Cimentaciones, Apuntes de Ingeniería Civil

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DISEÑO Y CONSTRUCCION DE CIMENTACIONES

LUIS GARZA VASQUEZ., I.C. M.I.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

SEDE MEDELLÍN

FACULTAD NACIONAL DE MINAS

MEDELLÍN

JUNIO , 2000

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PROLOGO

El diseño estructural de las cimentaciones, por si mismo, representa la frontera y unión del diseño estructural y la mecánica de suelos. Como tal, comparte las hipótesis, suposiciones y modelos de ambas disciplinas, que no siempre coinciden.

La razón de ser de estas notas, así como del curso que se imparte como parte del programa de la carrera de Ingeniería Civil en la Facultad de Minas de la Universidad Nacional, Sede Medellín, es la de hacer una versión crítica de los conceptos convencionales del diseño de los elementos estructurales de la cimentación, desde el punto de vista de la Mecánica de Suelos y el Análisis de Estructuras, con el objeto de hacer más compatibles los modelos que ambas disciplinas manejan en sus respectivas áreas.

La poca bibliografía que integre estos dos modelos, así como el hecho de que el autor haya sido formado en las dos disciplinas, ha sido la razón de la elaboración de estas notas.

Especial agradecimiento merecen los Ingenieros Jorge Alberto López, Juan Diego Rodríguez y Doralba Valencia por la recolección del material y su ordenamiento, los estudiantes Camilo Ramírez y Guillermo Gaviria por la correccion de los ejemplos, el Tecnólogo Luis Fernando Usme por los dibujos y la señorita Beatriz Elena Carvajal por las correcciones. Sin ellos, no hubiera sido posible poner en blanco y negro las notas dispersas.

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• 3.2 DISEÑO DE ZAPATAS
• 3.2.1 Zapata concéntrica.
• 3.2.1.1 Obtener la carga de servicio P.
• 3.2.1.2 Determinar el ancho B de la zapata.
• 3.2.1.3 Suponer espesor h de la zapata.
• 3.2.1.4 Revisar punzonamiento o cortante bidireccional.
• 3.2.1.5 Revisar cortante unidireccional.
• 3.2.1.6 Revisar el momento para calcular el acero de refuerzo.
• 3.2.1.7 Revisar el aplastamiento.
• 3.2.1.8 Detalles del refuerzo.
• 3.2.2 Zapatas con Mu ≠ 0, Pu ≠
• 3.2.2.1 Procedimiento de diseño
• 3.2.3 Zapatas con Pu ≠ 0, Mx ≠ 0, My ≠
• 3.2.4 Zapata medianera
  • recomendado por Enrique Kerpel 3.2.4.1 Caso de carga axial liviana: Análisis de zapata medianera
  • aérea, recomendado por José Calavera. 3.2.4.2 Caso de carga axial mediana: Análisis de zapata medianera con viga
  • mediante viga aérea. 3.2.4.2.1 Zapata medianera con distribución uniforme de presiones y reacción
  • mediante viga aérea. 3.2.4.2.2 Zapata medianera con distribución variable de presiones y reacción
• 3.2.5 Zapata esquineras
• 3.2.6 Zapata enlazadas
• 3.2.7 ZAPATAS CONTINUAS
• 3.2.8 LOSAS DE CIMENTACIÓN
• 3.2.8.1 Losas de cimentación por contacto
• 3.2.8.2 Placas de flotación.
• 3.2.8.3 Cajones de flotación
• 3.2.9 PILAS CORTAS

