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16 16 PRUEBAS BASADAS EN LA LEY DE CHI-CUADRADO X? 16.1. INTRODUCCION Las pruebas basadas en la ley de X? son una generalización de las pruebas de comparación de proporcio- nes. En estas los caracteres investigados eran cualitativos con dos categorías mientras que la X? podrá ser utilizada con variables divididas en dos o mas categorías. La X? es un estadístico que indica en general la discrepancia entre ciertas frecuencias observadas (empíri- cas) de una variable cualitativa dividida en k categorías y las que se hallarían bajo la suposición de una cierta ley o hipótesis de trabajo y que llamaremos frecuencias teóricas. La significación de esta discre- pancia medida a través de la X? se realiza de forma similar a las demás pruebas estadísticas que hemos visto hasta ahora y que resumimos en: a) establecer el nivel de significación x b) obtener el estadístico, en este caso X? c) comparar la X¿ obtenida con la X? teórica que nos proporciona la tabla de su función de probabili- dad de tal forma que si xx aceptamos la Ho Xo > X rechazamos Ha vión x que elegimos a priori y de los llamados El valor de la X? teórica depende del grado de sign grados de libertad que van a depender en general del número de categorías en que esté dividida las varia- bles en estudio. Los grados de libertad los iremos especificando mas adelante para cada una de las pruebas que vayamos describiendo. La ley de probabilidad de la X? adopta la forma que se expresa en la figura 16.1: FIG. 16.1. 201 + a/2) E =20,2/D —163-- 16.2, PRUEBA DE COMPARACION DE UNA REPARTICION OBSERVADA A UNA TEORICA