Circuitos eléctricos, Apuntes de Ingeniería de Telecomunicaciones

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Fundamentos de

circuitos eléctricos

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Fundamentos de

circuitos eléctricos

Charles K. Alexander

Department of Electrical and Computer Engineering Cleveland State University

Matthew N. O. Sadiku

Department of Electrical Engineering Prairie View A&M University

REVISIÓN TÉCNICA:

Edgar Omar López Caudana Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Ciudad de México

Francisco Martín del Campo Universidad Iberoamericana

José Francisco Piñón Rizo Universidad La Salle

q u i n t a e d i c i ó n

MÉXICO • BOGOTÁ • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALA • MADRID • NUEVA YORK SAN JUAN • SANTIAGO • SAO PAULO • AUCKLAND • LONDRES • MILÁN • MONTREAL NUEVA DELHI • SAN FRANCISCO • SINGAPUR • ST. LOUIS • SIDNEY • TORONTO

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Dedicado a nuestras esposas, Kikelomo y Hannah, cuya

comprensión y ayuda hicieron posible la realización

de este libro.

Matthew

y

Chuck

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viii Contenido

Prefacio

Uno se pregunta por qué se seleccionó la foto del Rover, explorador de Marte de la NASA, para la portada de este libro. En realidad se eligió por varias razones. Obvia- mente, es muy emocionante; de hecho, ¡el espacio representa la frontera más excitante para todo el mundo! Además, mucho del Rover en sí consta de todo tipo de circuitos. ¡Circuitos que deben funcionar sin necesidad de mantenimiento! ¡Cuando se está en Marte, resulta difícil encontrar un técnico! El Rover debe contar con un sistema de potencia que pueda suministrar toda la energía para que se desplace, le ayude a colectar muestras y analizarlas, transmitir los resultados a la Tierra y recibir instrucciones desde ésta. Una de las cuestiones importan- tes que constituyen el problema de trabajar con este vehículo es que se requieren alrede- dor de 20 minutos para que la comunicación vaya de la Tierra a Marte, de modo que el Rover no realiza con rapidez los cambios requeridos por la NASA. Lo más sorprendente es que este dispositivo electromecánico tan sofisticado y com- plicado puede operar con exactitud y de manera confiable ¡después de haber volado millones de kilómetros y haber rebotado en el suelo! Ésta es una liga para ver un video completamente increíble de lo que es el Rover y cómo llegó a Marte:

http://www.youtube.com/watch?v=5UmRx4dEdRI. ¡Disfrútelo!

Características

Lo nuevo de esta edición

En el capítulo 13 se presenta un modelo de acoplamiento magnético para facilitar el análisis y mejorar su capacidad para encontrar errores. Hemos usado este modelo exito- samente durante años y consideramos que ahora es el momento de incluirlo en el libro. Asimismo, al final de los capítulos hay más de 600 nuevos problemas, problemas cam- biados y problemas de práctica modificados. También hemos añadido soluciones de National Instruments Multisim TM^ para casi todos los problemas usando PSpice ®^. En nuestra página web hay disponible un tutorial de Multisim. Hemos incluido el Multisim de National Instruments porque es muy ami- gable con el usuario y tiene muchas más opciones para el análisis que PSpice. Además, permite la capacidad de modificar con facilidad los circuitos con objeto de ver la mane- ra en que el cambio de parámetros del circuito impacta las tensiones, las corrientes y la potencia. Asimismo, hemos desplazado los tutoriales de PSpice , MATLAB ®^ y KCIDE a nuestra página web para ayudarnos a seguir el ritmo de los cambios en el software. Además, hemos agregado 43 problemas nuevos en el capítulo 16, a efecto de mejo- rar las poderosas técnicas de análisis en el dominio s para encontrar tensiones y corrien- tes en circuitos.

Lo que se conserva de las ediciones anteriores

Un curso en análisis de circuitos quizá es la primera exposición que tienen los estudian- tes a la ingeniería eléctrica. También es un espacio donde podemos mejorar algunas de

