¡Descarga Guía de Estudio de Lógica: Introducción a la Lógica Formal y sus Aplicaciones y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Filosofía solo en Docsity!
La presente GUÍA DE ESTUDIO te será de gran ayuda para que puedas resolver tanto el examen ordinario (1ra. y 2da. Vuelta) como extraordinario (del 1er y 2do. periodo) de la materia de LÓGICA.
Para la resolución de esta GUÍA DE ESTUDIO, puedes apoyarte en el libro de texto Lógica para inexpertos del autor Misael Mateos Nava. También recomiendo estudiar con todos los exámenes de cada unidad.
PRIMERA UNIDAD: INTRODUCCIÓN
INSTRUCCIONES: Lee el siguiente texto y responde las actividades que se proponen.
La palabra lógica proviene del vocablo griego logos, que significa "pensamiento", aunque también se ha entendido como "palabra", "razón" y "ciencia".
Lógica es la disciplina filosófica que tiene un carácter formal, ya que estudia la estructura o formas de pensamiento (tales como conceptos, proposiciones, razonamientos) con el objeto de establecer razonamientos o argumentos válidos o correctamente lógicos.
Además de estudiar las estructuras que conforman el pensamiento, a la lógica le interesa descubrir las leyes y los principios que permiten conducirnos con rigor, precisión y verdad hacia el conocimiento.
Así, muchas veces se dice que la utilidad de la lógica estriba en que nos enseña a pensar correctamente y que, por ello, más que una ciencia es un verdadero arte o entrenamiento de nuestras facultades cognoscitivas. Muchas veces se dice que la lógica es una "gimnasia" mental que nos entrena a usar correctamente nuestro intelecto.
La lógica tradicional nos habla de los principios lógicos supremos que rigen el proceso del pensamiento. Estos principios son de tal amplitud que se aplican a las distintas ciencias particulares (matemática, física, historia, etcétera). Estos principios lógicos son cuatro:
a) El principio de identidad.
Este principio establece que todo objeto es idéntico a sí mismo y se simboliza de esta manera: "A es A"
Decir que una cosa es idéntica a sí misma significa que una cosa es una cosa. Podemos decir que una cosa cambia constantemente, sin embargo, sigue siendo ese mismo objeto, pues si no fuese así, no podríamos decir que ese objeto ha cambiado.
Todas las cosas, por mucho que éstas cambien, tienen algo que las identifica, un sustrato lógico que nos permite identificarlas en la totalidad de sus diversas situaciones. La identidad es una ley de nuestro pensamiento, ya que éste reclama buscar la identidad de las cosas.
INSTITUTO FRANCISCO POSSENTI AC
Per crucem ad lucem
Preparatoria (1085)
GUÍA DE ESTUDIO
LÓGICA ( 1404 )
Lic. Jesús Humberto Carrillo Tarín
b) El principio de no contradicción
Este principio se enuncia diciendo: "es imposible que algo sea y no sea al mismo tiempo y en el mismo sentido". En forma esquemática se puede simbolizar así: "Es imposible que A sea B y no sea B."
Por ejemplo, no es posible que un objeto sea un libro y no sea, a la vez, un libro. Es posible pensar que el objeto pueda ser algo ahora y no ser ese algo después, pero no al mismo tiempo. Así, lo que antes fue un libro puede ser ahora basura o cenizas. Yo puedo estar aquí ahora y no estar después, pero no al mismo tiempo.
c) El principio del tercero excluido
Este principio declara que todo tiene que ser o no ser "A es B" o "A no es B". Si “A es B” entonces “A” no puede ser “C”. Dicho de otro modo, no puede haber una tercera posibilidad de ser, no hay término medio posible entre lo que una cosa es y entre lo que no es. Ejemplo: “Todos los hombres son mortales” “A” es: Todos los hombres” “B” es” son mortales.
En este ejemplo no existe la posibilidad de que haya algunos hombres que no sean mortales. O todos lo son (“A es B”) o nadie lo es (“A no es B”).
Si decimos, por ejemplo, que "el perro es un mamífero" y que "el perro no es mamífero", no podemos rechazar estas dos proposiciones como falsas, pues no hay una tercera posibilidad.
