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C O N T E N I D O
5.1 Descubrimiento de la estructura atómica
5.2 El espectro electromagnético
5.3 Electrones excitados y espectros
5.4 Los electrones en los átomos
5.5 Modelo mecánico cuántico del átomo
5.6 Niveles energéticos de los electrones
5.7 Electrones de valencia y símbolos de Lewis
Estructura electrónica: conceptos adicionales optativos
5.8 Subniveles energéticos y orbitales
5.9 Subniveles energéticos y la tabla periódica
5.10 Configuraciones electrónicas y diagramas de orbitales
Estructura atómica:
iones y átomos
D
e dónde surgen los brillantes y característicos colores de los fuegos de ar-
tificio? ¿Cuál es la diferencia entre la radiación ultravioleta y la infrarroja?
¿Qué son los iones? ¿Por qué ciertos minerales resplandecen al iluminar-
los con “luz negra”? Podremos responder preguntas como éstas una vez que hayamos
com pren di do cier tas pro pie da des de los elec tro nes ex ci ta dos de los áto mos. En es te
ca pí tu lo es tu dia re mos al gu nas de las sin gu la res pro pie da des de los áto mos ex ci ta dos,
así co mo la dis po si ción de los elec tro nes den tro de los áto mos. A es ta dis po si ción de
los elec tro nes en los átomos se deben muchas de las propiedades de los distintos ele-
mentos. Pero antes habrá que examinar algunos de los descubrimientos que revelaron
información importante acerca de los átomos. La revisión de estas investigaciones en
orden cronológico nos permitirá seguir el razonamiento que dio origen a nuestro conoci-
miento actual de los átomos y las partículas subatómicas.
Ve mos los colo res del arcoi ris de luz vi sible, pe ro mu chas fre cuen cias es tán más allá de nues tra mi ra da. —Ralph Burns
capítulo
5.1 • Descubrimiento de la estructura atómica | 115
❚ Conexión con la química CALOR ESPECÍFICO y masa atómica: J. J. Berzelius (en 1814) y dos franceses, Pierre Dulong y Alexis Petit (en 1819), observaron que el calor específico de los metales disminuía a medida que la masa atómica aumentaba, y con base en estos datos establecieron la masa atómica de muchos metales.
5.1 Descubrimiento de la estructura atómica
La teoría atómica de Dalton y su trabajo con las masas atómicas relativas prepararon el
camino para numerosas investigaciones experimentales del siglo XIX, pero fue el descubri-
miento de la electricidad y de la radiactividad lo que aportó las mejores herramientas nue-
vas para explorar el átomo. Examinaremos brevemente algunos de estos descubrimientos a
partir del punto al que llegamos en el capítulo anterior, con Dalton.
Aunque Dalton aportó una lista de masas atómicas relativas de algunos elementos, no
era una lista completa y algunos de sus valores no eran exactos. La confusión en torno a
las masas atómicas relativas atrajo considerable atención en las primeras décadas del siglo
XIX, pero determinar estas masas atómicas no era tarea fácil en aquella época. ❚
Para 1869 ya se habían establecido las masas atómicas relativas de muchos elemen-
tos con bastante exactitud, y el químico ruso Mendeleev publicó un texto de química con
su “tabla periódica”, que mostraba los elementos dispuestos en orden de masa atómica
creciente, de tal manera que los elementos con propiedades químicas similares aparecían
agrupados en familias. La tabla periódica de Mendeleev era semejante a las tablas perió-
dicas modernas. En el capítulo 7 se analizarán varias propiedades periódicas de los ele-
mentos.
Uso de la elec tri cidad en el es tu dio de los áto mos
De gran trascendencia fue el trabajo experimental de dos científicos británicos: el quími-
co William Crookes (Fig. 5.1) y el físico Joseph J. Thomson (Fig. 5.2). En 1879, Crookes
llevó a cabo estudios con un tubo de vidrio al vacío, en el cual se habían insertados
dos discos metálicos llamados electrodos , uno en cada extremo del tubo. Al conectar
los electrodos a la fuente de voltaje mediante cables individuales, uno de los discos adqui-
ría carga positiva, y el otro, carga negativa. Se extraía entonces la mayor parte del aire del
interior del tubo mediante una bomba de vacío. Al aplicar un alto voltaje al cátodo (elec-
trodo negativo) y al ánodo (electrodo positivo), el tubo al vacío comenzaba a emitir luz
(Fig. 5.3a). Crookes observó además que el haz que aparecía dentro del tubo (llamado tu-
bo de descarga ) se desviaba al colocar un imán cerca de él (Fig. 5.3b). Estaba convencido
de que este haz luminoso, que ahora conocemos como rayo catódico , estaba formado por
partículas con carga. ❚
Pero, ¿qué eran realmente estos rayos catódicos? J. J. Thomson obtuvo la respuesta
en 1897. Demostró que los rayos catódicos se desviaban en un campo eléctrico. A un cos-
tado del tubo de descarga de Crookes se colocó una placa metálica con carga positiva, y en
el la do opues to se pu so una pla ca con carga nega tiva (Fig. 5.4). Los ra yos que via ja ban
del cá to do al áno do eran atraí dos por la pla ca po si tiva y re pe li dos por la nega tiva. Por
con siguiente, los rayos debían estar compuestos de partículas con carga negativa, a las que
❚ Co nexión con el mundo real Po de mos con si de rar el tu bo de Croo kes co mo el pre cursor del tu bo fluo res cente mo der no: un tu bo al que se ha he cho un va cío parcial, dota do de elec tro nes y lle no de va por de mercu rio y un po co de argón ga seoso. Gran par te de la tec no logía ac tual, des de las com pu ta do ras hasta las co mu ni ca cio nes de au dio y ví deo, se ba sa en nuestro co no ci miento de los elec tro nes.
Figura 5.2 J. J. Thom son (1856-
- f ue e l c ien tí fi co b ri tá ni co q ue es ta ble ció l a r a zón d e c arga a m a sa del elec trón. Se hi zo acree dor al Pre mio No bel de Fí si ca de 1906 por s us i nves ti ga cio nes s o bre l a con duc tivi dad e léc tri ca d e l os g a ses.
Figura 5.1 Sir William Crookes (1832-1919) fue el científico británico que inventó el tubo de rayos catódicos. Su obra preparó el camino para el descubrimiento del electrón.
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5.1 • Descubrimiento de la estructura atómica | 117
❚ Co nexión con el mundo real El moderno cinescopio del televisor es un tubo de rayos catódicos (TRC) que se basa en los mismos principios aplicados por Thomson. Se utiliza un campo eléctrico variable para dirigir la trayectoria de las partículas cargadas a lo ancho de una superficie fosforescente.
