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(^20012001)

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INDICE GENERAL

CAPITULO 1: Resistores

Definiciones, pág. 6; Tipos de Resistores, pág. 6; Aplicación de las leyes fundamentales en los resistores lineales, pág. 14; Resumen de los circui- tos resistivos serie y paralelo (Tabla), pág. 18.

CAPITULO 2: Capacitores

Definiciones, pág. 20; Comportamiento en corriente continua, pág. 26; Comportamiento en corriente alterna, pág. 28; Descripción comparativa entre distintos tipos de capacitores (Tabla), pág. 30; Resumen de los cir- cuitos capacitivos serie y paralelo (Tabla), pág. 32.

CAPITULO 3: Inductores

Introducción, pág. 34; Análisis de los inductores, pág. 36; Transforma- dores, pág. 37; Características de los materiales ferromagnéticos, pág. 39; Estructura de los inductores, pág. 41; Resumen de los circuitos in- ductivos serie y paralelo (Tabla), pág. 43.

CAPITULO 4: Montajes típicos

Descripción, pág. 44, Circuito RL serie, pág. 44; Circuito resonante RLC serie, pág. 46; Circuito resonante RLC paralelo, pág. 47; Filtro LC pasa bajos, pág. 49; Filtro LC pasa altos, pág. 49; Filtro LC pasa banda, pág. 50; Ejemplo de un filtro como lazo de realimentación de un amplificador operacional, pág. 51.

APENDICE 1: Resistores Lineales y No Lineales

Resistores de film de carbón, pág. A1-1; Resistores de film metálico laqueados, pág. A1-2; Resistores de film metálico para alta tensión, pág. A1-3; Resistores no lineales VDR, pág. A1-4; Curvas características, pág. A1-4; Características de un termistor NTC (Tabla), pág. A1-7; Carac-

terísticas de cinco tipos de termistores PTC, pág. A1-8.

APENDICE 2: Capacitores

Capacitores de película metalizada, pág. A2-1; Capacitores encapsulados en resina, pág. A2-2.

APENDICE 3: Inductores

Descripción de los materiales magnéticos, pág. A3-1.

BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA, pág. A3-4.

Indice General 5

varían muy ampliamente. Se fabrican resistores con valores tan bajos como 0,1 Ω, pudiéndose llegar a valores de resistencia de varias cente- nas de megohm. Las tolerancias pueden estar entre ± 20% y ± 0,001%. Existen muchos tipos de resistores, los cuáles son clasificados por el tipo de fabricación y por los materiales empleados. En la Tabla 1.1 se descri- ben las características principales de varios de ellos.

Los resistores de carbón , son fabricados mediante la técnica de pren- sado en caliente de granos de carbón junto con cantidades variables de material de relleno (fig. 1.1). Variando las proporciones de los compo- nentes, se logrará un rango de valores entre 1 Ω y 22 MΩ. Estos resisto- res poseen la ventaja de ser económicos, confiables, y de estar libres de capacitancias e inductancias parásitas. Sin embargo, sus rangos de tole- rancia (entre el 5% a 20%) los califican desfavorablemente frente a los demás tipos de resistores. Además, su coeficiente porcentual de tempe- ratura resulta alto (variación porcentual de la resistencia en función de la temperatura de trabajo del resistor). Los resistores de alambre son fabricados para ser utilizadas en apli-

Capítulo 1: Resistores 7

TABLA 1.

Tipo de resistor

Rango de resistencia

Tolerancia [%]

Coeficiente [%/°C]

Potencia máxima Carbón 1 Ω a 22 MΩ

5 a 20 0,1 Hasta 2 W

Alambre 1 Ω a 100 kΩ

0,0005 y mayor

0,0005 Hasta 200 W

Película de metal

0,1 a 1010 Ω

0,005 y mayor

0,0001 Hasta 1 W

Película de carbón

10 Ω a 100 MΩ

0,5 y mayor

-0,015 a 0,

Hasta 2 W

Acero 0,1 Ω a 1 Ω

20 - Hasta 250 kW

Fig. 1.1 Esquema en corte de un resistor de carbón

caciones en que se requiera alta precisión, baja resistencia y alta disipa- ción de potencia (fig. 1.2). Están construidos con alambre arrollado alre- dedor de un núcleo aislante de cerámica. Algunas de ellas pueden pose- er una película vitrificada sobre el arrollado de alambre. También resul- tan comunes las regulaciones de resistencia a través de un tercer con- tacto móvil en los resistores de alta disipación de potencia. Las toleran- cias típicas van desde 0,01% hasta el 1%, y cuando se fabrican con ale- aciones de bajo coeficiente de temperatura, resultan muy precisos y con una gran estabilidad térmica.