En el principio de tercero excluido es preciso reconocer que una alternativa es falsa y otra verdadera y que no cabría una tercera posibilidad.
d) El principio de razón suficiente
El principio de razón suficiente nos dice que "todo objeto debe tener una razón suficiente que lo explique". Lo que es, es por alguna razón, "nada existe sin una causa o razón determinante".
El principio de razón suficiente nos da respuesta a una exigencia natural de nuestra razón, según la cual nada puede ser nada más "porque sí", pues todo obedece a una razón. Pongamos algunos ejemplos que ilustran este principio lógico supremo:
El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos por alguna razón, y esa razón se nos da cuando hacemos la demostración del teorema de Pitágoras. Los planetas se mueven en órbitas elípticas por alguna razón, y esa razón aparece cuando acudimos a la ley de la Gravitación Universal. La Revolución mexicana se produjo por alguna razón, y esa razón surge cuando estudiamos sus antecedentes y consecuencias.
En suma, el principio de razón suficiente nos dice: "todo tiene una razón de ser".
ACTIVIDADES
1. A partir de las definiciones dadas y otras que puedes investigar, ¿cuál es tu conclusión acerca **_de lo que es la lógica y cuáles son sus principales problemas?
- Escribe 3 razones por las cuales es útil el estudio de la Lógica para la investigación científica y_** para la vida cotidiana de las personas
SEGUNDA UNIDAD: EL CONCEPTO
INSTRUCCIONES: Lee el siguiente texto y responde las actividades que se proponen.
El concepto es una idea general y abstracta, o la representación mental, intelectual de un objeto. Son conceptos las ideas expresadas con las expresiones "árbol", "automóvil", "rojo", '7", etc. El concepto es la estructura lógica primaria, la más simple. Es una abstracción, como decía Aristóteles, un "universal", una simple aprehensión.
En la percepción, el objeto está presente en los sentidos. La imagen, al igual que en el concepto, es una representación mental, es una representación sensible, individual (singular) y concreta de un objeto.
Desde el punto de vista lógico, es posible distinguir como propiedades del concepto:
La comprensión .- que es el conjunto de características o notas especiales (connotación) del objeto, que le son aplicables; como respecto del concepto "triángulo", se refiere a una figura geométrica con tres lados y tres ángulos que suman 180 grados. La extensión - que es el conjunto de todos los objetos que abarca el concepto (denotación), como respecto del concepto "triángulo" , se refiere al triángulo percibido (extensión individual), a algunos triángulos (extensión particular), o a todos los triángulos (extensión universal).
Entre la comprensión y la extensión de los conceptos que guardan entre sí una relación de género a especie, existe una relación inversa: cuando aumenta la comprensión disminuye la extensión; de tal modo que si al concepto "hombre" se aplica un predicado de que es susceptible, como "hombre blanco", ocurre que existe una mayor comprensión pero se reduce la extensión, en la medida en que quedan excluidos todos los que tienen otra pigmentación de piel.
Ejemplo de secuencia de conceptos de comprensión creciente y extensión decreciente
Máxima extensión Ser Ser vivo Vegetal Árbol Sauce Sauce llorón Máxima comprensión
Los conceptos se clasifican atendiendo a su comprensión o a su extensión.
POR SU COMPRENSIÓN
Simples - son los que se refieren a una sola esencia: gato, número, quiste.
Complejos - son los que se refieren a una esencia predicada con un referente, y por lo tanto tienen mayor comprensión (pero menor extensión): gato montés, número primo, quiste hidático.
Abstractos - En realidad, todo concepto es una abstracción por cuanto no tiene existencia real sino ideal, en cuanto existe en la mente bajo la forma de una idea. Pero en este sentido, se designan como abstractos aquellos conceptos que pueden significar esencias, formas o cualidades, separados de un sujeto: elegancia, blancura, inquietud, inteligibilidad, sencillez, corrección, plenitud, etc.
Concretos - son los que significan cualidades o esencias abstractas pero realizadas en un sujeto, o que presuponen la existencia de un sujeto: elegante, blanco, inquieto, inteligible, sencillo, correcto, pleno, etc.
