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Introducción a la Ciencia de Materiales

Capítulo III: Estructura y geometría cristalina

Dra. Ing. Rosalba Guerrero

Estructura cristalina

El tamaño y forma de la celdilla se describe

mediante tres vectores a, b y c con origen en

un vértice de la celdilla unidad. Las longitudes

de a, b y c, así como los ángulos asociados -,

 y -, son las constantes reticulares de la

celdilla unidad.

γ

α β

Red cristalina Planos cristalinos

Planos cristalográficos

Es el ordenamiento de átomos o moléculas en el estado sólido.

M ateriales cristalinos: en estado sólido, los átomos ocupan lugares definidos en el espacio,

formando unidades básicas que, apilándose unas sobre otras forman el sólido total.

Estructuras cristalinas de los cerámicos

Celdilla Unidad de la estructura cristalina del Cloruro de Cesio (ClCs)

Celdilla Unidad de la estructura cristalina de la Blenda (ZnS)

Celdilla Unidad de la estructura de la cristalina de la Perouskita

Celdilla Unidad de la estructura de la cristalina de la Fluorita.

Estructuras comunes: bcc, fcc, hcp

a) estructura bcc, b) estructura fcc, c) estructura hcp.

a)

b)

c)

Estructura FCC

Metal Constante reticular (a), nm Radio atómico R, nm

Aluminio Cobre Hierro Plomo Níquel Platino Plata

Algunos metales con estructuras cristalinas FCC a temperatura ambiente (20°C), con sus constantes reticulares y sus radios atómicos

-Número de átomos por celda

-Factor de empaquetamiento atómico (APF)

-Número de coordinación

Estructura HCP

Algunos metales con estructura HCP a temperatura ambiente (20°C), sus constantes reticulares, sus radios atómicos y relaciones c/a

Constantes de Red, nm Radio Relación

Metal a c Atómico R, nm c/a

Cadmio Cinc HCP ideal Magnesio Cobalto Circonio Titanio Berilio

-Número de átomos por celda

-Factor de empaquetamiento atómico (APF)

-Número de coordinación

a

c

Posiciones atómicas y direcciones cristalográficas.

Las direcciones cristalográficas se definen como una línea entre dos puntos o un vector.

Los índices de direcciones cristalográficas son los componentes vectoriales de este vector, convertidos a números enteros.

Posiciones atómicas Direcciones cristalográficas

Se encierran entre corchetes sin separación de comas y en general se representan como [ u v w ].

DIRECCIÓN INTERSECCIONES CON LOS EJES

(X Y Z)

RESOLUCIÓN A ENTEROS

INDICES

1 0 0 1 0 0 [1 0 0 ]

1 1/2 0 2 1 0 [2 1 0 ]

1 1 0 1 1 0 [1 0 0 ]

1 1 1 1 1 1 [1 1 1 ]

-1 -1 0 -1 -1 0

Deducción de los índices de las direcciones mostradas en la

figura

Planos cristalográficos principales en el sistema cúbico

x

y

z

Indices de Miller de algunos planos cristalográficos

Planos cristalográficos y direcciones de celdillas

hexagonales

En las celdillas hexagonales los planos cristalográficos y las direcciones se

identifican utilizando cuatro índices: índices de Miller-Bravais y se designan por

las letras h, k, i y l.

Se basan en un sistema de cuatro ejes

Ejes cristalinos en el sistema hexagonal

a1, a2, a3 son los

ejes fundamentales

y forman 120° entre

sí. C es perpendicular

a la base. Los

recíprocos de las

intersecciones de un

plano con los ejes a1,

a2, a3 dan los

valores de h, k, i; y el

recíproco de la

intersección con C

es l.

Planos cristalográficos en el sistema HCP

Los planos más importantes son los basales

(son los más densos)

a 1 = a 2 = a 3 = ∞, c = 1 →(0001)

Planos de prisma:

-plano ABCD: a 1 a 2 a 3 c h k i l

- plano CGHD: a 1 a 2 a 3 c h k i l

 

  

  0110

a 1

a 2

-a 3

A C

B D

G

H

Densidad planar

Densidad planar en (110)

Monocristales y policristales

Monocristal de fluorita

Esquema de la solidificación de un material policristalino: a)

núcleos de cristalización, b) crecimiento de los cristales, c)

crecimiento de los cristales y aparición de la frontera entre uno y

otro grano, d) juntas de grano reveladas después de un ataque

químico.