ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
Una ecuación se llama de segundo grado o
cuadrática, cuando después de reducirla adopta la
forma:
a
ax
x2
2
+
+
b
bx
x
+
+
c
c
=
=
0
0
a
a
0
0
x : es la incógnita.
a, b, c : son coeficientes.
Donde:
ax2 : Término Cuadrático
bx : Término Lineal
c : Término Independiente
La ecuación de segundo grado posee dos
“raíces” que verifican a la ecuación.
E
Ej
je
em
mp
pl
lo
o
1
1
x2 + 5x + 6 = 0
( ) para: x = -2
Reemplazando:
(-2)2 + 5(-2) + 6 = 0
4 – 10 + 6 = 0
0 = 0
Se cumple
( ) para: x = -3
Reemplazando:
(-3)2 + 5(-3) + 6 = 0
9 – 15 + 6 = 0
0 = 0
Se cumple
E
Ej
je
em
mp
pl
lo
o
2
2
x2 – 7x + 10 = 0
( ) para: x = -5
Se cumple
( ) para: x = -2
Se cumple
a
a)
)
Forma:
a
ax
x2
2
+
+
c
c
=
=
0
0
Para esta forma utilizaremos factorización
por diferencia de cuadrados.
E
Ej
je
em
mp
pl
lo
o
?
?
x2 – 49 = 0
x2 – 72 = 0
Por diferencia de cuadrados:
(x + 7)(x - 7) = 0
Si: ab = 0
a = 0 b = 0
entonces:
x + 7 = 0 x – 7 = 0
x = -7 x = 7
E
Ej
je
em
mp
pl
lo
o
