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Conceptos Fundamentales de Electricidad
El circuito eléctrico Las variables eléctricas de un sistema que alimenta una lámpara, un motor o un edificio pueden ser analizadas mediante un modelo denominado "CIRCUTO ELECTRICO" el cual se puede ver en la siguiente figura. En donde se puede identificar: La fuente de energía eléctrica cuyo voltaje es 220 V El consumidor de energía, en este caso un horno de 11 kW Los conductores que forman un circuito cerrado, los cuales conducen una corriente de 50 A Las variables eléctricas que se deben conocer para analizar el consumo de energía son las siguientes: La corriente eléctrica (I) Es definida como el flujo ordenado de cargas eléctricas que transporta la energía desde la fuente al "consumidor", denominada también como "intensidad de corriente" es definida por la expresión: La unidad de la intensidad de corriente en el sistema internacional es el Ampere (A). De acuerdo a su magnitud se utilizan los siguientes múltiplos: 1 microampere (uA) = 0,000 001 A (Ejemplo: corriente en las memorias de PC) 1 miliampere (mA) = 0,001 A (Ejemplo: 250 mA muerte de una persona) 1 kiloampere (kA) = 1.000 A (Ejemplo: Maquinas de soldar, hornos de fusión, etc) En el ejemplo, el horno "consume" una corriente de 50 Amperes. La Tensión eléctrica (U)
La capacidad de transporte de carga eléctrica (energía) que tiene toda fuente eléctrica. El voltaje entre dos puntos "a" y "b" del circuito se define como la diferencia en el nivel de energía de una unidad de carga localizada en dichos puntos. Se define por la expresión: La unidad del sistema internacional es el Voltio (V), como en el caso anterior se puede trabajar con multiplicadores. 1 microvoltio (uV) = 0,000 001 V (Ejemplo: voltajes inducidos) 1 milivoltio (mV) = 0,001 V (Ejemplo: voltajes en circuitos electrónicos) 1 kilovoltio (kV) = 1.000 V (Ejemplo: voltajes de transmisión y distribución) Los voltajes industriales más usados en nuestro país son 220 V, 380 V, 440 V y 660 V. En la transmisión y distribución 10 kV, 13,2 kV, 60 kV y 220 kV. En el caso del ejemplo, tenemos una fuente de 220 V La potencia eléctrica (P) La potencia eléctrica es la capacidad que tiene la electricidad de producir un trabajo o de transformar la energía en un tiempo dado. Se define por la siguiente expresión: P = U * I En el sistema internacional, la unidad de potencia es el Watt (W) y se cumple la siguiente relación: 1 Watt = 1 Ampere x 1 Voltio 1 kilowatt (kW) = 1.000 Watts (Ejemplo: Fuerza motriz en general, planchas, etc) 1 Megawatt (MW) = 1.000.000 Watts (Ejemplo: Plantas industriales, ciudades) Los niveles de potencia con los cuales se trabaja normalmente son del orden de 150 kW para pequeñas plantas industriales y por encima de 1 MW las grandes instalaciones. En el acaso del ejemplo, se tiene una potencia que se transforma en un flujo de calor de 11 kW. La Energía Eléctrica (E). La energía eléctrica (E) es la forma más versátil de las energías manejadas por el hombre. Se define como el trabajo que puede realizar una potencia eléctrica dada en un tiempo dado. Por lo tanto la energía se puede calcular mediante la expresión siguiente: La energía eléctrica se mide en Joules (J), sin embargo en el campo de la electricidad se suele utilizar el kW-h (kilowatt hora). Y esta unidad es la que aparece en las facturas de la empresa eléctrica.