Figura 5.6 Mo de lo d e “ pu dín d e pa sas” d el á to mo d e Thom son.
Thomson demostró que las propiedades de los rayos catódicos son iguales sin im-
portar el metal de que se hubiese hecho el cátodo. Los cátodos de diversos metales emi-
tían corrientes de partículas de masa y carga idénticas. ❚ El modelo del átomo de Dalton
no explicaba estos resultados experimentales. Si los átomos eran indivisibles, no era
posible que emitiesen partículas. Por tanto, había que modificar o desechar el modelo
de Dalton.
En 1886, el cien tí fi co ale mán Eu gen Golds tein llevó a ca bo al gu nos ex pe ri men tos
con un tu bo de Croo kes mo di fi ca do cu yo cá to do era un dis co me tá li co lle no de ori fi cios
(Fig. 5.5). Con es te apa ra to, Golds tein ob ser vó no só lo la co rrien te de elec tro nes emi ti -
da por el cá to do, si no ade más unos ra yos po si tivos (lla ma dos ra yos en ca nal) en la re-
gión si tua da de trás del cá to do. Aho ra sa be mos que es tas cargas po si tivas se for man
cuan do los ra yos ca tó di cos des pren den elec tro nes de los áto mos ga seo sos neu tros. Se
pro du cen par tí cu las po si tivas di fe ren tes cuan do se em plean ga ses dis tin tos, pe ro to das
las cargas po si tivas son múl ti plos del va lor que se ob tie ne cuan do se uti li za hi dró ge no
gaseoso.
Ya pa ra 1904 se ha bían reu ni do in di cios su fi cien tes pa ra su ge rir que sin lu gar a du-
das los áto mos es ta ban for ma dos de par tí cu las más pe que ñas. J. J. Thom son ha bía com-
pro ba do la exis ten cia de los elec tro nes, y Golds tein ha bía de mos tra do que tam bién se
for ma ban par tí cu las po si tivas. Thom son pro pu so en ton ces una ex pli ca ción, que se co-
no ce el mo de lo del “pu dín de pa sas” del áto mo (Fig. 5.6). Ima gi nó un áto mo con cargas
nega tivas (elec tro nes) dis per sas en tre un nú me ro igual de cargas po si tivas (pro to nes). El
mo de lo de Thom son re sul tó ser in co rrec to, pe ro ofre cía una ex pli ca ción de los he chos
co no ci dos h as ta e n ton ces. ❚
La carga del electrón
Fue un científico estadounidense, Robert A. Millikan, quien estableció la carga del electrón
mediante experimentos realizados en 1909 en la Universidad de Chicago. En la Fig. 5.7 se
representan las partes fundamentales del aparato utilizado por Millikan para su experimen-
to de la “gota de aceite”. Se usó una botella atomizadora para rociar una niebla de aceite
ligero en la cámara superior del aparato. Cuando una gotita de aceite caía a través de un ori-
ficio hasta la cámara inferior, recogía electrones producidos irradiando el aire con rayos X.
El movimiento de la gota con carga negativa que caía se podía retardar, o incluso detener,
ajustando la fuerza eléctrica de las placas.
❚ “En cien cia, una teo ría erró nea pue de ser va liosa, y es me jor que no te ner teo ría algu na.”
—Sir William L. Bragg Bragg y su pa dre, Sir W. H. Bragg, com par tie ron el Pre mio No bel de Fí si ca de 1915 por sus estu dios de crista les con rayos X.
Figura 5.5 Apa ra to d e G olds tein pa ra e s tu diar p ar tí cu las p o si tivas.
Figura 5.7 El experimento de la gota de aceite de Millikan permitió establecer la carga del electrón.
❚ La masa de una gota de aceite se podía conocer observando la rapidez de su caída en ausencia de un campo eléctrico. Este experimento no fue totalmente original de Millikan; otros científicos habían empleado gotas de agua, pero la evaporación hacía que la masa cambiase continuamente. Robert Millikan se hizo acreedor al Premio Nobel de Física de 1923 por su trabajo.
❚ Es ne ce sa rio ha cer algún ti po de investiga ción pa ra des cu brir algo, pe ro lo que se des cu bre pue de ser algo ines pe ra do: ¡un acci dente afor tu na do! —Ralph Burn
Millikan pudo calcular la cantidad de carga de una gota porque conocía la magnitud
de la fuerza eléctrica de las placas, y podía conocer la masa de la gota. ❚ Luego de mu chos
experimentos, Millikan encontró que, si bien la carga eléctrica de una gota de aceite no era
siempre la misma, era un múltiplo de 1.60 10 ^19 coulomb. Dedujo que este valor es
la carga del electrón porque una gota podía recoger uno o más electrones. Una vez obteni-
da la carga del electrón, se pudo calcular su masa porque Thomson ya había determinado
un valor de la razón e/m. Cada electrón tiene una masa de 9.110 10 ^28 g.
Rayos X y radiactivi dad: otras dos he rra mientas
pa ra explo rar los áto mos
Luego de los des cu bri mien tos de Croo kes y Golds tein, pe ro an tes que Mi lli kan rea li za -
ra su ex pe ri men to de la go ta de acei te, otros im por tan tes des cu bri mien tos res pec to a los
áto mos e s ta ban t e nien do l u gar c on r a pi dez.
Dos im por tan tes des cu bri mien tos de la dé ca da de 1890 a 1900 po drían des cri bir se
co mo ac ci den tes afor tu na dos. “Ac ci den te afor tu na do” es el tér mi no que se em plea pa ra
des cri bir al go ines pe ra do que, cuan do su ce de, abre nuevos cam pos de es tu dio. Es tos ac -
ci den tes afor tu na dos se rían pa sa dos por al to si no ocu rrie sen en pre sen cia de un ob ser -
va dor p re pa ra do, c a paz d e p er ci bir s u i m por tan cia. ❚
Se pro du jo un ac ci den te afor tu na do en 1895, cuan do el cien tí fi co Wil helm Roent -
gen tra ba ja ba en un cuar to os cu ro es tu dian do cier tas sus tan cias que emi tían luz al ser
ex pues tas a los ra yos ca tó di cos. Pa ra su sor pre sa, Roent gen ob ser vó es ta lu mi no si dad
en una ho ja de pa pel tra ta da quí mi ca men te y man te ni da a cier ta dis tan cia del tu bo de ra-
yos ca tó di cos. El pa pel emi tía luz in clu so cuan do el tu bo se en con tra ba en la ha bi ta ción
de al la do. Roent gen ha bía des cu bier to un nuevo ti po de ra yo, ¡ca paz de atrave sar las
pa re des! Es tos pe ne tran tes ra yos, a los que Roent gen dio el nom bre de ra yos X (Fig.