las habilidades que requerirán después a medida que aprendan a diseñar. Una parte im- portante de este libro son los 121 problemas de Diseñe un problema. Estos problemas fueron desarrollados para mejorar habilidades que forman parte importante del proceso de diseño. Sabemos que no es posible desarrollar por completo las habilidades de diseño de un estudiante en un curso fundamental como el de circuitos. Para desarrollar por completo estas habilidades, un estudiante requiere de experiencia en diseño que normal- mente está reservada para el último año de la carrera. Esto no significa que algunas de dichas habilidades no puedan ser desarrolladas y ejercitadas en un curso de circuitos. El texto ya incluía preguntas abiertas que ayudan a los estudiantes a ser creativos, lo cual es parte importante del aprendizaje sobre cómo diseñar. Ya teníamos algunas preguntas abiertas, aunque deseábamos añadir muchas más al texto en esta área importante, y para lograrlo creamos un método. Cuando desarrollamos problemas para que los resuelva el estudiante, nuestro objetivo es que en el ejercicio de resolverlos aprenda más sobre la teoría y el proceso de solución. ¿Por qué no dejar que los estudiantes diseñen problemas como lo hacemos nosotros? Eso es exactamente lo que les pedimos en cada capítulo. En el conjunto de problemas normales, hay algunos en que se solicita que el estudiante di- señe uno para ayudar a otros estudiantes a comprender mejor un concepto importante. Esto produce dos importantes resultados. El primero es optimizar la comprensión de la teoría básica y el segundo, mejorar algunas de las habilidades básicas de diseño del es- tudiante. Hacemos uso efectivo del principio de aprender enseñando. Esencialmente, todos aprendemos mejor cuando exponemos un tema. El diseño de problemas efectivos es parte fundamental del proceso de enseñanza. Es necesario alentar a los estudiantes para que desarrollen problemas, y cuando sea idóneo, que presenten cifras agradables y no necesariamente recalquen manipulaciones matemáticas complicadas. Una ventaja muy importante de nuestro libro de texto es que presentamos un total de ¡2 447 ejemplos, problemas de práctica, preguntas de repaso y problemas al final de los capítulos! Proporcionamos las respuestas de todos los problemas de práctica, así como los de número impar al final de cada capítulo. El principal objetivo de la quinta edición de este libro es el mismo que en las edi- ciones previas: presentar el análisis de circuitos de una manera más clara, interesante y fácil de entender que en otros textos sobre circuitos, así como ayudar al estudiante a comenzar a ver la “diversión” en la ingeniería. Este objetivo se logra de las formas si- guientes:

• Introducción y resumen en cada capítulo Cada capítulo inicia con un análisis acerca de cómo desarrollar las habilidades que contribuyan al éxito en la solución de problemas, así como al éxito en la profesión o con una plática orientada a la profesión sobre alguna subdisciplina de la ingenie- ría eléctrica. A esto le sigue una introducción que vincula ese capítulo con los ante- riores y plantea los objetivos de dicho capítulo. Éste finaliza con un resumen de los puntos y fórmulas principales.
• Metodología en la solución de problemas El capítulo 1 presenta un método de seis pasos para resolver problemas sobre cir- cuitos, el cual se utiliza de manera consistente a lo largo del texto y de los suple- mentos multimedia a fin de promover las prácticas más actuales para la solución de problemas.
• Estilo de escritura amigable para el estudiante Todos los principios se presentan de manera clara, lógica y detallada. Tratamos de evitar redundancias y detalles superfluos que podrían ocultar los conceptos e impe- dir la comprensión total del material.
• Fórmulas y términos clave encerrados en recuadro Las fórmulas importantes se encierran en un recuadro como una forma de ayudar a los estudiantes a clasificar qué es esencial y qué no; asimismo, se definen y desta-

xii Prefacio

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xiv Prefacio

• Estudio del amplificador operacional al principio del texto El amplificador operacional (amp op) como elemento básico se presenta al princi- pio del texto.
• Amplia cobertura de las transformadas de Fourier y de Laplace Para facilitar la transición entre el curso de circuitos y los cursos de señales y siste- mas, las transformadas de Fourier y de Laplace se abordan clara y ampliamente. Los capítulos se presentan de tal manera que el profesor interesado en el tema pue- da ir desde las soluciones de los circuitos de primer orden hasta el capítulo 15. Lo anterior facilita una secuencia muy natural a partir de Laplace a Fourier y terminan- do con ca.
• Diseño de diagramas El diseño de este libro lleva los diagramas de circuitos a la vida cotidiana y mejora los elementos pedagógicos clave en todo el texto.
• Ejemplos ampliados El desarrollo de ejemplos detallados de acuerdo con el método de los seis pasos para la solución de problemas proporciona una guía para el estudiante con el fin de que resuelva los problemas de manera consistente. Al menos un ejemplo en cada capítulo se presenta de esta forma.
• Introducción a los capítulos EC 2000 Con base en el nuevo CRITERIO 3, basado en habilidades, de ABET, estas presen- taciones de capítulo se dedican a analizar cómo los estudiantes pueden adquirir las destrezas que los conducirán a mejorar de manera muy significativa sus carreras como ingenieros. Debido a que estas destrezas son de vital importancia para el es- tudiante durante sus años universitarios, así como a lo largo de su carrera, se usará el encabezado “Mejore sus habilidades y su carrera”.
• Problemas de tarea Hay 468 problemas nuevos o cambiados al final de cada capítulo que ofrecen a los estudiantes mucha práctica y refuerzan los conceptos fundamentales sobre la materia.
• Iconos en los problemas de tarea Los iconos se utilizan para resaltar los problemas relacionados con el diseño en ingeniería, así como también los problemas que pueden resolverse utilizando PSpice , Multisim , KCIDE o MATLAB.

