SISTEMAS DIGITALES 1
Diseño de sistemas digitales combinatorios
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Sistemas Digitales 1: Diseño de Sistemas Digitales Combinatorios, Esquemas y mapas conceptuales de Electrónica Digital y Analógica
Estos apuntes de clase cubren los fundamentos del diseño de sistemas digitales combinatorios, incluyendo la lógica binaria, las operaciones lógicas básicas, la minimización de compuertas, los circuitos combinacionales y los circuitos secuenciales. Se incluyen ejemplos prácticos y ejercicios para reforzar el aprendizaje.
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
2022/2023
1 / 41
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Prof. Edgar Maqueda 2
Mimas V2 Spartan 6
Introducción a las herramientas básicas para el diseño de circuitos digitales
- Números binarios. Los sistemas digitales manipulan cantidades discretas de información que se representan en forma binaria. Conversiones entre sistemas.
- Lógica binaria. Circuitos de lógica digital. Operaciones lógicas básicas: AND, OR y NOT. Compuertas lógicas digitales.
- Minimización en el nivel de compuertas.
- Circuitos combinacionales.
- Circuitos secuenciales.
Prof. Edgar Maqueda 4
- Números binarios. Conversiones entre sistemas.
- Decimal a binario y binario a decimal
Prof. Edgar Maqueda 5
- Lógica binaria. Circuitos de lógica digital. Operaciones lógicas básicas: AND, OR y NOT.
- Lógica binaria. Circuitos de lógica digital. Operaciones lógicas básicas: AND, OR y NOT.
- Lógica binaria. Circuitos de lógica digital. Operaciones lógicas básicas: AND, OR y NOT.
Son reglas booleanas que pueden ayudarnos a simplificar las expresiones lógicas y los circuitos digitales.
- Minimización en el nivel de compuertas. Teoremas Boolenos.
Son reglas booleanas que pueden ayudarnos a simplificar las expresiones lógicas y los circuitos digitales.
- Teoremas Boolenos.
Ejemplos.
Ejemplos:
- Teoremas De DeMorgan.
Prof. Edgar Maqueda 16
Teoremas de una variable, dos variables y D´Morgan.
1) Simplifique:
a. 𝐴 𝐵 + 𝐶 𝐷
b. (𝑀 + 𝑁)(𝑀 + 𝑁)
c. (𝐴 + 𝐵 + 𝐶 𝐷𝐸 ) + 𝐵 C𝐷
2) Indique si son verdadera o falsa las siguientes igualdades, corrige las falsas: a. (a+ 𝑎 b). 𝑎 + 𝑏 = 1 b. 𝑚(𝑛 + 𝑚) + 𝑛 𝑚 + 𝑛 = 𝑛 c. 𝑥 + 𝑦. 𝑥 + 𝑥𝑦 = 𝑥𝑦
- Métodos de mapas de Karnaugh
- El mapa de Karnaugh (mapa K) es una herramienta gráfica que se utiliza para simplificar una ecuación lógica o convertir una tabla de verdad en su correspondiente circuito lógico mediante un proceso simple y ordenando.
- Generalmente se utiliza en procesos donde intervienen cinco a seis variables.
- Al igual que una tabla de verdad, el mapa K es un medio para mostrar la relación entre las entradas lógicas y la salida deseada.
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- Formato del mapas de Karnaugh 3. Para que las casillas adyacentes en forma horizontal y vertical difieran sólo por una variable, el etiquetado de arriba hacia abajo debe realizarse en el orden mostrado: 𝑨𝑩 , 𝑨𝑩, 𝑨𝑩, 𝑨𝑩. Y de izquierda a derecha: 𝑪𝑫 , 𝑪𝑫, 𝑪𝑫, 𝑪𝑫 4. Una vez que se ha llenado un mapa K con 0s y 1s, puede obtenerse la expresión de suma de productos para la salida X mediante la aplicación de la operación OR a todas las casillas que contengan un 1.
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Formato del mapas de Karnaugh
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Para el caso de tres variables