5.8), se des pren dían del áno do siem pre que el tu bo de ra yos ca tó di cos es ta ba fun cio nan -
do. A di fe ren cia de los ra yos ca tó di cos, que son co rrien tes de par tí cu las con carga,
los ra yos X se ase me jan más a la energía lu mí ni ca.
Como a menudo sucede cuando se hace un nuevo descubrimiento emocionante, mu-
chos otros científicos comenzaron a estudiar los rayos X. ❚ El francés Antoine Becquerel
estudiaba desde tiempo atrás la fluorescencia, un fenómeno que se produce cuando cier-
tas sustancias químicas emiten luz al exponerse a los rayos solares intensos. Becquerel se
preguntó si la fluorescencia podría tener alguna relación con los rayos X.
Los estudios de Becquerel sobre la fluorescencia no habían avanzado mucho aún
cuando se produjo otro accidente afortunado. Luego de que una muestra de un compues-
to de uranio estuvo brevemente expuesta a la luz solar, su experimento se vio interrumpi-
do por varios días nublados, por lo cual Becquerel puso la placa fotográfica cubierta y el
compuesto en un cajón. Más tarde, cuando concluyó el experimento y reveló la placa fo-
tográfica, cuál no sería su sorpresa al encontrar que mostraba imágenes de la muestra de
uranio. Nuevos experimentos demostraron que esta radiación nada tenía que ver con la
fluorescencia, sino que era una propiedad característica del elemento uranio.
El descubrimiento de Becquerel atrajo la atención de muchos científicos, que tam-
bién comenzaron a estudiar este nuevo tipo de radiación. Uno de los colegas de Becque-
rel, Marie Curie, estudió este nuevo fenómeno y lo llamó radiactividad.
118 | CAPÍTULO 5 • Estructura atómica: iones y átomos
❚ Co nexión con el mundo real Los rayos X son importantes en la ciencia básica y en el campo de la medicina, pero su uso indiscriminado dio lugar a varios casos de quemaduras graves y algunos fallecimientos. Tomó algún tiempo comprender que los rayos que atravesaban el cuerpo también podían provocar daños biológicos.
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se desviaban abruptamente (Fig. 5.10). Unas pocas partículas alfa incluso se regresaban en
sentido contrario. Rutherford pensó que eso era increíble y de momento no pudo ofrecer
una explicación. No esperaba que partícula alguna se desviara de forma tan abrupta, y no
reconoció de inmediato la trascendencia de estas investigaciones. ❚
Fue hasta 1911, casi dos años después, que Rutherford le dijo a Geiger que ahora sa-
bía cómo era el átomo. Había llegado a la conclusión de que toda la carga positiva, y prác-
ticamente toda la masa del átomo, están concentradas en un núcleo extremadamente
pequeño. Ésta era la causa de la abrupta desviación de las partículas alfa (Fig. 5.11). La
teoría nuclear del átomo de Rutherford representa un paso trascendental en la compren-
sión de la estructura del átomo. ❚
En tre otras pregun tas sin res pues ta es ta ba la re la ción de ma sa y carga. En tan to que
la carga 2 del nú cleo de he lio es dos ve ces ma yor que la carga 1 del nú cleo de hi dró -
ge no, la ma sa del nú cleo de he lio es de cua tro ve ces la ma sa del nú cleo de hi dró ge no.
Es te apa ren te “ex ce so de ma sa” del he lio in tri gó a los cien tí fi cos has ta 1932, cuan do el
fí si co bri tá ni co Ja mes Chad wick des cu brió el neu trón: una par tí cu la con ca si la mis ma
ma sa que el pro tón, pe ro sin carga eléc tri ca. Aho ra se po día ex pli car el ex ce so de ma sa
del he lio: el nú cleo de he lio con tie ne 2 pro to nes y 2 neu tro nes. Más aún, la par tí cu la al -
fa es idén ti ca al nú cleo de un áto mo de he lio, por lo que su nú me ro de ma sa es 4 y su
carga es 2. U na p ar tí cu la a l fa s e p ue de r e pre sen tar c o mo.
120 | CAPÍTULO 5 • Estructura atómica: iones y átomos
Figura 5.10 Ex pe ri men to d e la l a mi ni lla de o ro d e R ut her ford.
❚ Co nexión con el aprendizaje Si se pu die ra agran dar un áto mo hasta al can zar el ta ma ño del Su perdo mo de Nueva Or leáns, el nú cleo esta ría en el centro y su ta ma ño se ría el de una mu ni ción. Los elec tro nes se rían co mo pe que ñí si mos mos qui tos dis persos por todo el átomo del tama ño de un esta dio.
Figura 5.9 Com por ta mien to d e los r a yos r a diac tivos e n u n c am po eléc tri co o m ag né ti co.
❚ La búsqueda de información nueva puede ser emocionante, absorbente y muy gratificante, pero es una aventura hacia lo desconocido. Rara vez se obtienen respuestas de acuerdo con un programa preestablecido.
4
2 He^2
Figura 5.11 Mo de lo q ue ex pli ca l os r e sul ta dos d el ex pe ri men to d e B ohr.
5.2 • El espectro electromagnético | 121
An tes de ana li zar otros des cu bri mien tos que pu sie ron de ma ni fies to he chos im por -
tan tes acer ca de la dis po si ción de los elec tro nes en los áto mos, es ne ce sa rio co no cer los
as pec tos ge ne ra les del es pec tro elec tro mag né ti co. En la sec ción que si gue pre sen ta re-
mos es tos con cep tos fun da men ta les, que nos per mi ti rán ex pli car la re la ción en tre los
elec tro nes e x ci ta dos y c ier tas p ro pie da des q uí mi cas d e l os á to mos.
EJEMPLO 5.1 Des cu bri mientos
Re pa sa l os p or me no res d el e x pe ri men to d e l a l a mi ni lla d e o ro d e R ut her ford.
(a) Menciona tres observaciones relacionadas con el experimento de la laminilla de oro.
(b) Ci ta t res con clu sio nes a las que se llega con ba se en es te ex pe ri men to.
SOLUCIÓN
(a) Ob ser va cio nes:
(1) La m a yor p ar te d e l as p ar tí cu las a l fa a trave sa ron l a l a mi ni lla d e o ro.