POR SU EXTENSIÓN
Universales - Cuando el conjunto abarcado por el concepto comprende la totalidad de las individualidades: perro.
Particulares - Cuando ese mismo conjunto comprende un número determinado de las individualidades: perro negro.
Singulares o individuales - Cuando se refiere a un individuo determinado: mi perro.
POR MUTUA OPOSICIÓN
Contrarios - Cuando se trata de dos conceptos que, si bien son opuestos entre sí, permiten situaciones intermedias: alto mediano bajo.
Contradictorios - Cuando se trata de una oposición en que el segundo concepto es el primero negado; por lo cual no pueden existir ambos a la vez; perro, no-perro.
INSTRUCCIONES: Responde las siguientes pregunta:
- ¿Qué es el concepto?
- ¿A qué se refiere la propiedad extensión del concepto?
- ¿A qué se refiere la propiedad comprensión de los conceptos?
- ¿Por su extensión cuál es el concepto universal? Escribe dos ejemplos
- ¿Por su extensión cuál es el concepto particular? Escribe dos ejemplos
- ¿Por su extensión cuál es el concepto singular? Escribe dos ejemplos
- ¿Por su comprensión cuál es el concepto simple? Escribe dos ejemplos
- ¿Por su comprensión cuál es el concepto abstracto? Escribe dos ejemplos
- ¿Por su comprensión cuál es el concepto concreto? Escribe dos ejemplos
INSTRUCCIONES: Ordena de modo Creciente o Decreciente según se indique, los siguientes conceptos en forma de lista vertical- NOTA: “ODE” significa orden decreciente; “OCE” significa orden creciente.
Ideas Orden
- Hombre, galán (ODE)
- Periódico, La Jornada (ODE)
- Político, senador (ODE)
- UNAM, universidad (ODE)
- Europeo, español, hombre (OCE)
- Árbol, manzano, viviente (OCE)
- Hombre, europeo, animal (ODE)
- Alimento, uva, fruta (ODE)
- Estudiante Possenti, estudiante, hombre, viviente (ODE)
- Europeo, francés, hombre, ser vivo (OCE)
- Mueble, mesa, mesa de mi casa, objeto (OCE)
- Hombre, ser vivo, periodista, animal, Manuel (ODE)
- Felino, mamífero, gato salvaje, animal, ser vivo (OCE)
- Animal, ser, viviente, mujer, persona humana, mujer mexicana (ODE)
- Lapicero, objeto, instrumento para escribir, lapicero de mi mano (ODE)
- Materia, televisor, aparato eléctrico, televisor LG (OCE)
- Mujer hermosa del Possenti, ser humano, mujer hermosa, corpóreo, animal, mamífero, viviente, mujer (ODE)
- Árbol, viviente, árbol frutal, objeto, manzano, vegetal (OCE)
- Pony, animal, ente, caballo, mamífero, viviente (ODE)
- Racional, estudiante, ente, estudiante universitario, viviente (OCE)
siempre y de todos sus individuos. Es una propiedad necesaria de los dípteros (moscas y mosquitos) que sus alas posteriores estén atrofiadas en halterios claviformes.
Son propiedades universales del ser humano su capacidad para la risa, el llanto o la compasión. Prueba de que estas características son necesarias para la preservación de la condición humana es que consideramos inhumanos o deshumanizados a quienes no las ejercitan. Llamamos Accidente al universal que predicamos de un sujeto o de una especie de un modo que no es ni esencial ni necesario. Un accidente es una característica inteligible que puede desaparecer sin que el sujeto pierda su condición específica.
Así, Juan puede ser ciego o cortarse el pelo al rape sin que por ello deje de ser Juan (nombre propio), ni se pierda su condición de ser humano.
INSTRUCCIONES: desarrolla los predicables esenciales de los siguientes conceptos:
Género Música Especie Dif. específica
Género Sentimiento afectivo Especie Dif. específica
Género Ser viviente Especie Dif. específica
INSTRUCCIONES: Indique si son esenciales y/o necesarios los siguientes predicados de un sujeto X:
libre, negra, risueña, mamífero, guineana, persona, Beatriz, mujer, pobre, 1,70 de altura,
guapa, enferma, joven, Dioné (apellido), afable, embarazada, divorciada, ser-vivo, simpática.
