DERIVADA.............................................................., Monografías, Ensayos de Física

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EL CONCEPTO DE DERIVADA: ALGUNAS INDICACIONES PARA SU ENSEÑANZA TOMAS ORTEGA DEL RINCON MODESTO SIERRA VAZQUEZ RESUMEN En el presente trabajo presentamos sucintamente algunos de los organizadores del tópico de derivada: el desarrollo histórico del concepto, concepciones de las alumnos, propuestas didárticas y, un poco más extenso, el contenido matemático, con la intención de facilitar el trabajo del profesor en el aula. ABSTRACT In the present paper we will summarizo several aspecis af differential function -the history of the concept, student preconceptions, ideas for presenting the concept in the classroom and, ín greater depth, the mathematical consent- with a view to aiding teachers in a classroom situation. PALABRAS CLAVE Concepto de derivada, Concepciones de alumnos, Evolución histórica del conocimiento Matemático. KEYWORDS The concept of derivative, Pupil' conceptions, Historical development of Mathemarical knowledge. 1. INTRODUCCION Es bien sabido por los profesores que la enseñanza de los principios del cálculo es bastante problemática. Se consigue, en general, en el Bachillerato que los alumnos resuelvan de modo más o menos mecánico algunos cálculos con límites, derivadas e integrales, pero en cuanto se hurga un poco en la comprensión de los estudiantes nos damos cuenta de que algo falla, de que no existe una comprensión satisfactoria de los conceptos y métodos del Análisis. Este hecho, suficientemente conocido por los profesores, está confirmado en numerosas investigaciones. De acuerdo con Artigue (1995) estas investigaciones muestran también que, frente a las dificultades encontradas, la enseñanza, aunque tenga otras ambiciones, tiende a centrarse en una práctica algorítmica y algebraica del cálculo y a evaluar en esencia las competencias adquiridas en este dominio. Éste fenómeno se convierte en un círculo vicioso: para obtener niveles aceptables de éxito se evalúa aquello que los estudiantes pueden hacer mejor, y esto es, a su vez, considerado por los estudiantes como lo esencial, ya que es lo que se evalíía. Por otra parte, cuando los profesores reflexionamos acerca de las decisiones a tomar sobre la puesta en práctica de directrices curriculares hay que tomar decisiones que afectan a los objetivos, contenidos, metodología y evaluación. Sin embargo, de acuerdo con Rico Rvi. Interuntversitaria de Formación del Profesorado, n* 32, Mayo/Agosto 1998, pp. 87-115