CONCEPTO DE DERIVADA EN FUNCIONES LINEALES
La derivada es la pendiente de la recta tangente a una gráfica en un punto dado; en ese
punto, decimos que la pendiente de esa recta tangente es la derivada de la curva (la
gráfica) estudiada.
x
A
x0---------
y0 y
Por ejemplo, en el punto A (y0, x0), la pendiente de la recta tangente a la curva
representada nos da la derivada de x respecto a y en ese punto; es decir:
dx
= pendiente de la recta tangente (derivada de x respecto a y sobre la curva)
dy
Cuando se trata de funciones lineales (rectas), si se tiene la ecuación de una recta
escrita de la forma x = b + a · y entonces la pendiente es el número a; es decir:
dx
= a
dy
Al tratarse de una recta, la pendiente de la tangente es siempre la misma y, por tanto, la
derivada también es constante (se trate del punto A o B): a.
x
x0 ----- A
x1 ---------- B
y0 y1 y
En este tipo de funciones lineales, al ser la derivada constante, se puede equiparar a la
relación entre variaciones; es decir:
∆x x1 – x0 dx
= = = a
∆ y y1 – y0 dy