LAS DIEZ CATEGORÍAS ARISTOTÉLICAS
INSTRUCCIONES: Lee el siguiente texto y responde las actividades que se proponen.
Hay tantas categorías como diferentes formas de ligar un predicado a un sujeto. Aristóteles enumera diez: La esencia (o substancia) La cantidad La cualidad La relación La acción La pasión El tiempo El lugar La situación La posesión o pertenencia
Las diez categorías de Aristóteles son los distintos modos en que atribuimos un predicado a un sujeto y son, en definitiva, los distintos modos de ser (que tiene algo).
Ahora entenderemos bien la afirmación que da Aristóteles al comienzo del libro Z de la Metafísica:
La primera de las categorías es la esencia (la substancia), es decir, aquello que responde a la pregunta ¿Qué es? La esencia es la primera y principal categoría porque sin ella no serían posibles los demás modos de ser: Tiene que haber algo que sea sujeto o al que se atribuyan los demás predicados:
Ejemplo: La silla ( esencia ) es: de 90 cm de alto X 25 cm de ancho ( cantidad ), blanca ( cualidad ), en el salón de clases(lugar), del año pasado ( tiempo ), usada ( pasión ), sirve para sentarse ( acción ) buenas condiciones ( situación ) tiene partes metálicas ( posesión o pertenencia ) está al lado de otras sillas ( relación )
Sin silla no podríamos atribuir el resto de los predicados; es decir, las demás categorías no pueden separarse de la substancia o esencia, ya que son cualidades o determinaciones de la primera.
Para que algo sea rojo, tiene que haber un algo (substancia) que lo sea. Tiempo, relación, acción cualidad, cantidad, etc, lo son siempre de y con respecto a algo. Así pues, la substancia (esencia) es el ser propiamente dicho, ya que todas las demás formas de ser lo son con relación a ella.
INSTRUCCIONES: responde las siguientes preguntas:
- ¿A qué se le llama categoría?
- Según Aristóteles ¿cuántas categorías existen? Enuméralas y define brevemente a cada una de ellas.
Clases de Juicios Según su Cantidad Universales Aquellos que se refieren a una totalidad Particulares Aquellos que se refieren a varios objetos sin llegar a la totalidad Singulares Se refieren a la unidad Según su Cualidad o Calidad Afirmativos Expresan la convivencia entre sujeto y predicado Negativos Expresan la no convivencia entre sujeto y predicado Según su Relación Categóricos Los que no están sujetos a ninguna relación Hipotéticos Los que están sujetos a una condición extrínseca Disyuntivos Los que están sujetos a una condición intrínseca Según su Modalidad Apodícticos Aquellos que tienen una validez necesaria Asertórico Aquellos que tienen una validez de hecho Problemáticos Aquellos que tienen una validez posible o probable Según su oposición Contrarios Son aquellos que difieren en calidad y ambos son universales Sub contrarios Difieren en calidad pero ambos son universales Subalternos Difieren en Cantidad pero no en calidad Contradictorios Difieren tanto en calidad como en cantidad. Según su Predicabilidad Esencial Aquellos en los que el predicado señala notas esenciales del sujeto Existencia Son aquellos en el que el predicado enuncia la forma de existir o de presentarse el sujeto Analíticos Aquellos en los que el predicado se obtiene del análisis del sujeto Sintéticos Son aquellos en los que el predicado no se obtiene del análisis del sujeto
INSTRUCCIONES: elabora un ejemplo de las siguientes proposiciones o juicios:
- Universal Afirmativo:
- Universal Negativo:
- Particular Afirmativo:
- Particular Negativo:
- Universal-Verdadero-asertórico:
- Verdadero-Particular-Negativo:
- Singular-Afirmativo-Falso:
- Singular-Negativo-Verdadero:
- Problemático-Singular-Afirmativo:
INSTRUCCIONES: Escribe en el paréntesis la letra de la opción que responda correctamente al enunciado
1. ( ) Tipo de juicio que se caracteriza por los cuantificadores “todo” y “ningún”. a) Universal b) Particular c) Singular d) Afirmativo 2. ( ) Tipo de juicio que se caracteriza por el cuantificador “algún”. e) Universal f) Particular g) Singular h) Afirmativo 3. ( ) Tipo de juicio que se caracteriza por que el sujeto es un concepto concreto. i) Universal j) Particular k) Singular l) Afirmativo 4. ( ) ¡Estudiante, estudia! Es una expresión de juicio tipo: m) Verdadero n) Hipotético o) Categórico p) Asertórico 5. ( ) “La luna no es de queso” es una expresión de juicio tipo: q) Verdadero r) Falso s) Problemático t) Categórico
- ( ) “ O te gusta el fútbol o te gusta el básquetbol” es un juicio tipo: u) Verdadero v) Categórico w) Disyuntivo x) Hipotético
- ( ) “La luna es de queso” es una expresión de juicio tipo: y) Verdadero z) Falso aa) Problemático bb) Categórico
CUARTA UNIDAD: EL RAZONAMIENTO:
INSTRUCCIONES: Lee el siguiente texto y responde las actividades que se proponen.