Los resistores de película de metal y los de película de carbón son construidos mediante la deposición de finas películas de metal (cromo y/o níquel) o carbón respectivamente sobre una superficie cerámica aislante. El valor de resistencia dependerá del grosor de la película depositada, con un valor límite de 10.000 MΩ. Su exactitud y estabilidad es comparable a los resistores de alambre arrollado. Como ventaja adicional se pueden mencionar la de poseer bajo nivel de ruido y muy baja inductancia.

Las características de resistencia y tolerancia de los resistores pueden ser identificadas de dos formas. Una es mediante la impresión en el cuer- po del resistor, y la otra es por medio del código de colores , sistema que utiliza bandas, las cuáles identifican los valores de los parámetros citados (ver Apéndice 1). A su vez, el sistema de bandas de colores permite iden-

Componentes Electrónicos - Pedro Claudio Rodríguez 8

Fig. 1.2 Esquema de un resistor de alambre de alta potencia

Fig. 1.3 Esquema en transparencia de un resistor de pelícila

Los resistores variables rotativos de carbón poseen una pista circular con extremos abiertos (terminales de conexión S 1 y S 3 ), recubierta de una película de carbón delgada, sobre la cual se desliza un contacto móvil ( S 2 ) que está unido mecánicamente al eje de rotación. En función de la posición que tome el eje, variará la resis- tencia entre los terminales (fig. 1.6). De igual forma ocurre en los potenciómetros deslizables, solo que la pista resistiva es recta, y el contac- to móvil se desplaza junto con el cursor. Ambos son utilizados en aplica- ciones de bajas potencias (menores a 0,1 W). Cuando se requiere ajustar un valor determinado de corriente o algún valor determinado de polarización en una etapa amplificadora, se recurre a resistores variables de otro tipo, los cuáles están pensados para per- mitir el ajuste al valor de resistencia necesario sin que sea modificado permanentemente. Este tipo de resistores se denominan preset (fig. 1.7), y son fabricados únicamente con variación lineal de resistencia, con valores comprendidos entre 100 Ω y 4,7 MΩ.

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Fig. 1.

Fig. 1.7 Esquema de un preset con sus medidas y tolerancias

El rango de temperatura de operación es de −25 a +70 °C. La poten- cia disipada máxima a 25 °C es de 0,25 W, mientras que a 70 °C es de solo 0,15 W.

Los resistores variables de alambre poseen el mismo tipo de cons- trucción que la ya detallada para los de carbón, con la salvedad que la pista está conformada por un bobinado de alambre resistivo sobre una base aislante. Sus valores resistivos van desde 2,2 Ω hasta 50 kΩ, con potencias desde 2 W hasta 200 W. Ellos son utilizados generalmente co- mo reóstatos o como potenciómetros en aplicaciones de mediana a alta potencia. En todos los sistemas rotativos, el ángulo de giro es de 300°. Los detallados hasta aquí son los denominados resistores lineales. Existen resistores no lineales , los que reciben dicha denominación por no cumplir con una variación lineal en su valor de resistencia. Su valor resis- tivo puede variar por efecto de la luz (fotorresistor o LDR ), por efecto de la tensión aplicada entre sus terminales ( VDR ), o por efecto de la tem- peratura (termistores NTC y PTC ). Comenzaremos por detallar los fotorresistores o LDR (siglas del inglés Light Dependent Resistors ). Estos tipos de resistores no lineales se com- ponen de una pastilla semiconductora muy delgada, la que al recibir el bombardeo de la luz, modifica su conductividad en función de la energía lumínica recibida. El valor de resistencia puede variar aproximadamente entre 1 MΩ sin iluminación hasta un rango entre 75 y 300 Ω con una ilu- minación de 1.000 Lux. La potencia máxima es de 200 mW. En la fig. 1.

Capítulo 1: Resistores 11

Fig. 1.8 Esquema de un reóstato de alambre de 3 W con sus medidas

Ellos están construidos con formato de disco o de cápsula, con dos terminales de conexión. El disco o la cápsula está confeccionada con óxi- dos metálicos de cinc o de titanio. Su valor resistivo se incrementa con el aumento de la tensión aplica- da entre sus terminales. Los VDR son utilizados entre otras aplicaciones para evitar picos de tensión transitorios y para la supresión de chispas en contactos eléctricos (contactores, relés, conmutadores, etc.). La potencia máxima de estos dispositivos es de 0,25 W, con una tem- peratura de operación entre −25 y +125°C. Los denominados termistores son resistores no lineales que varían su valor resistivo en función de una variación en la temperatura a la que están expuestos. Los hay con coeficiente de temperatura positivo PTC (del inglés Positive Temperature Coeficient ) y con coeficiente negativo NTC. Para una variación pequeña de temperatura ( ∆ t ), podemos afirmar:

donde: resistencia a temperatura ambiente resistencia a la temperatura T variación de la temperatura coeficiente térmico de la resistencia