La corriente directa y la corriente alterna La corriente directa o continua es aquella cuyo valor y sentido son constantes (no cambian en el tiempo). En el siguiente gráfico, se puede ver la representación gráfica de la corriente directa, por ejemplo es una corriente de 10 A. Por lo tanto, una corriente continua se produce en un circuito cuando se aplica una fuente de tensión continua a este circuito, por ejemplo una batería de auto o un panel fotovoltaico que alimenta unas lámparas incandescentes. Por ejemplo, la batería de un automóvil cuyo voltaje es 12 VDC, alimenta a una lámpara cuya resistencia es 3 , entonces la corriente producida será 4A DC y la potencia disipada será 48 Watts. La corriente alterna es aquella cuyo valor y sentido cambian en el tiempo de forma periódica. En el caso de la corriente usada industrialmente, al graficar la corriente alterna, la gráfica obtenida tiene la forma de una onda sinusoidal.
Donde: u, i = Valores instantáneos de tensión y corriente, en A y V respectivamente Umax , Imax = Valores máximos de tensión y corriente, en V y A respectivamente. w = Frecuencia angular o velocidad angular del generador, en rad/s. t = Tiempo, en segundos. j (^) u, j (^) i = Ángulos de desfase inicial de la tensión y la corriente, en radianes. En el siguiente gráfico se muestra la onda de la tensión alterna (u) cuyo j (^) u = 0° y la onda de corriente alterna (i) que se produciría al circular por un componente inductivo (en parte resistivo y en parte inductivo, tal como seria el caso de un motor eléctrico típico) cuyo j (^) i = -60°. En este caso se dice que la corriente esta atrasada o desplazada en el tiempo 60 grados eléctricos con respecto a la tensión. Este comportamiento es el resultado de la forma como responde un componente inductivo (bobina, motor, etc.) cargando un campo magnético dentro de sí. En el caso, de un condensador o capacitor, la corriente en lugar de atrasarse, se adelanta a la tensión. En el condensador, se carga un campo eléctrico dentro de él. La corriente alterna presenta características únicas, las cuales deben ser evaluadas por el auditor energético para determinar la eficiencia de un sistema eléctrico alimentado por ella. Estas magnitudes son: El ángulo de fase El valor eficaz La frecuencia. La potencia eléctrica y la corriente alterna. El ángulo de fase. La diferencia en el tiempo que existe entre la onda de tensión y la onda de corriente es el ángulo de desfase f que existe entre la tensión y la corriente. Este ángulo es una característica del tipo de componente conectado a un circuito eléctrico alimentado con corriente alterna. f > -90° componentes inductivos — resistivos, f = -90° inductancia f = 0° Componentes resistivos puros. f £ 90° Componente capacitivo — resistivo, f = +90° condensador
La frecuencia. Es el número de ciclos por unidad de tiempo, se identifica con la letra "f" y la unidad usada en el sistema internacional es el ciclo por segundo, bautizado como Hertz. Las frecuencias industriales más usadas son: 60 Hz Perú, EEUU, México 50 Hz Argentina, Europa, Ecuador, Paraguay. Se trabaja con valores más altos en la transmisión de datos o en telecomunicaciones, pero no serán mencionadas aquí. La potencia y la corriente alterna La corriente alterna lleva energía hacia los componentes del circuito y de acuerdo a la naturaleza del circuito esta será utilizada de diferente forma: Los componentes resistivos traducirán esta energía en calor que se irradia a hacia el exterior del circuito, para ser usado en el calentamiento de un proceso por ejemplo. Estos componentes usan la energía de la fuente en forma activa, como un consumo, y por ello la potencia consumida por ellos se denomina Potencia Activa ó Potencia útil. La unidad de la potencia activa es el watt (W). Y se le representa mediante la letra P Los componentes inductivos usan la energía en crear campos magnéticos que reciben la misma y la devuelven al circuito, de manera no se toma energía efectiva de la fuente. Este consumo se denomina Potencia reactiva. La unidad de la potencia reactiva es el Voltio Ampere Reactivo (VAR). Y se le representa mediante la letra Q Los condensadores cuando son alimentados con corriente alterna, se encuentran en un proceso cíclico de carga y descarga dentro de ellos, es decir toman energía para cargar un campo eléctrico y la devuelven a la fuente al descargarse, ocurriendo un fenómeno similar al que ocurre con una inductancia, por lo que también consumen Potencia reactiva. Este consumo de potencia se puede visualizar mediante una analogía mecánica en la siguiente figura, imaginemos un carrito de tren que es tirado por una cuerda que no esta alineada con la dirección del tren, sino que forma un ángulo f con ella, debido a esto ocurre lo siguiente: La potencia activa (P) contribuye efectivamente al movimiento del carro.
