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PROBLEMAS PROPUESTOS
MOVIMIENTO AMORTIGUADO
Una pequeña masa de 3,0 kg atada a un resorte se mueve bajo la acción de una fuerza
constante 𝐹 =6,0cos(4,0 𝑡 ) 𝑁. Si la constante elástica del resorte es 3,0 N/m , calcule
el periodo y la amplitud de movimiento.
Un ratón de 0,13 kg se mueve en el extremo de un resorte con constante de fuerza k=
2,5 N/m, sometido a la acción de una fuerza amortiguadora
Fx=−bvx
a.- Si b=0,75 kg/s, ¿Qué frecuencia de oscilación tiene el ratón?
b.- ¿Con que valor de b la amortiguación será critica?
En un edificio inteligente, su sistema antisísmico cuenta con un cable flexible (k = 1000
N/m) unido a una esfera de 2 ton, el mismo que en condiciones extremas (vientos
huracanados o movimientos telúricos) oscila con una amplitud inicial de 1.2 m. Si en
cada ciclo la energía disminuye en un ratio de 3%, se pide calcular la constante de
amortiguación.
En un parque de diversiones se está probando un juego de cama saltarina con arnés, para
la misma una persona de 80 kg salta en una cama elástica sostenido por arneses con una
constante de K = 100 N/m, si se asume que en el recorrido tiene una velocidad máxima
de 0,5 m/s, se pide calcular:
a. La frecuencia de oscilación.
b. La amplitud del movimiento.
ONDAS MECANICAS:
Una onda armónica se propaga unidimensionalmente con una frecuencia de 250 𝐻𝑧 y
una velocidad de propagación de 100 𝑚/𝑠.
a) Qué distancia hay entre dos puntos que oscilan con una diferencia de fase de 25,0°.
b) Cuál es la diferencia de fase de oscilación para un intervalo de tiempo de 0,0100 𝑠.
Se tiene unos mineros que están haciendo pruebas en el fondo de un abismo cuya
profundidad es de 0,09 km. Uno de ellos se ubica en la parte superior del abismo
(precipicio), amarra a una cuerda un bloque de 200 N y lo va soltando dentro del
abismo, bajándolo lentamente hasta casi llegar al fondo del abismo (avisado por su
compañero). Sin soltar la cuerda, el compañero que se ubica en el abismo genera un
pulso con sus dedos, viajando la onda hacia el superior. Si la masa de la cuerda es de 17
kg por cada 900 metros,
a. Calcule la rapidez de propagación de la onda generada al subir del
abismo.
b. Si esta onda tiene una frecuencia de 3,50 Hz, ¿cuántos ciclos de la onda
hay contenido en la longitud de la cuerda? Dé el valor entero como
respuesta.
Se tiene unos mineros que están haciendo pruebas en el fondo de un abismo cuya
profundidad es de 0,07 km. Uno de ellos se ubica en la parte superior del abismo
(precipicio), amarra a una cuerda un bloque de 18 kg y lo va soltando dentro del abismo,
bajándolo lentamente hasta casi llegar al fondo del abismo (avisado por su compañero).
Sin soltar la cuerda, el compañero que se ubica en el abismo genera un pulso con sus
dedos, viajando la onda hacia el superior. Si la masa de la cuerda es de 3 kg por cada
140 metros,
a. Calcule la rapidez de propagación de la onda generada al subir del
abismo.
b. Si esta onda tiene una frecuencia de 3,00 Hz, ¿cuántos ciclos de la onda
hay contenido en la longitud de la cuerda? Dé el valor entero como
respuesta.
ONDAS
Dos ondas sinusoidales viajeras se describen mediante las funciones de onda
y1=(5,0m)sen[π(4,0x−1200t)]
y2=(5,0m)sen[π(4,0x−1200t−0,4)]
Donde x, y1 y y2 están en metros y t en segundos.
a) ¿Cuál es la amplitud de la onda resultante?
b) ¿Cuál es la frecuencia de la onda resultante?