Cuando α es positivo, los resistores son PTC. Este aumento en la resistividad se debe a un fenómeno atómico. Los iones del metal quedan fijos dentro de la estructura cristalina, pero a medida que se incrementa la temperatura, aumenta la amplitud de la vibración, reduciéndose el espacio interatómico y así el libre recorrido de los electrones libres. Como consecuencia de ello, la resistencia aumenta con la temperatura. En el resistor NTC , al aumentar la temperatura, la concentración de portadores de carga aumenta (efecto avalancha en los semiconductores), incrementándose así la conductividad del material y bajando como con- secuencia su resistencia. En este caso, α es negativo y dependerá de la concentración de impurezas que contenga y también del tipo de semi- conductor utilizado. Los PTC y los NTC son utilizados para medir temperaturas o bien para su control, para estabilizar térmicamente puntos de trabajo Q (en polari- zación estática) de etapas de potencia transistorizadas, para nivelar ga- nancia en amplificadores y osciladores, para el retardo en el encendido

Capítulo 1: Resistores 13

R R (( t))

R R t

T Tamb Tamb T

== ⋅⋅ ++

==

==

1 α

α

∆

∆

de relés, como protección antichispas, etc. El uso de los PTC o de los NTC dependerá del tipo de factor a corregir, debiéndose tener en cuenta el tipo de compensación que se obtendrá por la suba o la baja del valor resistivo en función de la temperatura.

Aplicación de la leyes fundamentales en los resistores lineales

Previo a estudiar el comportamiento, mencionaremos las leyes que se cumplen en todo circuito resistivo puro. Todas las expresiones y leyes descriptas en esta sección, se cumplen en corriente continua y en corriente alterna, siempre que las mismas sean aplicadas vectorialmente. Al aplicar una tensión determinada sobre los terminales de un resis- tor puro, la corriente que circulará por él será fijada por la ley de Ohm , ya vista a principio de este capítulo y reiterándola aquí, a saber:

La temperatura que se disipará en el resistor R por efecto Joule (disi- pación de potencia) será:

Para corriente alterna, el valor de la potencia instantánea Pca es:

Ahora enunciaremos las dos leyes de Kirchhoff. La primera ley de Kirchhoff dice: “La suma de las corrientes I entrantes a un nodo, deberá ser igual a la suma de las corrientes salientes” , o bien “La sumato- ria de las corrientes I convergentes a un nodo deberá ser nula”.

Componentes Electrónicos - Pedro Claudio Rodríguez 14

V == R I⋅⋅

P == I 2 ⋅⋅R

P ((I )) R ((^ ))

I

f

ca ==^ ⋅⋅^ ⋅⋅^ ==^ −^ ⋅⋅^

⋅⋅

== ⋅⋅

$ sen cos

$ ω ω

ω π

t t

2 R^2 1 2 2 Siendo: 2

I I I I

I

n

k k

k n

0

0

++ ++ ++ ++ ==

==

∑∑

...

Analizaremos lo que en ella se ilustra. En principio, vemos el cumpli- miento de la primera ley de Kirchoff en el nodo B , en el cual se da:

De igual manera se dará en el nodo A de dicho circuito, pero con sen- tidos de circulación opuestos al del nodo B , es decir:

Ahora, en el circuito del ejemplo, observamos dos mallas cerradas. Una es la formada por las dos baterías E 1 y E 2 y los dos resistores R 1 y R 2 (primera malla). La otra es la formada por las mismas baterías E 1 y E 2 y los cinco resistores R 1 ; R 3 ; R 4 ; R 5 y R 6 (segunda malla). Según la segunda ley de Kirchhoff, la suma de las tensiones en las dos mallas cerradas será cero. Ello quiere decir que en la 1ra. malla se da:

mientras que en la 2da. malla cerrada se cumple que:

Para las dos expresiones anteriores, se toman los signos según el sen- tido de las corrientes y las polaridades de las tensiones aplicadas. Continuando el análisis con la fig. 1.12, observamos que los resisto- res R 3 ; R 4 ; R 5 y R 6 están conectados en serie, por lo tanto la caída de