Organización Este libro se escribió para un curso sobre análisis de circuitos lineales que abarque dos semestres o tres trimestres. Es factible utilizarlo también para un curso de un semestre, mediante la elección adecuada de los capítulos y las secciones por parte del profesor. Está dividido claramente en tres partes.

• En la parte 1, que abarca los capítulos 1 al 8, se estudian los circuitos de cd. Aborda las leyes y teoremas fundamentales, las técnicas de circuitos, así como los elemen- tos pasivos y activos.
• En la parte 2, que incluye del capítulo 9 al 14, se abordan los circuitos de ca. Se presentan los fasores, el análisis senoidal en estado estable, la potencia de ca, los valores rms, los sistemas trifásicos y la respuesta en frecuencia.
• En la parte 3, que engloba los capítulos 15 al 19, se estudian las técnicas avanzadas para el análisis de redes. Se ofrece una sólida introducción a la transformada de

Prefacio xv

Laplace, las series de Fourier, la transformada de Fourier y al análisis de las redes de dos puertos.

El material en las tres partes es más que suficiente para un curso de dos semestres, de manera que el profesor debe elegir cuáles capítulos o secciones deberá abordar. Las sec- ciones que se marcan con un signo de daga (†) pueden saltarse, explicarse en forma breve o asignarse como tareas. Es posible omitirlas sin pérdida de continuidad. Cada capítulo tiene gran cantidad de problemas, agrupados de acuerdo con las secciones del material relacionado, y son lo suficientemente variados para que el profesor elija algunos como ejemplos y asigne otros para que se trabajen en casa. Como se comentó con ante- rioridad, se utilizan tres iconos en esta edición. Se utiliza para denotar los problemas que requieran ya sea PSpice en el proceso de su solución, donde la complejidad del cir- cuito sea tal que PSpice o Multisim puedan facilitar el proceso de solución y donde estas herramientas pueden utilizarse para verificar si un problema ha sido resuelto de manera correcta. Se utiliza para denotar problemas donde se requiere de MATLAB en el pro- ceso de solución, donde tenga sentido utilizarlo por la naturaleza del problema y su complejidad, y donde pueda llevar a cabo una buena verificación para ver si el problema ha sido resuelto de manera correcta. Por último, se utiliza para identificar los proble- mas que ayudan al estudiante a desarrollar las destrezas necesarias en el diseño en la in- geniería. Los problemas de mayor dificultad están marcados con un asterisco (*). Los problemas que tienen una mayor profundidad se encuentran a continuación de los problemas al final de capítulo. En su mayor parte son problemas de aplicación que requieren de destrezas aprendidas en el capítulo en particular.

Prerrequisitos

Al igual que con la mayor parte de los cursos introductorios de circuitos, los principales prerrequisitos son la física y el cálculo. Si bien resulta de utilidad en la última parte del libro, no se requiere tener familiaridad con los números complejos. Una ventaja muy importante de esta obra es que TODAS las ecuaciones matemáticas y fundamentos de física que el estudiante necesita se encuentran incluidas en el texto.

Las herramientas informáticas promueven la flexibilidad

y cumplen con los requisitos de ABET*

• PSpice ®^ para Windows es una herramienta amigable para los usuarios de la obra, se presenta al principio del texto y se utiliza en todo éste, con análisis y ejemplos al final del capítulo correspondiente. En el sitio web del texto (www.mhhe.com/alexander) hay un tutorial sobre PSpice para Windows y un tutorial acerca de MATLAB ®^ para fomentar su uso en el análisis de circuitos.
• Algo nuevo en esta quinta edición es la incorporación de Multisim TM, de National Instruments. Para el profesor, en Multisim se presentan las soluciones de casi todos los problemas resueltos utilizando PSpice. Para los estudiantes, hay un tutorial Multisim en nuestro sitio web. Hemos añadido Multisim porque es muy amigable con el usuario y contiene más opciones para análisis que PSpice. Además, permite al usuario modificar fácilmente los circuitos con el fin de ver cómo el cambio de los parámetros del circuito impacta las tensiones, las corrientes y la potencia.
• Seguimos ofreciendo KCIDE para circuitos (Ambiente de diseño integral para la obtención del conocimiento) a fin de ayudar a los estudiantes a resolver proble- mas de circuitos de manera organizada siguiendo el proceso de resolución de pro- blemas utilizado en el libro. El paquete de software puede ser descargado desde

• N. del Editor. La Acreditation Board for Engineering and Technology, Inc. (ABET) es una organización no gubernamental que acredita los programas educativos posteriores al bachillerato en ciencias aplicadas, com- putación, ingeniería e ingeniería en tecnología en Estados Unidos y a nivel internacional.

