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EJERCICIO 1 ZAPATA TRAPEZOIDAL Diseñar una zapata combinada trapezoidal sometida a carga axial y momento en la dirección x. Especificaciones: COLUMNA 1 COLUMNA 2 PCM = 108 T PCM = 78 T PCV = 45 T PCV = 36 T MCM = - 4.3 T·m MCM = 3.2 T·m MCV = - 2 T·m MCV = 2.4 T·m MATERIALES: 𝑓′𝑐 = 210 kg/cm^2 𝑓𝑦 = 4200 kg/cm^2 ESFUERZO DEL SUELO: 𝜎𝑠 = 20 𝑇/𝑚^2 COLUMNAS: 50X50 cm FACTORES DE MAYORACIÓN Peso propio + relleno = 15 % Esfuerzos: 1.2D + 1.6L ∑ 𝑃 = 𝑅 𝑅 = 108 + 45 + 78 + 36 ⟶ 𝑅 = 267 𝑇 ∑𝑀𝑜 = 0 − 4. 3 − 2 + 3. 2 + 2. 4 + 78 + 36 4. 5 𝑚 − 𝑅 · 𝑥𝑜 = 0
𝐴𝐹^ = 15. 35 𝑚^2
𝑨𝑭^ =
× 𝑳
15. 35 𝑚^2 =
× 5
𝑊𝑈𝐼 = 22. 98 × 4. 29
𝑊𝑈𝐷 = 22. 98 × 1. 85
CORTANTE UNIDIRECCIONAL
⫸Si: h = 0.50 m d = 0.425 m 𝑉𝑢 = 115. 83 𝑇
- 29 − 1. 85 5
Lc − 1. 85
- 075 Lc = 3. 84 𝑚 𝒗𝒖 =
115. 83 × 103
0. 75 × 384 × 42. 5
𝑣𝑢 = 9. 46 𝑘𝑔/𝑐𝑚^2
𝑣𝑝 = 7. 68 𝑘𝑔/𝑐𝑚^2
⫸Si: h = 0.55 m d = 0.475 m 𝑉𝑢 = 111. 39 𝑇
- 29 − 1. 85 5 =^
111. 39 × 103
0. 75 × 381. 4 × 47. 5
𝑣𝑢 = 7. 88 𝑘𝑔/𝑐𝑚^2
- Columna más cargada: 𝐶 1 𝑞𝑠𝑢 = 22. 98 𝑇/𝑚^2 𝒗𝒑 = 𝟏. 𝟎𝟔 𝒇′^ 𝒄 = 1. 06 210 𝑣𝑝 = 15. 36 𝑘𝑔/𝑐𝑚^2 𝑏𝑜 = 2 0. 7625 + 1. 025 𝑏𝑜 = 2. 55 𝑚 𝑽𝒖 = 𝑷𝒖 − 𝒒𝒔𝒖(𝑨𝒑𝒖𝒏𝒛𝒐𝒏𝒂𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐) 𝑉𝑢 = 201. 6 − 22. 98 ( 0. 7625 × 1. 025 ) 𝑉𝑢 = 183. 64 𝑇 𝒗𝒖 =
183. 64 × 103
0. 75 × 255 × 52. 5
= 18. 29 𝑘𝑔/𝑐𝑚^2
⫸Si: 𝑏𝑜 = 2 0. 8125 + 1. 125 𝑏𝑜 = 2. 75 𝑚 𝑉𝑢 = 201. 60 − 22. 98 0. 8125 × 1. 125 𝑉𝑢 = 180. 59 𝑇 𝑣𝑢 =
180. 59 × 103
0. 75 × 275 × 62. 5
𝑣𝑢 = 14. 01 𝑘𝑔/𝑐𝑚^2
h = 0.7 0 m d = 0.625 m
FLEXIÓN
𝑀𝑢 [𝑇. 𝑚] 3.055 185.05 1.
𝐴𝑠 𝑐𝑚^2 63.96 82.50 63.
( 1 ϕ 20 @16 cm) ( 1 ϕ 22 @14 cm) ( 1 ϕ 20 @16 cm)
𝑨𝒔 = 𝝆 × 𝒃 × 𝒅 = 0. 006127 × 96. 9 × 62. 5
𝐴𝑠 = 37. 11 𝑐𝑚^2
- Columna derecha
- 29 − 1. 85 2
𝑀𝑈𝐷 = 76. 67 ×
𝑨𝒔 = 𝝆 × 𝒃 × 𝒅 = 0. 0033 × 96. 9 × 62. 50
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 20. 1875 𝑐𝑚^2
Armadura de distribución: /ml 𝐴𝑠𝑑 = 0. 0018 × 100 × 70 𝐴𝑠𝑑 = 12. 6 𝑐𝑚^2 /ml ∴ 𝟓𝝓𝟏𝟖𝒎𝒎/𝒎𝒍 ∴ 𝟏𝝓𝟏𝟖𝒎𝒎@𝟏𝟕𝒄𝒎
