Conceptos Básicos de la Inferencia Estadística, Resúmenes de Probabilidad

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Inferencia

Estadística

Estimación de

parámetros

Puntual

Intérvalos de

confianza

Prueba o contraste

de hipótesis

Estadistica

Descriptiva

Probabilidad y

Modelos

• 𝑋 𝑋
• 𝜃 𝑋

μ 𝜎

2

• 𝑋 1

,... , 𝑋 n

𝑋

𝑋

𝜃

𝑋 1

,... , 𝑋 n

1

2

1

̂ ≤ 𝜃 ≤ 𝜃 1

̂ ) = 1 − 𝛼

[𝜃

1

2

] 𝜃 1 − 𝛼

1

2

0

𝐻 1

0

𝐸[𝜃

] = 𝜃

1

2

θ 𝜃 1

1

𝑉𝑎𝑟[𝜃

1

] < 𝑉𝑎𝑟[𝜃

2

].

lim

𝑛→∞

P(|𝜃

𝑋

̂ ∼ 𝑁(𝜇,

𝜎

2

n

)

Z =

X

̂

• 𝜇

𝜎

√ n

⁄

∼ 𝑁(𝜇,

𝜎

2

n

)

𝛼/ 2

𝛼/ 2

(1)

𝛼/ 2

𝛼/ 2

𝛼/ 2

<

X

̂

• 𝜇

𝜎

√ n

⁄

𝛼/ 2

𝑃(X

̂ − 𝑧 𝛼/ 2

𝜎

√ n

< 𝜇 < X

̂

• 𝑧 𝛼/ 2

𝜎

√ n

𝜇 X

̂ += 𝑧 𝛼/ 2

𝜎

√ n

100 × ( 1 − 𝛼)% 𝜇.

𝐼𝐶( 1 - 𝛼) ∶ 𝜇 ∈ {X

𝛼/ 2

𝜎

n

X

̂ − 𝑧 𝛼/ 2

𝜎

√ n

< 𝜇 < X

̂

• 𝑧 𝛼/ 2

𝜎

√ n

X

̂ − t

s

√ n

< 𝜇 < X

̂

• t

s

√ n

( 2 )

( 3 )