Circuitos combinacionales aritméticos, Apuntes de Informática

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Circuitos combinacionales

aritméticos © Luis Entrena, Celia López,Mario García, Enrique San Millán

Universidad Carlos III de Madrid

Contenidos^ 1.^

Circuitos sumadores y restadores ¾^ Sumadores con propagación de acarreo serie

-^ Semisumador. Sumador total. Sumador de n bits con acarreo serie ¾^ Sumadores con acarreo anticipado ¾^ Sumador/Restador en complemento a 2 2.^

Circuitos de multiplicación ¾^ Circuito multiplicador básico

3.^

Unidades Aritmético-Lógicas (ALUs) ¾^ Concepto de ALU

bit^1

Sumador con propagación de acarreoserie.^ Suma decimal y binaria

86d

Æ^

1010110b

25d

Æ^

0011001b

111d

Æ^

11011111b bit n

bit n-

bit^0

A^0

B^0

A^1

B^1

An- Bn- An Bn

S^0

S^1

Sn-

Sn

C^0

C^1

Cn-

Cn

¾^ Operandos:

n bits

¾^ Resultado:

n+1 bits

Sumador con propagación de acarreo serie.Semisumador A B

Half-Adder

(SS)

Carry^ S

A^

B^

S^

Carry

0 0 1 1

A B^

Carry^ S

Sumador con propagación de acarreo serie.Sumador de varios bits

C_in(3) A(3) B(3)

SCbit 3 C_out(3)

S(3)

C_in(1) A(1) B(1)

SCbit 1 C_out(1)

S(1)

C_in(2) A(2) B(2)

SCbit 2 C_out(2)

S(2)

C_out(0)

A(0) S(0) B(0)^ SSbit 0

Retraso = f(#bits)

© Luis Entrena, Celia López, Mario García, Enrique San Millán. Universidad Carlos III de Madrid, 2008 Sumador con propagación de acarreo serie.Sumador de varios bits

S(1) B(1)^

A(1)^

B(0)^

A(0)^ S(0)

B(2)^

A(2)^ S(2)

C_in

B(3)^

A(3)^ S(3)

C_out

Sumador con acarreo anticipado.

B(0)^

A(0)

B(1)^

A(1)

B(2)^

A(2)

B(3)^

A(3)

C_in

Lógica de acarreo^ C_out

Lógica de suma

S(1) S(2)

S(3)^

S(0)

Sumador/restador en CA2.

Complemento a 2^ Complemento a 2

•^ Números positivos •^ Números negativos

+10d^ -10d

A ‘1’

CA2(A)

© Luis Entrena, Celia López, Mario García, Enrique San Millán. Universidad Carlos III de Madrid, 2008 Sumador/restador en CA2. SR^

B(0)

Sumador^ 4 bits Sumador^ 4 bits

B(1) B(2) B(3) B(4) B(5) B(6) B(7)

B^ A B A

A(0) A(1) A(2) A(3) A(4) A(5) A(6) A(7)

C_in^ C_out C_in^ C_out

S

S(0) S(1) S(2) S(3) S

S(4) S(5) S(6) S(7)

OV

Detector^ de desbordamiento

Sumador/restador en CA2.

OV

Detector^ de desbordamiento

A(7) B’(7) S(7)

Multiplicador.^ Binario

A * B = A * (b

*2n-

n-1+^

b*2n-

n-2+…+ b

(^1) *2+ b 1

¡¡ ’1s’ o ‘0s’ !!

La multiplicación binaria de dos números A (m bits) y B (n bits) consiste enuna suma de tantos elementos como bits tenga B (n). Cada elemento i es elnúmero A desplazado a la izquierda i veces si el peso correspondiente de B

vale ‘1’. En caso contrario el elemento i es ‘0’.

B(0)

Multiplicador.

Res

A

SHL(1)^ SHL(1)

1 0 1 0 0

1 0^ B(1)^ B(2)

A * B = A * (4B(2)+2B(1)+1*B(0))

Multiplicador.

Res

A

SHL(1)^ SHL(1)

A * 5 = A * (4+0+1)

Multiplicador.

• B
• B
• B
• B
  • A
  • A
  • A
  • A
    • A1B
    • A1B
    • A1B2 A1B
      • A2B
      • A2B
      • A2B
      • A2B
        • A3B
        • A3B
        • A2B
        • A3B
          • A4B
          • A4B
          • A4B
          • A4B - P - P - P
            • P
              • P
            • P
            • P
              • P