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Nota para el estudiante

Este tal vez sea su primer curso de la carrera de ingeniería eléctrica. Aunque esta carre- ra es una disciplina atractiva y desafiante, quizá el curso pueda amedrentarlo. Este libro se escribió para evitar esto. Un buen libro de texto y un buen profesor representan una gran ventaja, pero usted es el único que habrá de aprender. Si tiene en cuenta las si- guientes sugerencias, tendrá un gran aprovechamiento durante el curso.

• Este curso es el fundamento sobre el que otros cursos del plan de estudios de la carrera de ingeniería eléctrica se basarán. Por esta razón, haga el máximo esfuerzo posible. Estudie el curso con regularidad.
• La solución de problemas es una parte esencial del proceso de aprendizaje. Resuel- va tantos problemas como pueda. Comience solucionando los problemas de prácti- ca siguiendo cada ejemplo, y después continúe con los problemas que están al final del capítulo. La mejor forma de aprender es resolviendo una gran cantidad de pro- blemas. Cuando un asterisco anteceda a un problema, quiere decir que éste es un problema que plantea un desafío.
• Spice o Multisim , programas de computadora para el análisis de circuitos, se utili- zan a lo largo de todo el libro. PSpice , la versión para computadora personal de Spice , es el programa popular y estándar para el análisis de circuitos en la mayoría de las universidades. En nuestra página web se describen a PSpice para Windows y Multisim. Haga un esfuerzo para aprender a utilizar PSpice y/o Multisim , ya que puede verificar cualquier problema sobre circuitos con estos programas; asimismo, podrá estar seguro de utilizarlos para encontrar la solución correcta de un problema.
• MATLAB es otro paquete de software muy útil en el análisis de circuitos y en otros cursos que tomará en el futuro. En nuestra página web se proporciona un breve tu- torial sobre MATLAB a fin de que se familiarice con él. La mejor forma de aprender MATLAB es comenzar a trabajar con él una vez que haya aprendido a utilizar algu- nos comandos.
• Cada capítulo termina con una sección en la que se describe la forma en que puede aplicarse el material que se estudió a situaciones de la vida real. Los conceptos de esta sección quizá le resulten novedosos y avanzados. Sin duda alguna, aprenderá los detalles en otros cursos. Aquí nos interesa, ante todo, familiarizarlo de manera general con esas ideas.
• Intente contestar las preguntas de revisión que están al final de cada capítulo. Le ayudarán a descubrir algunos “trucos” que no se muestran en la clase o en el libro de texto.
• Es evidente que se ha realizado un gran esfuerzo para facilitar la comprensión de los detalles técnicos de este libro. Asimismo, este libro contiene toda la física y las matemáticas necesarias para comprender la teoría y será de gran utilidad en otros cursos de ingeniería que tome. Sin embargo, también nos hemos enfocado en la creación de un libro de referencia a fin de que lo pueda utilizar tanto en la universi- dad como en la industria o cuando se encuentre estudiando un posgrado.
• Es muy tentadora la idea de vender este libro cuando haya terminado el curso; sin embargo, nuestro consejo es que ¡NO VENDA SUS LIBROS DE INGENIERÍA! Los

xviii Nota para el estudiante

libros siempre han sido artículos caros; sin embargo, el costo de este libro es prác- ticamente el mismo que el que pagué por mi libro de texto sobre circuitos a princi- pios de la década de 1960 en términos de dólares reales. De hecho, en realidad es más barato. Además, los libros de ingeniería de años anteriores no están tan com- pletos como los que se encuentran disponibles en la actualidad. Cuando era un estudiante, no vendí ninguno de mis libros sobre ingeniería, ¡y estoy muy contento de no haberlo hecho! Me di cuenta que necesitaba la mayoría de ellos a lo largo de mi vida profesional.

En el apéndice A se proporciona una revisión breve sobre el cálculo de determinan- tes. En el apéndice B se estudian de igual manera los números complejos y en el apén- dice C se proporcionan fórmulas matemáticas. Las respuestas a los problemas impares se dan en el apéndice D. ¡Qué se divierta!

C.K.A. y M.N.O.S.

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