NATURALEZA Y CARACTERÍSTICAS DEL RAZONAMIENTO
El razonamiento es el acto mental por el cual, a partir de 10 que ya se conoce, se adquiere un nuevo conocimiento.
Es la forma de pensamiento en la que, a partir de proposiciones dadas, llamadas antecedentes, se logra una proposición nueva, llamada consecuente.
El razonamiento implica un verdadero movimiento del intelecto, implica un antes y un después, ya que se va de lo conocido a lo desconocido. Por medio de la simple aprehensión captamos conceptos, por medio del juicio establecemos relaciones entre dichos conceptos. El razonamiento establece la relación entre juicios. Esto nos permite pasar de una serie de verdades a una nueva verdad o reafirmar un conocimiento que ya teníamos, pero en forma dudosa.
El acto de razonar parte del supuesto de que el espíritu o la razón ya ha logrado la construcción de ciertos juicios. Si se consideran esos juicios bajo un cierto orden y como verdaderos, la razón infiere que otro juicio, obtenido de los anteriores, también es verdadero.
Ejemplo : Toda ave es bípeda. El colibrí es ave.
Tenernos los conceptos ave, bípedo, colibrí, los cuales se han relacionado mediante el verbo o cópula estableciendo así dos juicios. A estos dos juicios les llamaremos antecedente. El antecedente es el elemento fundamental para que el espíritu o la razón se muevan hacia el consecuente:
Por lo tanto, el colibrí es bípedo.
INSTRUCCIONES: Escribe en el paréntesis la letra de la opción que responda correctamente al enunciado
1. ( ) Acto mental por el cual a partir de lo conocido se adquiere un nuevo conocimiento a) Razonamiento b) Juicio c) Simple aprehensión d) Forma 2. ( ) Los elementos que componen un razonamiento son e) Idea y juicio f) Concepto y juicio g) Antecedente y consecuente h) Antecedente y juicio 3. ( ) Las proposiciones antecedentes son llamadas: i) Ideas j) Formas k) Conceptos l) Premisas
4. ( ) El consecuente se conoce también como: m) Conclusión n) Juicio o) Razonamiento p) Contenido 5. ( ) Es el proceso por el cual a partir de dos o más proposiciones se obtiene una conclusión q) Inferencia r) Deferencia s) Indiferencia t) Conclusión
INSTRUCCIONES: desarrolla los siguientes Diagramas de Venn. En la segunda parte de este ejercicio escribe una proposición inventada por ti para cada tipo propuesto.
A: TODO CAFÉ ES
AROMÁTICO
E: NINGÚN MILITAR ES
RUDO
I: ALGÚN ZAPATO ES
CÓMODO
O: ALGÚN FILÓSOFO
NO ES IDEALISTA
A: E: I: O:
EJERCICIO DE SILOGISMOS CON NOMBRES MNEMOTÉCNICOS
1ra. FIG. 2da. FIG. 3ra. FIG. 4ta. FIG. BARBARA CAMESTRES DARAPTI BAMALIP DARII BAROCO DATISI CALEMES CELARENT CESARE FELAPTON FESAPO FERIO FESTINO FERISON FRESISON DISAMIS DIMATIS BOCARDO
De los 19 silogismos de esta tabla, se recomienda practicar elaborando primero los 10 que aparecen subrayados, después los 4 que se escriben con p, y por último los 5 restantes.