(2) Al gu nas p ar tí cu las a l fa s e d es via ron a l a trave sar l a l a mi ni lla.
(3) Unas p o cas d e l as p ar tí cu las a l fa r e bo ta ron e n s en ti do c on tra rio.
(b) Con clu sio nes:
(1) El áto mo es en su ma yor par te es pa cio va cío; es to per mi tió que ca si to das las
par tí cu las a l fa a trave sa ran l a l a mi ni lla.
(2) El nú cleo de be ocu par una frac ción muy pe que ña del vo lu men to tal, por que
só lo u na r e du ci da f rac ción d e l as p ar tí cu la a l fa r e bo ta ron h a cia a trás.
(3) El nú cleo de be con te ner ca si to da la ma sa del áto mo pa ra ser ca paz de obli -
gar a las par tí cu las al fa a re bo tar ha cia atrás.
EJERCICIO 5.
(a) Ana li za la r e la ción e n tre e l t ra ba jo r ea li za do p or R ut her ford y e l d e M a rie C u rie.
(b) Analiza la relación entre el trabajo realizado por J. J. Thomson y el de Robert
Millikan.
5.2 El espectro electromagné tico
La luz, co mo la que emi te el Sol o una bom bi lla in can des cen te, es una for ma de energía
ra dian te. Cuan do se ha ce pa sar a través de un pris ma la luz blan ca de una lám pa ra in-
can des cen te (una bom bi lla eléc tri ca or di na ria), la luz se se pa ra en un es pec tro con ti -
nuo o ar coi ris de co lo res (Figs. 5.12 y 5.13). Se pro du ce el mis mo fe nó me no cuan do la
luz so lar atravie sa una go ta de llu via. Los di fe ren tes co lo res de la luz re pre sen tan can ti -
da des dis tin tas de energía ra dian te. La luz azul, por ejem plo, con tie ne más energía que
la luz ro ja de la mis ma in ten si dad.
Además de la luz visible, existen otras formas de energía radiante, como los rayos
gamma, la radiación ultravioleta y la radiación infrarroja. Todas estas formas de energía ra-
diante, o radiación electromagnética , viajan por el espacio a razón de 3.00 108 m/s: la
velocidad de la luz. La radiación electromagnética viaja en ondas, muy parecidas a las que
se forman en un lago en un día de viento, o cuando se arroja un guijarro en un estanque. Co-
mo se muestra en la Fig. 5.14, la distancia entre crestas (o cualesquiera otros puntos equi-
valentes) de ondas consecutivas se llama longitud de onda , y se representa mediante la
letra griega (lambda). El número de crestas que pasan por un punto determinado en 1 se-
gundo recibe el nombre de frecuencia , y se representa con la letra griega (nu). La veloci-
dad de una onda se obtiene multiplicando la longitud de onda por la frecuencia. En el caso
Véan se l os p ro blemas 5.1 -5.1 8.
Figura 5.12 El ar coi ris es un ejem plo d e e s pec tro c on ti nuo.
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5.2 • El espectro electromagnético | 123
Figura 5.15 El e s pec tro e lec tro mag né ti co.
Radiación infrarroja
Lo que ha bi tual men te con si de ra mos co mo energía ra dian te es en rea li dad ra dia ción in -
fra rro ja (IR). Los ra yos in fra rro jos tie nen una lon gi tud de on da de ma sia do larga pa ra
ser vi si bles al ojo hu ma no, pe ro po seen las fre cuen cias idó neas pa ra in te rac tuar con las
mo lé cu las y p ro du cir v i bra cio nes m o le cu la res. ❚
❚ Co nexión con el mundo real El control re moto de un te levi sor o una vi deogra ba do ra uti li za un haz de ra dia ción in fra rro ja.
LA QUÍ MI CA EN NUESTRO MUN DO
Nues tra capa at mos fé ri ca de ozo no
y la radiación UV
En la capa externa de nuestra atmósfera, un “manto” de ozono, O 3 , filtra gran parte de la radiación ultravioleta que, de lo contra- rio, incidiría en la superficie terrestre. Cuando la radiación ultra- violeta de alta energía proveniente del espacio exterior incide en el ozono, estas moléculas se descomponen y forman moléculas de oxígeno ordinarias, O 2 , y átomos de oxígeno individuales.
O 3 → O 2 O
Si hubiera una mayor incidencia de radiación ultravioleta en la superficie terrestre se provocaría un aumento en la incidencia de cáncer de la piel, y quizá trastornaría el delicado equilibrio de las cadenas alimenticias marinas. A los científicos les preocupa que diversos compuestos ga- seosos llamados Freones (clorofluorocarbonos), que se emplean en acon di cio na do res de ai re, re fri ge ra do res y ae ro so les, pu - die sen es tar in du cien do la des com po si ción de es ta ca pa de ozo no, es pe cial men te so bre los po los Nor te y Sur. El Premio Nobel de Química de 1995 fue compartido por tres químicos estadounidenses y alemanes, reconocidos por sus
investigaciones sobre el agotamiento del ozono. En 1996, Esta- dos Uni dos y 22 países más firmaron el Protocolo de Montreal, por el que acordaban limitar el uso de los refrigerantes que ago- tan el ozono. Se han des cu bier to otros re fri ge ran tes que no con tri bu yen a estos problemas ambientales.
En esta fotogra fía de la NA SA, to ma da des de un Es pec tró metro Car togra fia dor del Ozo no Total (TOMS, por sus siglas en inglés) monta do en un saté li te, se muestran los ni ve les menguantes de ozo no en la par te al ta de la at mós fe ra so bre el Po lo Nor te. Los ni ve les de ozo no, del más al to al más ba jo, se in di can me diante va ria cio nes de co lor, del ro jo al verde y fi nal mente al azul.
