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R A Z O N D E C A M B I O P R O M E D I O
Nuestro día a día no s enfr enta a dive rsas r azones de c ambio de sit uaciones social es, ec onómicas y naturales, entre
otras, en las cua les d eseamos saber cuál es el valor más gra nde o el más pequ eño ( el má ximo y e l mín imo,
respect ivamente) , su crecimie nto o su disminució n en un p eríodo de tie mpo de terminado. Se trata de pr oblemas en
los cuales e studiamos fenómen os rela cionados con la variac ión de una m agnitud que dep ende de otra, por lo cual es
necesar ia una d escripción y una c uantificac ión de di chos camb ios por medio de grá ficas, ta blas y mo delos
matemát icos.
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L A D E R I V A D A D E L A F U N C I Ó N
La razó n de cambio instantá nea tam bién se denom ina seg unda de rivada y hace refere ncia a la
velocid ad con la cua l cambia la pen diente d e una c urva en un m omento d eterminad o. No
olvidem os que la razón de camb io muestra la prop orción en la que cam bia una variabl e c on
respect o a otra o, desde u n punto de vista gr áfico, la pendiente de una cu rva.
La d eriv ada de una func ión se
defi ne c omo el lími te d e la
razó n de l incre ment o de la
func ión al incr emen to d e la
vari able indepe ndie nte cuando
tien de a cero.
DERIVADA DE UNA
FUNCION
E J E M P L O E J E R C I C I O P R O P U E S T O
E J E M P L O E J E R C I C I O P R O P U E S T O
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F O R M U L A S B A S I C A S D E D E R I V A D A S
D ER IV AD A DE L A FU NC IO N CO NS T A NT E D ER IV AD A DE L A FU NC IO N PO TE N C IA L
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P R O P I E D A D E S D E L A D E R I V A D A
D ER IV AD A DE L A SU MA O R ES TA
D ER IV AD A DE L PR OD UC TO E SC AL A R
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R E G L A S B A S I C A S D E D E R I V A D A
R EG LA D EL P RO DU C T O
R EG LA D EL C OC IE N T E