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CHOQUE INELASTICO-EXPERIMENTO 1 En la tabla 1 se pueden observar los datos registrados antes de la colisión Masa±3,25 [kg] Posición(x)±5,13[m] Velocidad inicial ±9[m/s] Momento (Pi) ±66,5 [ kg ∗ m s ] 4,500 -6,637 10,000 45, 11,000 3,638 -8,000 -88, En la tabla 2 se pueden observar los datos obtenidos después de la colisión Cálculo de la incertidumbre de la velocidad antes de la colisión (v): v =´ v ± δ v ´ v =
N
i = 1 N v ( 1 ) ´ v =
[−3,766−2,321 ]=−3,04[ m / s ]
δ v =
N
i = 1 N
| v −´ v | ( 2 )
δ v =
[|−3,766−(−3,04)|+|−2,321−(−3,04)|]=0,72^ [ m /^ s ] x =−3,04 ± 0,72[ m / s ] Para el cálculo de las incertidumbres de la posición antes y después de la colisión, masa, velocidad final junto con los momentos inicial y final se hizo uso de la ecuación (1) y (2). Cálculo del momento lineal Tabla 1. datos experimentales antes de la colisión Tabla 2. Datos experimentales después de la colisión. Masa ±3,25[kg] Posición±3,35(x)[m] Velocidad final ±0,72[m/s] Momento (Pf)±4,294[ kg ∗ m s ] 4,500 -4,451 -3,766 -16, 11,000 -2,264 -2,321 -25,
⃗ pi = ⃗ pf m 1 ∗ ⃗ v 1 i + m 2 ∗⃗ v 2 i = m 1 ∗ ⃗ v 1 f + m 2 ∗⃗ v 2 f (3) ( 4,5 0 0 ∗ 10 , 0 00 ) +( 1 1 , 0 ∗− 8 , 0 00 ) =( 4,50 0 ∗−3,766) +( 11 , 0 00 ∗−2,321) − 43 =−42,
[
Kg ∗ m
s ]
Cálculo del coeficiente de restitución e = (− vf 1 + vf 2 ) ( vo 1 − vo 2 ) (4) e =
e =¿0, CHOQUE INELASTICO-EXPERIMENTO 2 En la tabla 3 se pueden observar los datos registrados antes de la colisión Masa±0,6 [kg] Posición(x)±3,623[m] Velocidad inicial ±5,0[m/s] Momento (Pi) ±6,8 [ kg ∗ m s ] 2,200 -3,623 3,000 6, 1,000 6,623 -7,000 -7, Tabla 3. datos experimentales antes de la colisión. En la tabla 2 se pueden observar los datos obtenidos después de la colisión
Cálculo del coeficiente de restitución e = (− vf 1 + vf 2 ) ( vo 1 − vo 2 ) (4) e =
e =¿0, Demostración del momento lineal en un choque inelástico Dos cuerpos A y B se encuentran aislados de tal forma de que solo pueda existir interacción entre ellos, según el principio de acción y reacción se obtiene que: ⃗ F (^) AB =− ⃗ F (^) AB Entonces sabiendo que ⃗ F =^ ∆ ⃗ p ∆ t se obtiene: ∆ ⃗ pA ∆ t
− ∆ ⃗ pB ∆ t
∆ ( ⃗ pA + ⃗ pB ) ∆ t
En la expresión anterior se puede deducir que la suma de los momentos lineales es nula, por lo tanto el momento lineal total de ambos cuerpos se mantiene constante ⃗ pA + ⃗ pB = k CONCLUSIONES Realizando el análisis de los respectivos valores encontrados se puede concluir que las fuerzas internas del sistema realizan un trabajo después del choque, por lo tanto, la energía cinética después del choque no permanece constante. Las fuerzas internas tienen un valor negativo por lo que la energía cinética después de la colisión es bastante menor ya que gran parte de la energía que posee el sistema se disipa en forma de calor. A pesar de que no existe una conservación de la energía cinética, el momento lineal se conserva en todo el sistema debido a que la suma de las fuerzas que actúan sobre el sistema es nula El sistema que se llevo a cabo en el experimento es un sistema aislado lo que quiere decir que no interactúa con el exterior y por lo tanto no se ve sometido a fuerzas externas a él.
En base a los datos obtenidos del coeficiente de restitución se puede comprobar que se trata de una colisión inelástica ya que el valor se encuentra en un rango de 0 a 1. El coeficiente es una medida del grado de conservación de energía cinética por ende al reconocer los valores obtenidos en los dos experimentos se puede comprobar la deformación que se adquiere en la colisión y como se disipa la energía en forma de calor. Se demostró matemáticamente por que el momento lineal se conserva en un choque, y que en el choque inelástico solo varia el valor de la energía cinética.