LA QUÍ MI CA EN NUESTRO MUN DO
podrás permanecer 15 veces más tiempo bajo el sol si usas un fil- tro solar con un SPF de 15. Las sus tan cias quí mi cas que se em plean en los fil tros so la - res ab sor ben prin ci pal men te los ra yos UV-B. Pa ra blo quear los ra yos UV-A, se agregan pig men tos co mo el dió xi do de ti ta nio y un pro duc to re la tiva men te nuevo, la azo ben zo na. Los ex per tos re co mien dan usar pro duc tos de pro tec ción so lar de am plio es - pec tro que con ten gan va rios in gre dien tes ac tivos, por que nin gu - na sus tan cia quí mi ca, por sí so la, pro tege con tra el es pec tro com ple to de luz UV. Tam bién re co mien dan usar un fil tro so lar re sis ten te o a prue ba de agua. Un fil tro so lar re sis ten te al agua es aquél que con ser va su SPF du ran te 40 mi nu tos de na ta ción. Un fil tro so lar a prue ba de agua man tie ne una pro tec ción equi- va len te d u ran te e l d o ble d e t iem po. Las nubes eliminan sólo alrededor del 20% de los rayos UV. Debido a que la luz UV desempeña un papel en la formación de cataratas y en el daño a la retina, los expertos afirman que los len- tes para el sol con filtro de UV son tan importantes como un filtro solar adecuado. El Servicio Meteorológico Nacional y el Organis- mo de Protección Ambiental de Estados Unidos crearon un Índice de UV con base en una combinación de datos meteorológicos, a fin de informar al público acerca del riesgo esperado y el grado de precaución que debe observarse. Los valores del Índice de UV fluctúan del 0 al 10: de 0 a 4 indica poco riesgo; de 5 a 6, riesgo moderado; y de 7 a 10, riesgo alto. Una ca mi se ta de al go dón fil tra apro xi ma da men te el 80% de los ra yos UV. Un fa bri can te de tin tes pa ra te las ha per fec- cio na do un pro duc to que se agrega al ci clo de lava do en las la- va do ras pa ra que la te la im pi da el pa so a al re de dor del 96% de los ra yos UV.
Filtros so la res y blo queado res so la res
Dejarse bañar por los rayos ultravioleta (UV) invisibles del Sol puede broncear, pero estos rayos también producen quemaduras de sol, cáncer cutáneo, cataratas, envejecimiento a largo plazo y piel arrugada. La magnitud de la exposición a la luz solar y de los daños depende de la hora del día, el tiempo total bajo el sol, la cu- bier ta de nu bes, la es ta ción, la al ti tud, la cer ca nía al ecua dor, el tipo de ropa, el tipo de filtro solar, si uno está sobre arena, nieve, agua, etcétera. La región ul travio le ta del es pec tro elec tro mag né ti co se di- vi de en tres ca tego rías se cun da rias, A, B y C, co men zan do por los ra yos UV-A, que son los que si guen en ma yor energía a la luz vi si ble. Es tos ra yos tie nen fre cuen cias y energía me no res que los ra yos UV-B y UV-C.
- Hace tiempo se pensaba que los rayos UV-A eran ino- fensivos, pe ro los inves ti ga do res han descubierto que es- tos rayos, de longi- tud de on da más larga que los otros rayos UV, penetran profundamente en la piel y destruyen el colágeno. Tam- bién contribuyen al envejecimiento prematuro y a la forma- ción de arrugas en la piel. La exposición a largo plazo se ha vinculado con el cáncer cutáneo.
- Los ra yos UV-B, de la par te me dia del es pec tro UV, son más in ten sos en el ve ra no. Son la cau sa más co mún de cán cer cu tá neo y se sa be que con tri bu yen al enve je ci mien - to p re ma tu ro y a l a f or ma ción d e c a ta ra tas.
- Los ra yos UV-C tie nen las fre cuen cias más al tas de UV y de be rían ser los más pe li gro sos, pe ro la ca pa at mos fé ri ca de ozo no los fil tra.
Todos los filtros y bloqueadores solares contienen sustancias químicas que absorben o impiden el paso de los rayos UV. El fac- tor de protección solar (SPF, por sus siglas en inglés) es el núme- ro que indica cuánto tiempo puede una persona permanecer bajo los rayos solares sin sufrir quemaduras de sol. Por ejemplo, si tu piel se comienza a quemar al cabo de 20 minutos sin protección,
Mi croondas y radar
Las lon gi tu des de on da de las mi croon das y del ra dar ❚ son si mi la res (de apro xi ma da -
men te 1 cm) y más largas que las lon gi tu des de on da IR. Las mi croon das tie nen la ener-
gía idó nea pa ra obli gar a las mo lé cu las a gi rar. Es ta pro pie dad ha ce po si ble que un
hor no de mi croon das ca lien te una sal chi cha rá pi da men te. Con for me las mi croon das pa -
san a través de la sal chi cha, la energía de aqué llas ha ce gi rar las mo lé cu las de agua del
124 | CAPÍTULO 5 • Estructura atómica: iones y átomos
❚ Co nexión con el mundo real Ra dar pa ra ha cer cum plir la ley: El ca ñón de ra dar mi de el tiem po trans cu rri do mientras una se ñal re bota en un ob jeto y regre sa a la fuente. Este va lor per mi te me dir la distan cia hasta un ob jeto o la ve lo ci dad del ob jeto.
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126 | CAPÍTULO 5 • Estructura atómica: iones y átomos
Figura 5.17 Es pec tro d e lí neas c a rac te rís ti co d e a l gu nos ele men tos; d e a rri ba h a cia a ba jo: cad mio, e s tron cio, b a rio, c al cio, hi dró ge no y s o dio.
❚ El nom bre he lio provie ne de la palabra griega helios, el Sol.
Figura 5.16 Es pec tro d e l í neas.
5.3 Electrones excitados y espectros
Si la luz de una flama en la que se calienta una sustancia química determinada se hace pa-
sar a través de un prisma, sólo se observarán líneas coloridas angostas (Fig. 5.16) en vez del
espectro continuo que se observa cuando se hace pasar luz blanca a través de un prisma.
Cada línea corresponde a luz de energía y frecuencia definidas. El patrón específico de lí-
neas co lo ri das y fre cuen cias emi ti das por ca da ele men to, su es pec tro de lí neas , es una
propiedad característica del elemento. El espectro de líneas permite identificar el elemento
(Fig. 5.17), y se utiliza un instrumento llamado espectroscopio para observar este espectro.
Dos científicos alemanes, Robert Bunsen y Gustav Kirchoff, informaron en 1859 que cada
elemento tiene un espectro característico. ❚ En 1885, J. J. Balmer consiguió calcular las
longitudes de onda de las líneas del espectro visible del hidrógeno.
Los cien tí fi cos han uti li za do los es pec tros de lí neas pa ra es ta ble cer la cons ti tu ción
quí mi ca de las es tre llas y tam bién de la at mós fe ra de los pla ne tas. Has ta ha ce po co
tiem po, todo lo que se sabía acerca de los cuerpos celestes tuvo que deducirse del examen
de esta luz. Durante el eclipse solar de 1868, el astrónomo francés Pierre Janssen identificó
una línea nueva en el espectro solar. Esta línea se debía a la presencia del elemento helio,
que aún no había sido descubierto en la Tierra. ❚
❚ Por medio de un espectroscopio, Bunsen y Kirchoff descubrieron los elementos cesio y rubidio, presentes en muestras de agua mineral y en depósitos de minerales.
