3
Ing. Diego Proaño Molina
EJERCICIOS CINEMÁTICA EN COORDENADAS NORMALES Y TANGENCIALES
1.- Un auto viaja desde el punto A (-200i, 500j) m en sentido anti horario con una velocidad 𝑣 =
(−5𝑡2+ 3) 𝑚/𝑠, por una trayectoria Circular por 20s. Determine los vectores:
a.- Posición, velocidad y aceleración inicial
b.- Posición, velocidad y aceleración final
c.- Gráficas
2.- Un auto viaja desde el punto A (-50i, -40j) m en sentido anti horario con una velocidad 𝑣𝐴 =
(𝑠𝑒𝑛|3 ∗ 𝑡|+ 8) por una trayectoria circular, en el mismo instante una moto viaja en sentido horario
desde la posición opuesta al punto A con una velocidad 𝑣𝐵 = (5𝑡 + 2 )𝑚/𝑠 s. Determine los
vectores:
a.- Posición, velocidad y aceleración inicial
b.- Donde y cuando se encuentran
c.- Posición, velocidad y aceleración del encuentro
d.- Gráficas
3.- Un propulsor experimenta el posicionamiento en el instante inicial cero segundos, según las
ecuaciones 𝑥 = sen (−30 ∗ 𝑡 + 300) 𝑚 ; 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠(−40 ∗ 𝑡 + 400)𝑚, Si su movimiento se da por 10s
Determine:
a.- Posición, velocidad y aceleración inicial
b.- Posición, velocidad y aceleración a la mitad del tiempo de su movimiento
c.- Posición, velocidad y aceleración del encuentro
d.- Gráficas de su trayectoria
4.- Una Partícula parte desde la posición ro (4 𝑖 ,0𝑗 )𝑚, en la trayectoria dispuesta por la ecuación
𝑦 = 𝑥2+ 5𝑥 + 2 𝑦 𝑥 = 5 𝑡2 + 3𝑡 si ,
Determine los siguientes elementos cuando el posicionamiento vertical sea 12m:
El Radio de curvatura
El vector velocidad
El vector aceleración tangencial
El vector aceleración Normal
El vector aceleración Total
5.- Una moto viaja a lo largo de una trayectoria curvilínea en función de las ecuaciones del sistema
(𝑦 = 𝑠𝑒𝑐 𝑡2; 𝑣𝑥=𝑡
√𝑡2+3 ; 𝑎𝑧=2
√𝑡 ) donde 𝑥, 𝑦 ,𝑧 𝑒𝑛 𝑚 𝑦 𝑡 𝑒𝑛 𝑠. Encuentre:
a.- La posición inicial y final de la partícula
b.- La velocidad inicial y final de la partícula.
c.- La aceleración final de la partícula
d.- Las gráficas de la posición con respecto al tiempo, velocidad tiempo y aceleración con respecto
al tiempo.
