Ejemplo 12.4
Una partícula metálica se somete a la influencia de un campo magnético a medida que desciende a
través de un fluido que se extiende de la placa A a la placa B. Si la partícula se libera del reposo en
el punto medio C,
s
=100
mm
y la aceleración es
a
=
(
4
s
)
m
/
s
2
, donde S está en metros,
determine la velocidad de la partícula cuando llega a la placa B,
s
=200
mm
y el tiempo que le
lleva para ir de C a B.
Datos:
vc
=0
sc
=100
mm
=0.1
m
a
=
(
4
s
)
m
/
s
2
→ a
(
s
)=4
s
t
=0
,s C
=0.1
m
Hallar:
i.
v
=
? ,s
=0.2
m → v
(
s
)
=
?
ii.
t
=
? ,s B
=0.2
m
Solución:
i.
a ds
=
v dv
ii.
v
=
ds
dt → dt
=
ds
v
4
s ds
=
v dv
dt
=
ds
√
4
s
2−0.04
∫
0.1
s
4
s ds
=∫
0
v
v dv
∫
0
t
dt
=∫
0.1
sds
√
4
s
2−0.04
2
s
2
{
s
0.1=
v
2
2
{
v
0
t
=∫
0.1
sds
2
√
s
2−0.12
2
s
2−2(0.12)=
v
2
2
t
=1
2
[
ln(
s
+
√
s
2−0.12
]
{
s
0.1
