Circulo de Mohr-Dos dimensiones, Ejercicios de Estática

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Del puente de concreto armado hallar el centroide, momento de inercia, producto de inercia y el circulo

de Mohr.

Graficando la columna de vista frontal en las dimensiones X y Y. Primero hallaremos el área de cada

figura:

A1=40(4)= m

2

A2=14(1)= m

2

A3=

= m

2

A4=

=

m

2

luego hallaremos el centroide en toda la figura:

´x= 0 por que la figura es simétricaen el eje x positivo y negativo

´y=

A∗¿

Y

A

→ ´y=

→ ´y=

→ ´y=−0.081m ¿

por fórmula en un triángulo rectángulo el

I ´y ´x=

b

2

h

2

Ixy=

2

2

+(− 3 ) ( 20,66) ( 6 ) =− 374 m

4

PARA LA FIGURA3:

Ixy=I ´y ´x + Adxdy

por fórmula en un triángulo rectángulo el

I ´y ´x=

b

2

h

2

Ixy=

2

2

+( 3 ) ( 20,66) ( 6 ) = 370 m

4

por lo tanto:Ixy=( Ixy) 1 +(Ixy ) 2 +(Ixy) 3 +( Ixy) 4

.: Ixy= 0 + 0 + 370 + (− 374 )=− 4 m

4

CIRCULO DE MOHR

SABIENDO : I x=33393.99 m

4

I y ¿=555.99m

4

Y

Ixy=− 4 m

4

Ixy

Hallando el centro: c =

I x+ I y

c=

c=16974.

Hallamos el Radio aplicando Pitágoras: R

2

2

2

R=16419.

2α=arctag(

¿2α=0.014° .: α=0.007°

Imax

4 33393.

Imin

2α

C

I