Componentes Electrónicos - Pedro Claudio Rodríguez 16

Fig. 1.12 Esquema de las tensiones en una malla cerrada

I 1 − I 2 − I 3 == 0

− I 1 ++ I 2 ++ I 3 == 0

E 1 − E 2 == I 1 ⋅⋅ R 1 ++ I 2 ⋅⋅R 2

E 1 −^ E 2 ==^ I 1 ⋅⋅^ R 1 ++^ I 3 ⋅⋅^ ((R 3 ++^ R 4 ++^ R 5 ++R 6 ))

tensión entre los nodos A y B ( VAB ) será igual a la suma de las caídas de tensión individuales en cada resistor, es decir:

Por lo tanto, podemos reemplazar a los resistores R 3 ; R 4 ; R 5 y R 6 por un resistor equivalente RS cuyo valor ohmico será la suma de todos ellos. Dicha resistencia RS quedará en paralelo con R 2. Para obtener el valor de una resistencia equivalente a estos dos resistores, se deberá aplicar la siguiente fórmula, denominada producto sobre suma , a saber:

Para el caso específico de nuestro ejemplo, queda:

Para finalmente obtener la resistencia equivalente total del circuito RT , deberemos sumar el valor de Rp al de R 1 , ya que se encuentran en serie. Expresando RT en una sola ecuación, en función de los valores de resistencia que el circuito posee, nos queda:

De lo analizado, vemos que aplicando las leyes de Kirchhoff y la ley de Ohm podemos afirmar lo siguiente:

1. La corriente en un circuito serie IS _es común a todos sus elementos.

1. La tensión en un circuito paralelo_ VP resulta común a todos sus ele- _mentos.
2. La resistencia total serie_ R (^) S resulta de sumar los valores de los resis- _tores en cuestión.
3. La resistencia total paralelo_ RP resulta de aplicar la fórmula corres- _pondiente (producto sobre suma) entre los resistores en cuestión.
4. La potencia total disipada_ PT en todos los casos es la suma de las potencias disipadas individualmente por cada resistor.

Lo aquí enunciado, se expresa con claridad en el resumen de la Tabla 1.2, en el cual se contemplan todos los casos en forma generalizada. Con

Capítulo 1: Resistores 17

V (^) AB == I 3 ⋅⋅ (^) ((R 3 ++ R 4 ++ R 5 ++R 6 ))

R

R R R R P R R R R

n n

==

⋅⋅ ⋅⋅ ⋅⋅ ⋅⋅⋅⋅ ⋅⋅ ⋅⋅ ++ ++ ++ ⋅⋅ ⋅⋅ ⋅⋅ ++

R

R R P R R

S

S

==

⋅⋅ ++

(( )) R R

R R R R R T (^) R R R R R == ++

++ ++ ++ ⋅⋅ (^1) ++ ++ ++ ++

corriente alterna se asemeja al de corriente continua, siempre que se tomen los valores eficaces. De ser así, tienen validez los razonamientos y desarrollos de este capítulo tanto en corriente continua como en co- rriente alterna. Caso contrario, exclusivamente para corriente alterna, pueden deter- minarse valores instantáneos de tensión, corriente y potencia si son apli- cados las desarrollos detalladas para un instante perfectamente definido de las tensiones y corrientes aplicadas. De la misma forma, se pueden trasladar los desarrollos para los ele- mentos no lineales (LDR; PTC; NTC: DVR) bajo condiciones de operación controladas (con las variables como la intensidad lumínica, la temperatu- ra o la tensión, según el caso del dispositivo no lineal del que se trate, como constantes) o instantáneas.

Capítulo 1: Resistores 19

CAPITULO 2

CAPACITORES

Definiciones

El capacitor o condensador eléctrico es un dispositivo capaz de poder almacenar una carga eléctrica. Su estructura básica consiste en dos placas metálicas separadas entre si y aisladas una de la otra por un material aislante llamado dieléctrico. Los cuerpos materiales que poseen cargas eléctricas opuestas se atraen entre si por una fuerza cuya intensidad se calcula mediante la Ley de Coulomb. Esta fuerza dependerá de la intensidad del campo eléctrico q y del voltaje v entre esos cuerpos, observando que para cada configu- ración particular de dos cuerpos cargados (con los mismos cuerpos y con una separación entre ellos constante), la relación existente entre carga y voltaje resulta constante. Esta se expresa matemáticamente como:

A la constante C se le llama capacitancia. Definiéndolo de otra for- ma, la capacitancia es la cantidad de carga que una determinada con- figuración puede almacenar por cada volt de diferencia de potencial que exista entre los cuerpos (fig. 2.1).

q v

==C

Fig. 2.1 Esquema de dos cuerpos con cargas opuestas