¡Descarga competencies basicas mates y más Apuntes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!
avaluació educació
secundària obligatòria
curs 2021-
competència
matemàtica
INSTRUCCIONS
. Per respondre aquesta prova trobaràs un FULL DE RESPOSTES amb dues parts.
. (^) La PART 1 és per respondre a la majoria de preguntes, marcant amb una X la casella corresponent. Només hi ha una resposta correcta per a cada pregunta. Si t’equivoques, omple tot el quadrat i marca de nou amb una X la resposta correcta. Per tornar a marcar com a correcta una resposta prèviament emplenada, encercla-la. En acabar la prova, no t’oblidis de respondre a la pregunta de valoració que hi ha a la PART 1. . (^) La PART 2 és per respondre a les preguntes 4, 10, 16 i 20. Contesta aquestes preguntes justificant la teva resposta amb els càlculs i/o raonaments necessaris. Recorda que només pots escriure la teva resposta dins l’espai que marca el requadre.
. Per fer la prova utilitza un bolígraf blau o negre.
. No facis servir cap corrector (líquid, cinta...).
. Si necessites fer operacions, pots utilitzar els espais en blanc del quadern.
. Pots fer servir la calculadora, però no es permet l’ús de cap altre dispositiu digital.
ACTIVITAT 1: LES RAJOLES
Els pares d’en Pol volen enrajolar les parets del lavabo. Utilitzaran rajoles quadrades
que fan 20 cm de costat.
Cada rajola té, en el seu interior, un quadrat de color negre que s’ha construït unint
els punts mitjos dels costats de la rajola.
(^1) Quina és l’àrea de cada rajola? a. 40 cm^2 b. 80 cm^2 c. 200 cm^2 d. 400 cm^2 (^2) L’àrea del quadrat interior negre respecte l’àrea de la rajola és... a. una vuitena part. b. una quarta part. c. una tercera part. d. la meitat. (^3) Quina és la millor aproximació a la mesura del costat del quadrat interior negre? a. 10 cm b. 14 cm c. 16 cm d. 20 cm
ACTIVITAT 2: OBJECTES CILÍNDRICS
En el nostre dia a dia utilitzem sovint objectes amb
forma cilíndrica, com per exemple, el got de vidre i
l’envàs de iogurt de la imatge.
Els dos tenen la mateixa alçada, 15 cm. En canvi, el radi
de la base del got mesura 3 cm i el radi de la base de
l’envàs mesura 6 cm.
(^7) El radi de la base de l'envàs de iogurt és més gran que el radi del got en un... a. 3 %. b. 50 %. c. 60 %. d. 100 %. (^8) Quina és la millor aproximació del volum del got de vidre? (Volum d’un cilindre = · r² · h; on r és el radi de la base, h és l’alçada del cilindre i = 3,14) a. 141 cm^3 b. 283 cm^3 c. 314 cm^3 d. 424 cm^3 (^9) Quants gots de vidre podem omplir amb el contingut de l’envàs de iogurt ple? a. 2 gots b. 3 gots c. 4 gots d. 6 gots (^10) En desplegar un cilindre de cartró de 10 cm d’alçada i un diàmetre de 5,3 cm, aquest s’ha transformat en un paral·lelogram. (El dibuix no està fet a escala) Quina alçada i quina amplada té el paral·lelogram si porta afegida una pestanya de 2 cm per poder ser enganxat? Justifica la teva resposta amb els càlculs i raonaments necessaris. (Longitud d’una circumferència = 2 · · r; on r és el radi de la circumferència i = 3,14) NO ESCRIGUIS EN AQUEST ESPAI
Respon a la PART 2 del FULL DE RESPOSTES.
matemàtica competència ACTIVITAT 3: LA MEMÒRIA DEL MÒBIL
L’Arnau vol gravar un vídeo amb el seu telèfon mòbil que té una capacitat de 32 GB de
memòria.
Per poder saber si té prou espai de memòria al mòbil, consulta el seu emmagatzematge
i obté el gràfic següent:
11 Els percentatges del gràfic mostren que més d’una tercera part de l’espai total està ocupada per la suma... a. dels vídeos i els àudios. b. de les imatges i les aplicacions. c. dels àudios i el sistema operatiu. d. dels vídeos i de les imatges. (^12) Dels 32 GB de memòria, l’espai lliure és... a. 1,91 GB. b. 5,96 GB. c. 6,11 GB. d. 19,1 GB. (^13) L’Arnau té emmagatzemades en el seu telèfon mòbil 1.030 imatges. Quants MB de memòria ocupa de mitjana una de les imatges del seu mòbil? (Utilitza que 1 GB = 1.000 MB) a. 2,8 MB b. 3,2 MB c. 7,4 MB d. 10,3 MB
matemàtica competència ACTIVITAT 5: JUGUEM A BÀSQUET
La Carla i la Lucía juguen a bàsquet amb l’equip del poble. Durant un entrenament,
l’entrenadora els demana que facin tandes de 10 llançaments des d’una mateixa
distància i li diguin el nombre de cistelles que han anotat en cada tanda.