LA QUÍ MI CA EN NUESTRO MUN DO
5.3 • Electrones excitados y espectros | 127
Es probable que hayas observado la flama amarilla que se produce cuando se rocía
sal común (cloruro de sodio) sobre la flama de un asador. Cuando se mira esta flama
amarilla a través de un espectroscopio, sólo aparece una línea amarilla. Si se examina la
luz amarillenta de una lámpara de vapor de sodio del alumbrado público a través de un
espectroscopio, se observa la misma línea, pues el sodio está presente en ambos casos. El
color amarillo de la flama (incluso sin ayuda de un espectroscopio) permite identificar la
presencia de sodio en una muestra. Cuando miramos una deslumbrante exhibición de
fuegos artificiales, los vivos colores proporcionan indicios reveladores acerca de los ele-
mentos que están presentes.
En el año 1900, el fí si co ale mán Max Planck, quien se hi zo acree dor al pre mio No -
bel por su tra ba jo, pro pu so una ex pli ca ción, co no ci da co mo teo ría cuán ti ca , de las fre -
cuen cias de la luz que emi tían los só li dos muy ca lien tes. En 1905 Al bert Eins tein
am plió es ta teo ría pa ra in cluir to das las for mas de luz. Según es ta teo ría cuán ti ca, la luz
se emi te de mo do dis con ti nuo, en pa que tes dis cre tos o de fi ni dos lla ma dos cuan tos o fo -
to nes , no co mo una on da con ti nua. La fre cuen cia de la luz, , au men ta en pro por ción al
in cre men to de la energía, E , don de h , la cons tan te de Planck, es 6.63 10 ^34 jou le-se-
gun dos ( J-s).
E h
Co mo to do lo que es tá en movi mien to, los elec tro nes tie nen energía ci né ti ca pe ro
tam bién po seen energía po ten cial. En es te sen ti do, los elec tro nes son ro cas en un acan-
ti la do. Cuan do las ro cas caen, pier den energía po ten cial. Si los elec tro nes caen ha cia el
nú cleo, tam bién ce den energía. Si es ta energía co rres pon de a la fre cuen cia de la luz
ama ri lla, por ejem plo, en ton ces és te es el co lor que se ob ser va. En otras pa la bras: cuan -
do los elec tro nes ex ci ta dos de los áto mos caen de un es ta do de al ta energía a un es ta do
de ba ja energía, se emi te luz de una fre cuen cia o co lor es pe cí fi co.
EJEMPLO 5.3 Es pectros
Cita ejemplos de fuentes que producen (a) un espectro continuo y (b) un espectro de líneas.
Fuegos artificiales y co lores de flama
Cuan do cier tas sus tan cias quí mi cas se ca lien tan en una fla ma, se ob ser van co lo ra cio nes ca rac te rís ti cas. Los co lo res es pe cí fi - cos es tán de ter mi na dos por el ele men to me tá li co en par ti cu lar que es té pre sen te en el com pues to. Los fuegos ar ti fi cia les de
Los bri llantes co lo res ro jo, azul y ama ri llo de los fuegos ar ti fi cia les se pro du cen me diante com puestos de estron cio, co bre y so dio, res pec ti va mente.
bri llan tes co lo res ro jo, oro y ver de emi ten fre cuen cias que son ca rac te rís ti cas del me tal pre sen te. Aquí se in clu yen los co lo res a la f la ma r e pre sen ta tivos.
Ti po de com puesto Co lor de la fla ma Li tio Ro jo b ri llan te So dio Ama ri llo d o ra do Po ta sio Azul l avan da Cal cio Ro jo a na ran ja do Estroncio Ro jo Ba rio Ver de a ma ri llen to Co bre Azul y v er de
Véan se l os pro blemas 5.33-5.4 0.
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5.4 • Los electrones en los átomos | 129
un espectro de líneas, no como un espectro continuo (Fig. 5.20). Existen cuatro métodos Le tre ros diverti dos
para llevar electrones de átomos a estados de energía más altos: calor, luz, bombardeo
con electrones y reacciones químicas.
De acuerdo con el modelo atómico de Bohr, los electrones se mueven en órbitas en tor-
no al núcleo, de manera semejante al movimiento de los planetas en órbitas alrededor del
Sol (Fig. 5.21). Los diferentes niveles de energía se pueden representar como órbitas distin-
tas. En un átomo de hidrógeno, el átomo más simple, un electrón está habitualmente en el
primer nivel de energía (el nivel más bajo y más próximo al núcleo). Los átomos que tienen
todos sus electrones en sus estados de energía más bajos se encuentran en lo que se conoce
como su estado basal. Cuando la energía, en forma de calor o luz, por ejemplo, hace que los
electrones salten a niveles de energía más altos, se dice que el átomo está en un estado exci-
tado. Se libera energía cuando estos electrones excitados regresan a su estado basal. Si la
energía liberada tiene longitudes de onda entre 400 y 700 nm, se observa luz visible. Los
hadrones exóticos, la mayoría de los cuales tiene corta vida y son creados usando aceleradores de partículas de alta energía. La masa de los quarks como un hadrón corresponde a una pequeña fracción de la masa real de éste. De manera extraña, los mismos tres quarks se combinan para formar un neutrón con una masa de 0.940 *1 GeV/c^2. Recuerda que el átomo en su mayor parte es espacio vacío; ahora sabemos que el núcleo por sí mismo también es espacio vacío, pero permeado por campos de fuerza extremadamente fuertes. Hay seis tipos de leptones y todos tienen un punto en común: son partículas sin estructura interna. Sólo tres de ellos poseen una carga y masa apreciables: el electrón (el más cono- cido), el moun y el tau. El electrón tiene una carga de 1 y una diminuta masa de aproximadamente un sexto de la masa de un quark up. Los leptones muon y tau también tienen carga de 1, pero una masa mucho mayor: la masa del muon es alrededor de 207 veces mayor que la del electrón, y el tau es 3 480 veces más pesado que el electrón. Los otros tres leptones son los neutrinos, los cuales no tienen carga y prácticamente carecen de masa. Son los llamados electrón neutrino, el muon neutrino y el tau neutrino. Todos son estables y muy abundantes, pero como son neutros y sin masa, la mayoría pasa a través de la Tierra sin interaccionar nunca con ningún átomo. Los neutrinos fueron producidos en gran abundancia en las primeras etapas del universo y continúan moviéndose en zigzag sin obstáculos; de hecho, más de un billón de estas partículas subatómicas pasa a través de cada persona cada segundo.