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3.2.10 PILOTES 142

3.2.11 PILAS LARGAS (CAISSONS) 145

4 MODELACIÓN DEL ANÁLISIS INTERACCIÓN SUELO ESTRUCTURA

(ISE) 147

5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ¡ERROR! MARCADOR NO

DEFINIDO.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

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FIGURA 12. Modelo Geométrico y estructural par la verificación del aplastamiento. 34 FIGURA 13. Modelo estructural en zapata con Mu ≠ 0, Pu ≠ 0. Cuando e < L/6. 48 FIGURA 14. Zapata con Mu ≠ 0, Pu ≠ 0. Cuando e > L/6 48 FIGURA 15. Zapata con Pu ≠ 0, Mx ≠ 0, My ≠ 0 64 FIGURA 16. Zapata Medianera. 77 FIGURA 17. Modelo estructural de la zapata medianera sin momento aplicado en la columna presentado por Enrique Kerpel. 78 FIGURA 18. Modelo estructural de la zapata medianera con distribución uniforme de presiones con viga aérea, presentada por José Calavera. 80 FIGURA 19. Modelo estructural de la zapata medianera con distribución variable de presiones con viga aérea, presentada por José Calavera. 81 FIGURA 20. Modelo del giro y del asentamiento en zapata medianera con viga aérea presentado por José Calavera. 82 FIGURA 21. Geometría del modelo estructural de la zapata esquinera con dos vigas aéreas presentado por José Calavera. 107 FIGURA 22. Modelo estructural de la zapata esquinera con distribución variable de presiones y dos vigas aéreas. 108 FIGURA 23. Momentos que actúan sobre la zapata esquinera. 110 FIGURA 24. Distribución del acero de refuerzo en la zapata esquinera. 111 FIGURA 25. Geometría y modelo estructural de la zapata enlazada. 126 FIGURA 26. Apoyo de la viga de enlace en la zapata central. 127 FIGURA 27. Alternativa de apoyo de la viga de enlace en la zapata medianera. 128 FIGURA 28. Sección crítica para el cálculo del momento en zapata continua. 130 FIGURA 29. Alternativa de cimentación consistente en un sistema o entramado de zapatas continuas en dos direcciones. 131 FIGURA 30. Detalle donde se indica la interrupción del apoyo en una zapata continua cuando se presentan vanos en la mampostería. 133 FIGURA 31. Diversas formas de diseñar y construir una losa de cimentación. 136

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FIGURA 32. Detalle donde se indica la no conveniencia de losas de cimentación muy alargadas, debido a la generación de momentos muy altos en el centro de la losa. 138 FIGURA 33. Articulación en la losa realizada mediante la configuración y colocación del acero de refuerzo. 138 FIGURA 34. Detalle de una pila corta 141 FIGURA 35. Trabajo de los pilotes apoyados en estratos de diferente calidad 143 FIGURA 36. Aporte de resistencia por punta y por fricción en los pilotes 143 FIGURA 37. Pilotes por fricción construidos monolíticamente con una losa de cimentación 144

1. INTRODUCCIÓN

El hecho de que el alto grado de especialización con que se realiza el diseño hoy en día haga que los ingenieros estructurales y los ingenieros de suelos tengan diferentes enfoques, afecta en cierto modo el producto final en que se encuentran estas dos disciplinas: el diseño de la cimentación.

En efecto, para el trabajo normal el análisis estructural se realiza normalmente con las hipótesis de que la estructura de los edificios está empotrada en el suelo, es decir, apoyada en un material indeformable. Esta,desgraciadamente, no es una condición común en fundaciones.

De otro lado, el ingeniero de suelos, para el cálculo de las condiciones de servicio por asentamiento del suelo, desprecia la estructura, cuyo modelo son solo fuerzas como resultante de las reacciones.

La realidad es que ni el suelo es indeformable ni la estructura tan flexible como para que sus efectos no estén interrelacionados. Al final de cuentas, el sistema suelo-estructura es un continuo cuyas deformaciones del uno dependen del otro.

Sin embargo, por facilidad en los cálculos, se suele hacer caso omiso de esta dependencia. El caso más reciente es el que se utiliza para el diseño de zapatas comunes. El procedimiento normal casi universalmente aceptado es que se diseñen todas para transmitir la misma presión admisible que recomienda el Ingeniero de Suelos. Basado en este valor, que es con mucho la única liga de los Ingenieros de suelos y estructuras, se dimensionan las zapatas para todos los tamaños, sobre la premisa común de la resistencia de materiales de que a iguales presiones corresponden iguales deformaciones.

Es una cosa sabida en la Mecánica de Suelos, que lo anterior no es así, ya que por ser el suelo un continuo, las deformaciones, además de la presión, dependen del tamaño de la fundación. A mayor tamaño, mayor asentamiento para iguales presiones. Luego entonces, con el procedimiento anterior, se están diseñando las zapatas para que se generen asentamientos diferenciales. Sería más compatible con la hipótesis de diseño, diseñar para iguales asentamientos en lugar de iguales presiones. El ejemplo anterior solo ilustra una de las muchas incongruencias que se presentan por el manejo de hipótesis de trabajo distintos en ambas disciplinas,en el diseño rutinario, pero que por los criterios conservadores que usualmente están incluidos en la determinación de la capacidad de carga admisible, no necesariamente desembocan en patologías en la mayoría de los casos.