La Carla ha fet 5 tandes de 10 llançaments. Els seus resultats han estat:
TANDES CARLA 1a 2a 3a 4a 5a Cistelles anotades 6 7 8 8 5 (^18) Quantes cistelles ha aconseguit anotar la Carla en total? a. 10 cistelles b. 15 cistelles c. 34 cistelles d. 50 cistelles (^19) L’entrenadora explica a les jugadores que una tanda es pot considerar “molt bona” si s’han anotat 8 o més cistelles. De les 5 tandes fetes per la Carla, quin percentatge han estat “molt bones”? a. 40 % b. 50 % c. 60 % d. 80 % (^20) Per la seva banda, la Lucía ha tingut temps de fer 7 tandes de 10 llançaments. Els seus resultats han estat: TANDES LUCÍA 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a Cistelles anotades 5 5 7 9 6 5 8 A partir dels resultats obtinguts en les tandes de llançaments, quina de les dues, la Carla o la Lucía, podem afirmar que és més bona llançadora? Justifica la teva resposta amb els càlculs i raonaments necessaris. NO ESCRIGUIS EN AQUEST ESPAI
Respon a la PART 2 del FULL DE RESPOSTES.
ACTIVITAT 5: JUGUEM A BÀSQUET
Durant un partit, s’enregistren els punts anotats amb una aplicació de mòbil.
Acabada la primera part del partit, l’aplicació proporciona un gràfic que mostra la
diferència de puntuació entre els dos equips calculada al final de cada minut. Un valor
positiu en el gràfic significa que guanya l’equip A.
(^21) Segons el gràfic, en quin minut la diferència de punts entre els dos equips ha estat més gran? a. Minut 3 b. Minut 5 c. Minut 11 d. Minut 13 (^22) Observa el gràfic. Quina de les afirmacions següents descriu el que ha passat entre el final del minut 3 i el final del minut 4? a. L’equip A ha anotat exactament 3 punts més que l’equip B. b. L’equip B ha anotat exactament 3 punts més que l’equip A. c. L’equip A ha anotat exactament 4 punts més que l’equip B. d. L’equip B ha anotat exactament 4 punts més que l’equip A. (^23) Quan ha acabat la primera part, després dels 20 primers minuts de partit, l’equip A portava 31 punts. Quants en portava l’equip B en aquell moment? a. 27 punts b. 29 punts c. 33 punts d. 35 punts
ACTIVITAT 6: EL PROJECTE DE L’AIGUA
A l’institut, en Nil i la Fàtima estan fent un projecte sobre
l’aigua.
En Nil ha rebut l’encàrrec d’estudiar la quantitat d’aigua
que es fa servir en diverses situacions quotidianes a casa
seva.
(^26) En Nil obre l’aixeta del lavabo i observa que calen 3 segons per omplir un recipient de 0, litres. Quina quantitat d’aigua sortirà de l’aixeta durant 60 segons? a. 4 litres b. 6 litres c. 12 litres d. 60 litres (^27) A l’aixeta de la cuina, hi ha instal·lada un peça anomenada airejador. En Nil ha comprovat que permet disminuir el volum d’aigua que surt per l’aixeta, de 10 litres per minut a 7 litres per minut. Aquesta disminució, expressada en percentatge, és un... a. 3 %. b. 10 %. c. 30 %. d. 42 %. (^28) A casa d’en Nil hi ha una aixeta que, si no es tanca correctament, perd una gota cada segon. Suposant que 4 gotes equivalen a 1 ml, quants litres deixa sortir al cap de 24 hores? a. 4,6 litres b. 21,6 litres c. 24,4 litres d. 86,4 litres
matemàtica competència ACTIVITAT 6: EL PROJECTE DE L’AIGUA
La Fàtima ha de fer un experiment per estudiar el fenomen físic de l’evaporació de
l’aigua.
Omple dos gots d’aigua i els situa un a l’interior i l’altre a l’exterior de casa seva. Durant
els dies següents, cada dia a la mateixa hora, mesura l’alçada del líquid a cada got.
(L’alçada de l’aigua va disminuint a causa de l’evaporació)
A partir de les dades recollides elabora el gràfic següent:
(^29) Quan s’observa una major disminució de l’aigua en el got a l’exterior? a. Durant les primeres 24 hores b. Entre les 24 hores i les 48 hores c. Entre les 48 hores i les 72 hores d. Entre les 72 hores i les 96 hores (^30) Si l’evaporació de l’aigua en el got a l’interior continua amb el mateix ritme observat, quants dies han de passar perquè s’evapori tota l’aigua d’aquest got? a. 9 dies b. 10 dies c. 11 dies d. 12 dies (^31) Si A és l’alçada de l’aigua dins el got a l’interior en mil·límetres i D el nombre de dies transcorreguts, quina és l’expressió que relaciona les dues variables? a. A = 50 – 5D b. A = 5 – 50D c. A = 50D – 5 d. A = 5D – 50