¿De qué están hechas las partículas
subatómicas? ¿Quién lo explica:
la física o la química?
Al explicar la estructura del átomo, partimos de que éste es la unidad más pequeña de la materia y está compuesto por protones, neutrones y electrones. Ahora bien, gracias al bombardeo del átomo con radiación de alta energía se ha evidenciado la existen- cia de muchas partículas subatómicas. Las investigaciones hechas en el siglo pasado llevaron a es- tablecer el modelo estándar de partículas fundamentales, el cual fue estudiado por la cromodinámica cuántica (QCD), una parte muy importante del modelo estándar de la física de las partículas. En éste se coloca a todos los constituyentes de la materia en una o dos categorías: quarks y leptones. Existen seis tipos de quarks y se les asignaron nombres arbitrarios: up (hasta), down (abajo), charm (encanto), strange (extraño), top (arriba) y bottom (fondo). Los quarks se unen por la fuerza nuclear para formar los hadrones, que constituyen una partícula subatómica más grande. Los hadrones más comunes son los protones y los neu- trones. El protón está compuesto por dos quarks up y un quark down , los cuales dan una carga total de 1. La carga del quark up es de 2/3 y la del quark down es de 1/3, por lo que:
con lo cual obtenemos la carga total del protón: +1. En tanto, el neutrón está compuesto de un quark up y dos quarks down para una carga total de cero, es decir:
La fuerza nuclear que une a los quarks en un hadrón puede extenderse a los hadrones vecinos; esto explica por qué los pro- tones y los neutrones se mantienen unidos en el núcleo atómico. Los quarks charm, strang, top, y bottom son menos co- munes. Éstos se combinan para formar una amplia clase de
*1 GeV/c^2 corresponde aproximadamente a 1.78 10 ^24 g, o 1.60 × 10^10 joules
2 2 1 3 1 3 3 3 3
=^ =
2 1 1 0 3 3 3
=
u uu
d
u (^) d d
d dd
u
u uu
e- d
e- Electrón
Neutrón
Neutrón
Protón
Protón
Átomo
Quark
Núcleo
u u d
u d
d
ROSTROS DE LA QUÍ MI CA
130 | CAPÍTULO 5 • Estructura atómica: iones y átomos
brillantes colores de los anuncios de neón se observan cuando los electrones, empujados a
un estado excitado por la energía eléctrica, regresan a su estado basal.
Io nización
Si un átomo recibe la energía suficiente, se le puede arrancar uno o más de sus electro-
nes. Este fenómeno se conoce como ionización. La energía de ionización se define
como la energía necesaria para extraer un electrón de un átomo gaseoso en su estado
basal. Cuando un átomo pierde un electrón, la partícula con carga que queda recibe el
nombre de ion. Se forman iones con cargas de 1, 2 o 3 cuando un átomo pierde
1, 2 o 3 electrones. Se forman iones con cargas de 1, 2 o 3 cuando un átomo ga-
na 1, 2 o 3 electrones. La formación de iones es indispensable en muchas reacciones
químicas.
Átomos de Bohr y elec trones de va lencia
Bohr pu do de du cir que ca da nivel de energía ❚ de un áto mo só lo po día con te ner cier to
número de electrones (Fig. 5.22). Enunciaremos de forma muy sencilla los descubrimien-
tos de Bohr. El número máximo de electrones (población) que pueden estar en un cierto
nivel de energía está dado por la fórmula 2 n^2 , donde n es igual al número del nivel de ener-
gía que se está llenando.
- En el pri mer n ivel d e e nergía,^ ( n^ = 1), la po bla ción má xi ma es 2(1)^2 , es to es,^ 2.
- En el segun do n ivel d e e nergía,^ ( n^ = 2), la po bla ción má xi ma es 2(2)^2 , es to es,^ 8.
- En el ter cer nivel de energía,^ el nú me ro má xi mo de elec tro nes es 2(3)^2 , es to es,^ 18.
Ima gi na que se cons tru yen áto mos agregan do su ce siva men te un elec trón al nivel de
energía apro pia do ca da vez que se agrega un pro tón al nú cleo, te nien do en men te que
los elec tro nes se ubi can en el nivel de energía más ba jo dis po ni ble. En el ca so del hi dró-
ge no, con un nú cleo de un so lo pro tón, su elec trón en tra en el pri mer nivel de energía. ❚
Figura 5.22 El diagrama de Bohr del átomo de un elemento representa números específicos de electrones en niveles de energía definidos.
Figura 5.21 Bohr visualizó el átomo como electrones semejantes a planetas que se mueven en círculos alrededor de un sol nuclear.
Niels Bohr
Al da nés Niels Bohr (1885-1962) se le co no ce por su tra ba jo sobre el átomo de hidrógeno y por su modelo planetario de los elec tro nes en los áto mos. Bohr pro pu so la teo ría de que en los átomos, los electrones poseen valores de energía específicos, que existen en niveles de energía específicos, a los que llamó ca- pas, y que los electrones absorben o emiten cantidades discretas de energía durante sus transiciones entre estados energéticos per- misibles específicos. En 1913 Bohr formuló una ecuación matemática con la cual cal cu ló la can ti dad de energía y la lon gi tud de on da de la luz que se emi te o ab sor be cuan do el elec trón de un áto mo de hi dró - ge no sal ta de un nivel a otro. Los va lo res de energía cal cu la dos por Bohr pa ra el hi dró ge no coin ci die ron con los va lo res ob te ni - dos ex pe ri men tal men te, pe ro cuan do la ecua ción se apli có a otros áto mos, no fun cio nó en ab so lu to. El mo de lo de Bohr era in co rrec to; sin em bargo, pre pa ró el ca mi no pa ra otras teo rías, en es pe cial el más com ple jo mo de lo me cá ni co cuán ti co del áto - mo que se uti li za hoy en día.
En 1922 Niels Bohr, a la edad de 37 años, se hizo acreedor al Premio Nobel de Física por su trabajo con la estructura atómica y los espectros. Cuando Bohr se fue a vivir a Estados Unidos en 1939, trajo consigo la nueva de la enorme cantidad de energía que podía liberarse durante la fisión nuclear del uranio.
Dos estam pi llas de Di na marca tie nen la ima gen de Niels Bohr, a quien se otorgó el Pre mio No bel de Fí si ca de 1922 por su tra ba jo con la estruc tu ra ató mi ca y los es pec tros.