Para ejemplificarlos, úsense ternas como las siguientes.
actor árabe avaro apóstol armador mago moro socio mártir marino poeta beduino pobre futbolista buzo
UNIDAD SEIS: LAS FALACIAS:
INSTRUCCIONES: Investiga la respuesta a las siguientes preguntas (puedes consultar tu libro de Lógica para inexpertos en las páginas: 133-138 y 169-174):
- Escribe la definición de FALACIA.
- Escribe la definición de SOFISMA.
- ¿Cuáles son las falacias formales?
- ¿Cuáles son las falacias informales?
- ¿En qué consiste la falacia ad verecundiam?
- ¿En qué consiste la falacia ad ignorantiam?
- ¿En qué consiste la falacia ad hominem?
- ¿En qué consiste la falacia ad populum?
- En qué consiste la falacia ad baculum?
- ¿En qué consiste la falacia ad misericordiam?
- ¿En qué consiste la falacia de causa falsa?
- ¿En qué consiste la falacia de petición de principio?
- ¿En qué consiste la falacia de equívoco?
- ¿En qué consiste la falacia de anfibología?
- ¿En qué consiste la falacia de círculo vicioso?
- Resolver ejercicios del libro Páginas: 187-
INSTRUCCIONES: Resuelve el siguiente ejercicio de falacias:
ARGUMENTO TIPO DE FALACIA “Este nuevo estudiante dice que soy su profesora favorita y debe ser verdad porque ningún estudiante le mentiría a su profesor favorito”. “¿Por qué Cervantes escribió novelas? Porque era escritor”. “Los Reyes Magos, te traerán regalos, sólo si crees en ellos”. “Hoy me tocan a mí los tiros porque la pelota es mía”. “Pero, ¿puede dudar Ud. de que el aire tenga peso, cuando tienen el claro testimonio de Aristóteles quien afirma que todos los elementos tienen peso, incluido el aire y con la única excepción del fuego? (Galileo Galilei, Diálogos concernientes a las dos nuevas ciencias). “Si tengo que pagar mis impuestos, no podré operar a mi hijo, está enfermo desde hace mucho tiempo y necesita desesperadamente esa operación”. “Nuestro equipo es el mejor de la liga, porque tiene los mejores jugadores y el mejor entrenador. Sabemos que tienen los mejores jugadores y el mejor entrenador, porque ganará la liga. Por supuesto, merece ganarla, porque es el mejor equipo”. “Es verdad que los estudiantes que sacan un diez, estudian mucho. De modo que si Ud. quiere que yo estudie mucho, profesora, póngame un diez en todas las asignaturas”. “Quien más olvida, es más ignorante. Quien sabe más, olvida más. Por tanto, quien más sabe, es más ignorante”. “María ama a José, pero José es una palabra de cuatro letras. Luego, María a una palabra de cuatro letras”. “Tú no puedes criticarme porque has estado en un centro de rehabilitación para drogadictos”. “Mire, si usted pública eso en su blog personal le advierto que se ganará un enemigo muy poderoso”.
7 MA. UNIDAD: LÓGICA SIMBÓLICA
INSTRUCCIONES: Investiga la respuesta a las siguientes preguntas (puedes consultar tu libro de Lógica para inexpertos):
- ¿Qué es la lógica simbólica?
- ¿Cuál es la utilidad de simbolizar proposiciones?
- ¿Qué es una proposición atómica?
- ¿Qué es una proposición molecular?
- ¿Qué es un conectivo lógico? Escribe sus signos correspondientes
- ¿Qué es una tabla de verdad y cuál es su utilidad?
- ¿Cuál es la regla para la tabla de verdad de la Negación?
- ¿Cuál es la regla para la tabla de verdad de la Conjunción?
- ¿Cuál es la regla para la tabla de verdad de la Disyunción?
- ¿Cuál es la regla para la tabla de verdad de la Condicional?
- ¿Cuál es la regla para la tabla de verdad de la Bicondicional?