La potencia reactiva (Q) solamente tiende a pegarlo contra el riel y utiliza parte de la capacidad del que esta jalando la cuerda, en forma inútil. La potencia aparente (S) representa la capacidad total que se usa jalando la cuerda. El ángulo f es el ángulo de desfase que existe entre la tensión que se aplica a un consumidor y la corriente que este consume. Observe que cuanto mayor es el ángulo f menos eficientemente se utiliza la capacidad de la fuente Las potencias se calculan mediante las siguientes expresiones: Donde: S = Potencia aparente, en VoltioAmpere (VA) P = Potencia útil o potencia activa, en watts (W) Q = Potencia reactiva, en VoltioAmpereReactivo (VAR) U = Tensión o voltaje aplicado a la carga, en Voltios (V) I = Corriente consumida por la carga, en Amperes (A) f = Angulo de desfase entre la tensión y la corriente con signo cambiado. Las potencias se expresan en kVA, kW o kVAR, solamente cargas cuyo consumo es muy pequeño se trabajan en watts. En estas expresiones se puede observar, que la tensión o voltaje es una constante, por ejemplo 220 V o 440 V , en cambio la magnitud de la corriente representa la energía que se transporta de la fuente al consumidor y que de acuerdo a la magnitud del ángulo f se reparte en forma de potencia activa y potencia reactiva.
Por ejemplo: el voltaje en las plantas industriales "A" y "B" es 380 V y en ambas la
corriente es 200 A. El ángulo de desfase entre la corriente y la tensión en la planta "A" es
53° y en la planta "B" el ángulo de desfase es 30°.
Planta A Planta B S = 380V200 A /1000 = 83,6 kVA P = 380200cos53°/1000= 50,3 kW Q = 380200sen53°/1000= 60,7 kVAR S = 380200/1000 = 83,6 kVA P = 380200cos30°/1000 = 65,8 kW Q = 380200sen30°/1000 = 38,0 kVAR La planta "A" consume 50.3 kW, en cambio la planta "B" consume 65,8 kW. La segunda utiliza mejor la capacidad de su fuente de energía (suministro, subestación eléctrica o grupo electrógeno), para una misma corriente consume 15,3 kW más. El análisis que se realice debe considerar la capacidad instalada de la fuente.
Los sistemas de transmisión y distribución de mayor utilización son los sistemas trifásicos, los cuales están constituidos por tres tensiones de igual magnitud, desfasadas 120° entre sí. Las ventajas de usar este tipo de distribución son las siguientes: Para alimentar una carga de igual potencia eléctrica, las corrientes en los conductores son menores que las que se presentan en un sistema monofásico. Para una misma potencia, las maquinas eléctricas son de menor tamaño que las maquinas eléctricas monofásicas. La diferencia entre un sistema monofásico y uno trifásico se presenta en las siguientes figuras. Se puede ver que en un sistema trifásico es posible conectar cargas monofásicas y trifásicas simultáneamente. Por ejemplo, en la figura anterior el esquema muestra un generador trifásico que alimenta a través de tres conductores alimentadores una única carga trifásica de 45 kW y las demás son cargas monofásicas. Configuraciones de los circuitos trifásicos. Los circuitos trifásicos presentan dos configuraciones básicas en función de la conexión del generador, las que se pueden ver en la siguiente figura.
