carril neumatico, Apuntes de Ingeniería Mecánica

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Carril neumático

Guillermo Fernández Rincón

David Diez Laso

Grupo: M

ÍNDICE

-RESUMEN

-OBJETIVOS

-MARCO TEÓRICO

-DISEÑO

EXPERIMENTAL

-RESULTADOS

-DISCUSION DE

RESULTADOS

-CONCLUSIONES

-BIBLIOGRAFIA

RESUMEN:

En esta práctica desarrollaremos varios experimentos con la ayuda de un carril

neumático sin rozamiento aparente, para demostrar experimentalmente tres aspectos de

la cinemática y dinámica del movimiento unidimensional y hallar el coeficiente de

restitución en el movimiento elástico, y sus respectivos movimientos lineales.

Dichos experimentos serán: el movimiento rectilíneo uniforme, el movimiento

rectilíneo uniformemente acelerado, el choque inelástico y el choque elástico. También

hallaremos mediante diferentes cálculos las velocidades en los distintos espacios de

tiempo de uno o ambos móviles, expresándolos en una gráfica, realizando el método de

mínimos cuadrados.

OBJETIVOS:

En el experimento del movimiento rectilíneo uniforme tendremos que demostrar que al

no actuar ninguna fuerza sobre el carrito, la velocidad se mantiene constante, y por lo

tanto no existe aceleración.

Despejamos y observamos que:

V 1i = V2f

Si el coeficiente de restitución de un choque es: e = ( 𝑽 21 − 𝑽 12 ) / ( 𝑽 2

Entonces, el coeficiente de restitución del choque ha de ser: e = 1

Choque inelástico : En este choque se cumple:

1) La conservación del momento lineal (p):

P inicial=P final

m 1v1+m 2v2=v´(m 1+m 2)

2) la energía cinética no se conserva (Ec):

Ec=1/2 mv 2

Ecinicial es diferente de Ec final

El carácter elástico de un choque se puede determinar en un choque

frontal mediante el coeficiente de restitución e que se define

mediante la expresión:

e = − ( v 2 − v 1 )

v 2 − v 1

Los valores de este coeficiente e están comprendidos entre 0 y 1,

siendo el choque tanto más elástico cuanto mayor es el valor de e.

DISEÑO EXPERIMENTAL:

Para realizar este experimento, recrearemos un medio en el que no exista rozamiento

aparente. Esto se logra gracias a un carril neumático por el cual se puede desplazar un

móvil sin aplicarle ninguna fuerza para su movimiento. Gracias a esto logramos que el

móvil mantenga su velocidad constante a lo largo del tiempo.

Materiales: carril neumático, 15 células fotoeléctricas equidistantes a 0,11m, carrito de

aluminio con una pantalla reflectante, 2 horquillas con goma elástica a cada lado del

carril, un tubo enchufable con plastilina, una aguja enchufable, dos pesas de mismas

dimensiones, una tarjeta externa para la adquisición de datos, una fuente de

alimentación para las fotocélulas, y un ordenador.

Gracias a las fotocélulas podemos medir el espacio en función del tiempo, lo cual nos

proporciona la velocidad.

Para esto lanzamos un carrito de un lado a otro del carril, midiendo el tiempo que tarda

de pasar de una a otra fotocélula y recogiendo los datos en el ordenador.

RESULTADOS, DISCUSIÓN Y

CONCLUSIONES:

MOVIMIENTO UNIFORME (MRU)

Tiempo Espacio 0 11 0,57216 22 0,73185 33 0,89474 44 1,05683 55 1,21956 66 1,38069 77 1,54230 88 1,70263 99 1,86344 110 2,02377 121 2,18362 132 2,34379 143 2,50268 154 2,66189 165 2,82014 176

Esta gráfica representa la velocidad instantánea en el movimiento rectilíneo uniforme. Ha sido calculada dividiendo el tamaño de la bandera (0,035) entre el tiempo de salida menos el tiempo de entrada.