❚ En rea li dad, Bohr em pleó el tér mi no “ca pas”, rotu la das co mo K, L, M, N, …, pe ro hoy en día nos refe ri mos a “ni ve les de energía” nu me ra dos (1, 2, 3, 4, …).
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132 | CAPÍTULO 5 • Estructura atómica: iones y átomos
Figura 5.23 Dia gra mas de Bohr de los pri me ros 20 ele men tos.
El ion fluo ru ro, F, se for ma cuan do un áto mo de flúor ga na un elec trón.
EJERCICIO 5.
(a) Di bu ja dia gra mas de Bohr de un áto mo de fós fo ro y de un ion fos fu ro, P^3 .
(b) ¿Cuán tos elec tro nes de va len cia hay en un áto mo de fós fo ro? Ex pli ca qué le su ce -
de al áto mo de fós fo ro cuan do se for ma un ion P^3 .
5.5 Modelo mecá ni co cuánti co del áto mo
El mo de lo ató mi co de Bohr es ta ble ció con cla ri dad el con cep to de nive les de energía
de fi ni dos en el in te rior de los áto mos, pe ro es te mo de lo no era su fi cien te men te bue no.
Cier tas pregun tas per ma ne cían sin res pues ta. Por ejem plo, la ecua ción de Bohr ser vía
pa ra pre de cir los va lo res de fre cuen cia de las lí neas del es pec tro del hi dró ge no, pe ro no
Véan se los pro ble mas 5.4 1 -5..
5.1 • Mo delo me cá nico cuántico del áto mo | 133
❚ Louis de Broglie se hi zo acree dor al Pre mio No bel de Fí si ca de 1929 por su ex pli ca ción de la natu ra leza on du lato ria de los elec tro nes.
❚ Los microsco pios electrónicos , cu yo fun cio na miento se ba sa en la natu ra leza on du lato ria de los elec tro nes, se uti li zan pa ra obte ner imá ge nes deta lla das de la su perfi cie de meta les, fi bras y mu chos otros mate ria les.
Figura 5.24 Er win S ch rö din ger (1887-1961) f ue e l f í si co a us tria co que f or mu ló c om ple jas e cua cio nes ma te má ti cas q ue p er mi ten c al cu lar y gra fi car l a d is tri bu ción p ro ba bi lís ti ca de los elec tro nes en los áto mos. Las ecua cio nes tie nen en cuen ta los as pec tos t an to d e p ar tí cu la c o mo on du la to rios d el c om por ta mien to d e los e lec tro nes. C o mo c on se cuen cia de su tra ba jo en el cam po de la me cá ni ca c uán ti ca, S ch rö din ger f ue uno de los ga na do res del Pre mio No bel de Fí si ca de 1933.
conseguía predecir correctamente las líneas espectrales de átomos más complejos. No pasó
mucho tiempo sin que el modelo de Bohr fuera sustituido por modelos más refinados. En
es to hay un to ma y da ca. Pa ra pre sen tar un mo de lo más exac to del áto mo, se ne ce si tan
interpretaciones matemáticas más complicadas, y se sacrifica parte de la sencillez del mo-
de lo de Bohr. Afor tu na da men te, sin em bargo, po de mos uti li zar los re sul ta dos de es tos
cálculos sin necesidad de llevarlos a cabo en un texto de carácter introductorio.
La propuesta de De Broglie
El francés Louis de Broglie, un estudiante de posgrado en física, escribió en 1924 una te-
sis doctoral en la que presentaba la idea de que, si las ondas luminosas manifiestan cier-
tas características de partículas, entonces quizá las partículas de materia podrían mostrar
características de ondas. En otras palabras, de Broglie afirmaba que un haz de electrones
debería mostrar características ondulatorias y comportarse como un haz de luz. ❚
En esa épo ca no ha bía in di cios ex pe ri men ta les que apoya ran la idea de De Bro glie
de que las par tí cu las de ma te ria tie nen ca rac te rís ti cas de on das, pe ro en 1927 dos es ta -
dou ni den ses (Clin ton Davis son y Les ter Ger mer) de los Bell Te lep ho ne La bo ra to ries,
en Nueva York, y George Thom son (hi jo de J. J. Thom son), en In gla te rra, in for ma ron de
for ma in de pen dien te que un haz de elec tro nes se des vía al atrave sar un cris tal. A par tir
de en ton ces la na tu ra le za on du la to ria de la ma te ria se ha com pro ba do en nu me ro sas
oca sio nes; D e B ro glie t e nía r a zón. ❚
La ecuación de onda de Schrödin ger
En 1926 Erwin Schrödinger (Fig. 5.24), uno de los estudiantes de posgrado de Bohr,
formuló unas complejas ecuaciones matemáticas con base en el trabajo de de Broglie.
Las ecuaciones de Schrödinger combinaban las propiedades de onda y la naturaleza de
partícula de un electrón con restricciones cuánticas en complejas ecuaciones probabi-
lísticas.
Las ecua cio nes de Sch rö din ger per mi ten ob te ner va lo res que co rres pon den a regio -
nes de al ta pro ba bi li dad de en con trar a los elec tro nes en tor no a un nú cleo. Al igual que
una nu be de elec tro nes, las regio nes de al ta pro ba bi li dad elec tró ni ca no son las ór bi tas
pla ne ta rias de fi ni das del mo de lo de Bohr, si no que re pre sen tan, en cam bio, nive les de
energía me nos de fi ni dos y tam bién regio nes de no mi na das sub nive les o sub ca pas. Ca da
uno de es tos sub nive les con tie ne uno o más or bi ta les. Ca da or bi tal es una fun ción ma -
te má ti ca que co rres pon de a una región del in te rior de un áto mo ocu pa da por un má xi mo
de dos elec tro nes con es pín opues to. En la fi gu ra 5.25 se mues tran re pre sen ta cio nes de
nu be d e c arga d e d os t i pos d e o r bi ta les: l os o r bi ta les s y p.
El principio de incerti dum bre de Hei sen berg
El modelo planetario de los átomos de Bohr recibió otro duro golpe en 1927, cuando el fí-
sico alemán y discípulo de Niels Bohr, Werner Heisenberg, llegó a la conclusión de que es
imposible establecer con precisión tanto la posición como la energía de un electrón. Si el
electrón se comporta como partícula, debería ser posible establecer de forma precisa su ubi-
cación; pero si es una onda, como lo propuso De Broglie, entonces no podemos conocer su
ubicación precisa. Por tanto, y de acuerdo con el principio de incertidumbre de Heisenberg,
Figura 5.25 Representaciones de las nubes de carga de orbitales atómicos.
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