En ambos sistemas se requiere de las 3 líneas activas, denominadas R,S y T, para la alimentación de las cargas trifásicas, la conexión interna de las cargas puede ser en estrella o triángulo indistintamente, tal como se muestra en la siguiente figura. En la siguiente figura (Carga trifásica alimentada por un sistema trifásico), la línea neutra N nos indica que la fuente trifásica del sistema de distribución es un generador conectado en estrella, sin embargo no se requiere para alimentar las cargas trifásicas. Si la línea neutra "N", no existiera como es el caso de un sistema de distribución alimentado por un generador conectado en triángulo, las cargas trifásicas seguirían funcionando.
Observe que las corrientes de línea pueden ser medidas para cada carga; así como para todo el sistema. En el análisis del consumo de energía eléctrica de una carga balanceada, se requiere conocer el voltaje entre líneas, las corrientes de línea y el factor de potencia de la carga trifásica. Las potencias eléctricas trifásicas que para una carga balanceada se puede calcular mediante las expresiones siguientes: Donde: P3f _ = Potencia trifásica, en kW Q3f = Potencia reactiva trifásica, en kVAR S3f = Potencia aparente trifásica, en kVA Ulinea = Tensión entre líneas, en Voltios (V) Ilinea = Corriente de línea, en Amperes (A) cosf = Coseno del ángulo de desfase o factor de potencia de la carga trifásica. Si la carga es desbalanceada, se requiere el factor de potencia por fase. Aunque en estos casos, se trata de manejar un factor de potencia promedio, especialmente cuando se diseña sistemas de compensación de energía reactiva. Las tensiones y corrientes presentan una distribución en el tiempo como la mostrada en la siguiente figura.
Si las plantas A y B del ejemplo anterior hubieran tenido una alimentación trifásica,
suponiendo que las corrientes de línea eran iguales (carga balanceada) y manteniendo los
mismos datos, las potencias serían:
Planta A Planta B S = Ö 3380V200 A /1000 = 131,6 kVA P = Ö 3380200cos53°/1000= 78,9 kW Q= Ö 3380200sen53°/1000= 105,3 kVAR S = Ö 3380200/1000 = 131,6 kVA P = Ö 3380200cos30°/1000 = 113,9 kW Q = Ö 3380200sen30°/1000 = 65,8 kVAR Los Instrumentos de medición necesarios para evaluar la eficiencia energética eléctrica La se siguiente figura muestra un circuito monofásico con los instrumentos de medición necesarios para determinar todos sus parámetros eléctricos, como son: La intensidad de corriente (I), Amperes
La pinzas amperimétricas aprovechan la presencia del campo magnético que se establece alrededor del conductor donde circula la corriente y la relación directamente proporcional que existe entre la intensidad del campo magnético y la intensidad de la corriente. Son de dos tipos: Pinzas amperimétricas de tipo inductivo o tipo transformador, que aprovechan la tensión inducida por el campo magnético en un núcleo de hierro, las cuales miden solamente corriente alterna. Pinzas de efecto Hall, que utilizan un semiconductor y un circuito de amplificación independiente que pueden medir corriente alterna o continua. En la actualidad, la tendencia es utilizar este principio de medición en los instrumentos portátiles. Las pinzas amperimétricas pueden trabajar asociadas a un multímetro o incorporadas a uno tal como se muestra en la siguiente figura. En general se debe buscar que tengan las siguientes características: Retención de lectura. Medición de lecturas de verdadero valor eficaz (true R.M.S.)