En el eje X tenemos el tiempo y en el eje Y la velocidad. Podemos observar que la pendiente de la ecuación velocidad tiempo al ser un MRU nos tendría que salir horizontal puesto que la velocidad es constante y la aceleración nula, sin embargo debido a errores experimentales, como podría ser que hay algo de rozamiento en el carril aunque no debería, tenemos una pequeña inclinación, que correspondería a la aceleración, aproximándose a 0, que sería el resultado correcto.

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA)

Tiempo Espacio 0 0 0,94608 11 1,44929 22 1,77410 33 2,03267 44 2,25572 55 2,45333 66 2,63398 77 2,80007 88 2,95592 99

En esta gráfica observamos la posición-tiempo del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. En el eje X encontramos el tiempo, y en el eje Y el espacio. La forma es parabólica, ya que es un MRUA y hay aceleración.

Tiempo Velocidad 0,19936 1, 8 0,11280 3, 8 0,08768 3, 2 0,07424 4, 6 0,06544 5, 6 0,05936 5, 2 0,05424 6, 6 0,05056 6, 5 0,04784 7, 1 0,04496 7, 1 0,04304 8, 6 0,04096 8, 8 0,03920 8, 3 0,03760 9, 4

En esta gráfica observamos la energía cinética-tiempo, en el eje X está el tiempo y en el eje Y la energía cinética, que tiene forma parabólica, ya que su fórmula es ½·m·v^2, y al ir aumentando la velocidad, también lo hace la energía cinética.

Altura Energía potencial 0 0 1 1, 1,5 2, 2 3, 2,5 4, 2,6 4, En esta gráfica apreciamos la gráfica energía potencial-tiempo, en el eje X está el tiempo y en el eje Y la energía potencial. Podemos observar la variación de energía potencial con la variación de altura en el experimento.

La energía potencial decae porque tomamos como origen la mesa, y comenzamos el experimento con las pesas levantando el carril a 2,6cm de la mesa, y el carril se mueve con MRUA dado que cae desde esa altura.

CHOQUE ELÁSTICO CON UNO DE LOS MÓVILES INICIALMENTE EN REPOSO

Tiempo Espacio 0,18832 187 0,36897 176 0,54882 165 0,72691 154 0,90548 143 1,08181 132

En esta gráfica podemos apreciar el espacio-tiempo en el choque elástico con uno de los móviles inicialmente en reposo, en el eje X encontramos el tiempo y en el eje Y el espacio.

Podemos observar como inicialmente tenemos un carril en reposo, y otro en movimiento, se produce el choque que se representa con el espacio en blanco, y después el carril que estaba en movimiento se queda en reposo y el carril que estaba en reposo comienza a moverse.

CHOQUE ELÁSTICO CON LOS MÓVILES EN SENTIDO OPUESTO

Tiempo Espacio 0,00001 11

CHOQUE INELÁSTICO CON UNO DE LOS MÓVILES INICIALMENTE EN REPOSO

Tiempo Espacio 0,41088 0 0,57457 11 0,74706 22 0,91827 33 1,08996 44 1,25941 55

En esta gráfica podemos apreciar el espacio-tiempo en el choque inelástico con uno de los móviles inicialmente en reposo, en el eje X encontramos el tiempo y en el eje Y el espacio.

Se puede apreciar que inicialmente un móvil está en reposo, el otro móvil que está en movimiento choca contra él y se unen, a continuación la velocidad de los dos disminuye por el aumento de masa, pero con la conservación del momento lineal.

En la gráfica no se puede apreciar el choque, dado el error en el experimento porque el móvil en reposo se movió.

CHOQUE INELÁSTICO CON LOS MÓVILES EN SENTIDOS OPUESTOS

Tiempo Espacio 0,18145 0 0,58978 11

En esta gráfica podemos apreciar el espacio-tiempo en el choque inelástico con los móviles en sentidos opuestos, en el eje X encontramos el tiempo y en el eje Y el espacio.

Podemos observar que inicialmente los dos carriles avanzan desde sitios opuestos con distintas velocidades, una mayor que la otra, al chocar en el punto medio, el carril de mayor velocidad frena al de menor y con la energía cinética restante sigue en movimiento las dos masas unidas.

CHOQUE ELÁSTICO