El ingeniero G.P. Tschebotarioff, quien dedicó gran parte de su vida a la Patología de Cimentaciones, decía que más del 80% de los casos patológicos que él había estudiado habían sido causados principalmente por las siguientes causas: los ingenieros estructurales no comprendían adecuadamente los problemas de suelos; los ingenieros de suelos no tenían claros ó despreciaban los conceptos estructurales; ó los ingenieros constructores no tuvieron en cuenta las recomendaciones de los Ingenieros de Suelos ó los Estructurales.

La apreciación anterior puede seguir siendo válida si no se hacen esfuerzos para aclarar los conceptos que ambas disciplinas deben manejar relacionadas con su problema común: la Ingeniería de Cimentaciones, y es la motivación principal que se pretende subsanar con este trabajo.

Las cimentaciones superficiales, cuyos sistemas constructivos generalmente no presentan mayores dificultades pueden ser de varios tipos, según su función: zapata aislada, zapata combinada, zapata corrida o losa de cimentación.

En una estructura, una zapata aislada, que puede ser concéntrica, medianera o esquinera se caracteriza por soportar y trasladar al suelo la carga de un apoyo individual; una zapata combinada por soportar y trasladar al suelo la carga de varios apoyos y una losa de cimentación o placa por sostener y transferir al suelo la carga de todos los apoyos.

Las zapatas individuales se plantean como solución en casos sencillos, en suelos de poca compresibilidad, suelos duros, con cargas de la estructura moderadas: edificios hasta de 7 pisos.

Con el fin de darle rigidez lateral al sistema de cimentación, las zapatas aisladas siempre deben interconectarse en ambos sentidos por medio de vigas de amarre.

Las zapatas combinadas se plantean en casos intermedios, esto es, suelos de mediana compresibilidad y cargas no muy altas. Con esta solución se busca una reducción de esfuerzos, dándole cierta rigidez a la estructura, de modo que se restrinjan algunos movimientos relativos.

La losa de cimentación por lo general ocupa toda el área de la edificación. Mediante esta solución se disminuyen los esfuerzos en el suelo y se minimizan los asentamientos diferenciales.

Cuando se trata de atender y transmitir al suelo las fuerzas de un muro de carga, se usa una zapata continua o corrida, cuyo comportamiento es similar al de una viga.

2.2 CIMENTACIONES PROFUNDAS

Una cimentación profunda es una estructura cuya sección transversal es pequeña con respecto a la altura y cuya función es trasladar las cargas de una edificación a profundidades comprendidas aproximadamente entre 4 m y 40 m.

A diferencia de las cimentaciones superficiales, en una cimentación profunda, no solamente se presentan reacciones de compresión en el extremo inferior del elemento sino también laterales. En efecto, la cimentación profunda puede estar sometida a momentos y fuerzas horizontales, en cuyo caso, no solo se desarrollará una distribución de esfuerzos en el extremo inferior del elemento, sino también lateralmente, de modo que se equilibren las fuerzas aplicadas. En consecuencia, el comportamiento estructural de una cimentación profunda se asimila al de una columna.

Las cimentaciones profundas pueden ser de dos tipos: Pilotes o pilas

Los pilotes, que tienen máximo un diámetro del orden de 0.80 m, son comparativamente más flexibles que las pilas cuyo diámetro es superior a los 0.80 m. La respuesta frente a solicitaciones tipo sismo o carga vertical es diferente en cada una de estas dos estructuras.

3 DISEÑO ESTRUCTURAL DE CIMENTACIONES

3.1 VIGAS DE FUNDACIÓN

Las vigas de fundación (Figura 1) son los elementos estructurales que se emplean para amarrar estructuras de cimentación tales como zapatas, dados de pilotes, pilas o caissons, etc.

Figura 1. Cimentación con viga de fundación

A las vigas de fundación tradicionalmente se les han asignado las siguientes funciones principales:

• La reducción de los asentamientos diferenciales
• La atención de momentos generados por excentricidades no consideradas en el diseño.
• El mejoramiento del comportamiento sísmico de la estructura

Y las siguientes funciones secundarias:

• El arriostramiento en laderas
• La disminución de la esbeltez en columnas
• El aporte a la estabilización de zapatas medianeras

3.1.1 La reducción de asentamientos diferenciales. El efecto de las vigas de fundación como elementos que sirven para el control de asentamientos diferenciales depende de su rigidez. En nuestro medio, el tamaño de las secciones de las vigas de fundación que normalmente se emplean (máx L/20), permite descartar cualquier posibilidad de transmisión de cargas entre una zapata y la otra. No se puede garantizar que una viga de fundación transmita momentos debidos a los asentamientos diferenciales de las zapatas, a menos que para ello tenga la suficiente rigidez.

