0,

0

Participación del trabajo en la renta nacional

1960 1965 Año

1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000

Figura 3.5. El cociente entre la renta del trabajo y la renta total en Estados Unidos. La renta del trabajo ha representado alrededor de 0,7 de la ren- ta total durante un largo periodo de tiempo. Esta constancia aproximada de las participaciones de los factores es coherente con la función de pro- ducción Cobb-Douglas. Fuente: U. S. Department of Commerce. Esta figura se ha elaborado a par- tir de datos de la contabilidad nacional de Estados Unidos. La renta del tra- bajo es la remuneración de los asalariados. La renta total es la suma de la renta del trabajo, los beneficios de las sociedades, los intereses netos, la ren- ta de alquileres y la depreciación. La renta de los empresarios individua- les se ha excluido de estos cálculos, porque es una combinación de la ren- ta del trabajo y la renta del capital.

das, este cociente ha seguido siendo de 0,7 aproximadamente. Esta distribución de la renta se explica fácilmente por medio de una función de producción Cobb- Douglas, en la que el parámetro α sea 0,3 aproximadamente. La función de producción Cobb-Douglas no es la última palabra en la expli- cación de la producción de bienes y servicios de la economía o la distribución de la renta nacional entre el capital y el trabajo. Es, sin embargo, un buen pun- to de partida.