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Determinación de la constante
elástica de Hooke en resortes
CONSTANTE ELÁSTICA DE HOOKE
INTRODUCCIÓN
En el presente informe se detallarán los datos relevantes para la comprensión básica sobre la característica física predominante en los resortes. La constante elástica de Hooke es un parámetro único para cada resorte físico, y aunque en la realidad este valor podría alterarse al deteriorarse el resorte con el uso a largo plazo, aquí se considerará un análisis más "ideal", con resortes cuyas distancias naturales y elongaciones sean constantes para cada masa individual después de muchos usos. Se trabajará con una plataforma virtual llamada PHET, la cual posee un aspecto realista donde la lectura de medidas dependerá de la pericia y ojo del operador, logrando así acercarse más a una experimentación "presencial".
INFORME DE LABORATORIO N°1: CONSTANTE ELÁSTICA
DE HOOKE
I. OBJETIVOS
Mediante la experimentación, observar y entender las características físicas de un resorte en espiral. A través de la comparación de datos y la correlación de magnitudes (fuerza y deformación) lograr determinar la constante elástica de un resorte.
II. MATERIALES UTILIZADOS/SIMULADOS
Resortes de espiral Regla graduada de 1m de longitud Juegos de pesas Papel milimetrado
III. FUNDAMENTO TEÓRICO
El coeficiente elástico es una característica fundamental presente en casi todos los sólidos, especialmente en aquellos que poseen una estructura molecular cristalina, las cuales intentan mantener su forma inicial ante la acción de alguna fuerza externa. Para el caso de los resortes físicos, este coeficiente es conocido como una constante elástica, ya que es una relación constante entre la fuerza externa que deforma (estira o comprime) el objeto, y la deformación o elongación, las cuales son directamente proporcionales entre sí.
Ley de Hooke: F = k · x Donde: - F: Fuerza en Newton (N) - k: Constante elástica en (N/m) o (N/cm) - x: Deformación o elongación en metros (m) o centímetros (cm)
La relación mostrada en una gráfica F vs x, la constante también se define como la Tanθ. Conforme la elongación es mayor, mayor es la fuerza elástica que el cuerpo ofrecía, en dirección opuesta al de la elongación (considerando a esta última como un vector de desplazamiento), todo esto en gráficas cuyas magnitudes de Fuerza vs Longitud se percibe su proporcionalidad.
Las características elásticas de otros materiales también van definidas por otros coeficientes o módulos, como el coeficiente de flexión o el módulo de Young.
IV. PROCEDIMIENTO
La implementación de los siguientes experimentos fue realizada en la plataforma de PHET, la cual tiene todo lo necesario para la experiencia.
Seleccionamos un resorte fijo en su parte superior, que posea una constante elástica fija (K1) pero desconocida, medimos su longitud natural, lo = 48 cm. Empezaremos colgando en la parte inferior del resorte diferentes pesas, las cuales nos darán posiciones nuevas del extremo del resorte, y en base a la posición natural (lo) hallaremos valores de deformaciones o elongaciones (x) mediante la diferencia de ellos. Consideramos g = 9.8 m/s^2, y hallamos la constante de elasticidad y la Fuerza deformadora de manera teórica (F = mg, F = kx). Todo registrado en la Tabla 1.1.
Adicionalmente, se realizaron pruebas con otros 2 resortes diferentes, con igual longitud natural, pero con diferentes constantes elásticas (K y K3), procediendo de manera similar y registrando todo en las tablas 1.2 y 1.3.
Con los datos de deformación (x) y Fuerza (F) en cada caso, se realizaron gráficas de F(N) vs X(cm) utilizando papel milimetrado. Y se determinó para cada una de ellas, una recta que mejor se ajuste a sus puntos, utilizando el método de los mínimos cuadrados, el cual permite hallar la relación lineal de 2 magnitudes, de la forma y = mx + b, mediante el análisis numérico que ajusta un conjunto de pares ordenados encontrando la función continua (lineal) que mejor se aproxime a dichos datos.
V. EVALUACIÓN
Con los datos de las tablas 1.1, 1.2 y 1.3, se determinó la constante elástica en forma analítica. La constante elástica es la razón constante proporcional de 2 magnitudes involucradas en el resorte, la Fuerza con la que se le deforma y la deformación generada desde la posición natural del resorte. De manera analítica, se puede ver en las tablas que, a diferentes pesos, el resorte mostró deformaciones respectivamente, y el cociente o razón entre ellas es constante en todas las pesas (para
Fuerzas de cohesión y fuerza de adherencia
Diferencia entre cohesión y adhesión
La cohesión es la fuerza de atracción entre partículas adyacentes dentro de un mismo cuerpo, mientras que la adhesión es la interacción entre las superficies de distintos cuerpos.
Cohesión en diferentes estados de la materia
En los gases, la cohesión se observa en la licuefacción, donde la compresión de las moléculas produce fuerzas de atracción suficientemente altas para formar una estructura líquida. En los líquidos, la cohesión se refleja en la tensión superficial, causada por una fuerza no equilibrada hacia el interior del líquido que actúa sobre las moléculas superficiales. También se observa en la transformación de un líquido en sólido cuando se comprimen las moléculas. En los sólidos, la cohesión depende de la distribución de los átomos, moléculas e iones, y del estado de equilibrio (o desequilibrio) de las partículas atómicas. Por ejemplo, en los cristales moleculares, los átomos están fuertemente unidos dentro de las moléculas, pero éstas se encuentran poco unidas entre sí.
Energía elástica acumulada en una barra
La energía elástica acumulada en una barra en la máxima deformación se define como:
EMAX= L^3 * S^2 / (8 * E * a * b^3)
Donde: - L: Largo de la barra - S: Deformación lateral - E: Módulo de Young del material - a: Ancho de la barra - b: Espesor de la barra
El Módulo de Young se calcula como:
E= L^3 * F / (4 * S * a * b^3)
Donde F es la fuerza que deforma la barra.
Constante elástica de Hooke
Cada resorte tiene una característica que rige su elasticidad, llamada constante elástica de Hooke. Esta propiedad no se limita solo a los resortes, sino que también se encuentra en otros sistemas que recuperan su forma original mediante la fuerza elástica.