Cuando una viga de fundación se proyecta con rigidez suficiente para controlar asentamientos diferenciales de la estructura, es necesario considerar la interacción suelo – estructura (ISE).

Un método que en ocasiones se ha empleado con el propósito de que la viga de fundación controle asentamientos diferenciales, es el de suministrar, como dato del ingeniero de suelos, el valor del asentamiento diferencial δ que sufre la cimentación correspondiente a uno de los extremos de la viga; el cual induce sobre el otro extremo un momento M dado por:

į L

M 6 EI

En este caso, ilustrado en la Figura 2, para un valor determinado de δ, se tiene que a mayor sección transversal de la viga, mayor será el momento inducido M. Aquí la rigidez de la viga no estaría controlando el asentamiento diferencial δ (que para el caso, es un dato y no una variable) sino el valor del momento, generando un diseño dicotómico, es decir que a mayor rigidez, se requiere más acero, lo cual no tiene sentido práctico, y por lo tanto no se recomienda. En este sentido, una viga de fundación no expresamente diseñada para reducir los asentamientos

Algunos diseñadores no incluyen la viga en el análisis estructural, pero arbitrariamente la diseñan con los momentos obtenidos en los nudos columna − zapata.

• Criterio 2: Diseñar la zapata para que atienda el momento biaxial (o al menos en una dirección), criterio que se ajusta con mayor precisión a la suposición inicial de empotramiento entre la columna y la zapata. En este caso la viga de fundación se diseña únicamente para carga axial.

3.1.3 El mejoramiento del comportamiento sísmico de la estructura. Este criterio, de acuerdo con el artículo A.3.6.4.2 de la NSR-98 (1), establece que las vigas de fundación deben resistir una fuerza ya sea de tracción o de compresión (C ó T), dada por la expresión: C ó T = 0.25 Aa Pu (2)

Donde: Aa : Coeficiente que representa la aceleración pico efectiva para diseño. El valor de este coeficiente debe determinarse de acuerdo con lo estipulado en las secciones A.2.2.2 y A2.2.3 de las NSR–98 (1). Pu: Valor de la fuerza axial mayorada o carga última correspondiente a la columna más cargada (comparando las dos fuerzas axiales a las cuales están sometidas las dos columnas unidas por la viga de amarre).

Por ejemplo, para la ciudad de Medellín el valor de Aa es de 0.20; por lo tanto, para este caso particular, C ó T = 0.05 Pu. Esto significa que una viga de fundación en Medellín debe resistir, a tracción o a compresión, una fuerza axial equivalente al 5% de la fuerza axial (Pu) que actúa sobre la columna más cargada que une la viga.

Para el valor de la fuerza Pu que se presenta en la mayoría de los casos prácticos, la fuerza de tracción o de compresión (C ó T) que actúa sobre la viga de fundación es muy inferior al valor de la fuerza a tracción o a compresión que puede resistir una viga de sección pequeña que usualmente se utiliza, por ejemplo, una viga de 300 mm X 300 mm reforzada de acuerdo con el criterio de refuerzo longitudinal mínimo para columnas (artículo C.10.14.8 (f) de la NSR-98 (1)), el cual especifica: As,min = 0.01 Ag (3)

Donde: Ag = Área bruta de la sección, expresada en mm^2. Para este caso, Ag = 90000 mm^2

Remplazando se tiene: As,min = 0.01 x 90000 mm^2 = 900 mm^2 As,min ≈ 4 φ 3/4” = 1136 mm^2

Esta afirmación se puede corroborar así: Supóngase que la viga de fundación esté sometida a una fuerza axial de compresión C. De acuerdo con el artículo C.10.3.5.2 de las NSR-98 (1), la resistencia de diseño a fuerza axial de un elemento no preesforzado, reforzado con estribos cerrados, sometido a compresión, está dada por la expresión:

C = 0.80φ[0.85 f'c ( Ag-ASt)+fyASt] (4)

Donde: φ = Coeficiente de reducción de resistencia, que para elementos reforzados con estribos cerrados es igual a 0.70. fc^ '^ =^ Resistencia nominal del concreto a la compresión, expresada en MPa. Supóngase (^) f'c = 21 MPa.