Registro de Max, Min y promedios en diferentes periodos de tiempo. Velocidad de registro que permita sensar corrientes de arranque en motores. Medición de potencia - El Vatímetro. La medición de potencia eléctrica activa se realiza con el vatímetro. Este instrumento de medición tiene una parte amperimétrica, la cual se conecta como los amperímetros comunes (intercalado en la línea) y una parte voltimétrica que se conecta como los voltímetros, en paralelo a las líneas que conducen la corriente eléctrica, de manera que se obtenga la potencia por efecto de ambas medidas. El vatímetro de pinzas, es un dispositivo similar a una pinza amperimétrica que sensa la corriente y la tensión en la carga, realizando el cálculo de la potencia por medio de un dispositivo electrónico. La medida de potencia puede ser mostrada directamente por el equipo o indirectamente a través de un multímetro, tal como se muestra en la siguiente figura. Podemos observar la conexión voltimétrica en los puntos "R" y "B"; así como el sensado de la corriente mediante una pinza de efecto Hall. Este tipo de instrumento es muy sencillo de utilizar, pero requiere de cuidado con la polaridad al efectuar las conexiones. Medición de potencia trifásica. La medición de potencia trifásica depende del sistema trifásico que sé este evaluado, es decir si tenemos 3 hilos (triángulo o estrella sin neutro) o 4 hilos (estrella con neutro) tal como se muestra a continuación. Medición de potencia en sistemas trifásicos de tres hilos (Método de Aron) En este caso se realizan dos mediciones con la pinza vatímetrica y la potencia se obtiene mediante la siguiente expresión:
En algunos casos se puede obtener directamente la potencia trifásica para cargas balanceadas, debido a que el aparato crea un neutro artificial y calcula la potencia con las medidas de tensión y corriente. En la siguiente figura se puede ver la conexión que se debe realizar. Medición de factor de potencia — Cosfimetro. El factor de potencia se medía tradicionalmente con un instrumento cuyo principio de funcionamiento es el mismo que el de un vatímetro, sin embargo los modernos vatímetros digitales han desplazado estos instrumentos, de tal manera que en la actualidad muchos fabricantes de instrumentación electrónica han dejado de fabricarlos. La forma de conexión es similar a la descrita en el inciso anterior y puede hacerse referencia a estas figuras en donde se cambiaría el valor leído. En caso, el vatímetro disponible carezca de la función de medición del factor de potencia, se puede recurrir al procedimiento descrito a continuación.
- Mida la tensión de la carga con el multímetro o un voltímetro.
- Mida la corriente de alimentación con una pinza amperimétrica.
- Mida la potencia de carga real con la pinza vatímetrica.
- Utilice las fórmulas siguientes para calcular el factor de potencia a partir de los datos medidos.
Donde: F.P. = Factor de potencia en sistemas monofásicos F.P.3f = Factor de potencia promedio en sistemas trifásicos. U = Tensión entre líneas, en Voltios I = Corriente de línea, en Amperes P = Potencia en sistemas monofásicos, en W P3f = Potencia promedio en sistemas trifásicos, en W. S = Potencia aparente en sistemas monofásicos, en VA S3f = Potencia aparente en sistemas trifásicos, VA A continuación se presenta un ejemplo de cálculo del factor de potencia de una carga equilibrada en un sistema de trifásico, de 3 conductores, alimentada por una línea a 440 V:
- Se mide con un multímetro la tensión de carga entre fases, que resulta ser de 445 voltios.
- Se mide la corriente de la fase con la pinza amperimétrica, obteniéndose una lectura de 468 amperios.
- Se mide la potencia total con el vatímetro y se obtiene una lectura de 245 kW (ver figura Medición de potencia trifásica en cargas balanceadas).
- Se calcula la potencia aparente a partir de los datos medidos en los pasos (1) y (2). La potencia aparente es S3f = Ö 3UI = Ö 3468A445V = 360.716,90 VA = 360,72 kVA
- Se calcula el factor de potencia a partir de los datos medidos en el paso 3 y de la potencia aparente en kVA calculada en el paso 4, entonces el factor de potencia es 0, Los analizadores de red. Estos instrumentos de medición permiten el análisis de sistemas de distribución industrial trifásica, son similares a los vatímetros, con la diferencia que registran las tres corrientes de línea y las tensiones entre líneas simultáneamente, efectuando las operaciones matemáticas necesarias para el cálculo de: Voltajes entre líneas promedio, máximos y mínimos.