En una cuerda de longitud 200 𝑐𝑚 y masa 80,0 𝑔, sujeta en los dos extremos como
se muestra en la figura se forma una onda estacionaria de 200 𝐻𝑧 con cinco nodos.
Calcular la longitud de onda, la velocidad de la onda, la tensión sobre la cuerda. Cuál
es la frecuencia de oscilación del modo fundamental.
Encuentre la frecuencia fundamental y las siguientes tres frecuencias que podrían causar
patrones de ondas estacionarias en una cuerda que tiene 30,00m de largo, masa por
unidad de longitud de 5x 10
− 3
Kg/m y se estira a una tensión de 20,0N
Una cuerda con una masa de 8,00g y 5,00m de longitud tiene un extremo unido a una
pared; el otro extremo pasa sobre una pequeña polea fija y se amarra a un objeto
colgante con una masa de 8,00kg. Si la cuerda se pulsa, ¿Cuál es la frecuencia
fundamental de su vibración?
Un hilo de acero de 10,0 g y 1,5 m de longitud, está fijo en ambos extremos y tiene una
tensión de 698 N.
a) Halle la velocidad de las ondas transversales en él.
b) Encuentre la longitud de onda y la frecuencia de la onda fundamental.
Obtener la amplitud, el número de onda, la frecuencia angular, la constante de fase, la
longitud de onda, el periodo y velocidad de propagación de la onda mecánica
El sonar de un submarino emite una onda sonora de 300 Hz. Si un detector que se
encuentra quieto dentro del océano recibe el sonido del sonar con una frecuencia
de 500 Hz. Calcular con que velocidad se está acercando el submarino. Considerar que
la velocidad del sonido dentro del mar es aproximadamente 1530 m/s.
Una cuerda de 3 m de largo y fija por sus dos extremos está vibrando en su tercer
armónico. El desplazamiento máximo de los puntos de la cuerda es de 0,004 m. La
velocidad de las ondas transversales en ella es 50 m/s.
a. ¿Cuáles son la longitud de onda y la frecuencia de esta onda?
b. Escribir la función de onda correspondiente a este caso en el S.I.
c. Escribir la ecuación de la onda del término fundamental en el S.I. y calcule su
frecuencia.
Un hilo de acero de 12 g y 2,4 m de longitud, esta fijo en ambos extremos y tiene una
tensión de 200 N. Determine:
a. La velocidad de las ondas transversales en él.
b. La frecuencia del tercer armónico.
c. La posición (x) de los antinodos, si esta vibra en el cuarto armónico.
ONDAS MECANICAS: ONDAS SONORAS E INTERFERENCIA
Una ambulancia emite un sonido con una frecuencia de 1 600 Hz, cuando se aproxima a
un ciclista. El ciclista viaja, en la misma dirección que la ambulancia, con una rapidez
de 2,44 m/s. Cuando la ambulancia pasa al ciclista, la frecuencia percibida por el ciclista
es 1 590 Hz. ¿Cuál es la rapidez de la ambulancia? Vsonido=343 m/s
Dos parlantes emiten ondas sonoras de diferentes frecuencias. El parlante A tienen una
potencia de 1,00 mW; el parlante B tiene una potencia de salida de 1,50 mW. Determine
el nivel sonoro en el punto C.
Una fuente sonora se encuentra en una urna a prueba de sonido, la urna tiene una forma
cubica de 4 m de arista y la fuente sonora se encuentra justamente en el centro del cubo.
Si este cubo tiene un orificio en una esquina en el cual se puede percibir el sonido con
una potencia de 3,0 mW. Calcule el nivel de sonido percibido en la esquina del cubo.
Dos móviles, A y B, generan un sonido que tienen una frecuencia de 300 Hz. A se
mueve a la derecha (acercándose a B) a 6m/s y B se mueve a la derecha (alejándose de
A) a 35,0 m/s. Un receptor está entre los dos móviles y se mueve a la derecha a 15,
m/s. según el receptor,
a) ¿qué frecuencia tiene A?
b) ¿qué frecuencia tiene B?
Considere que la velocidad del sonido igual a 350 m/s.
Dos móviles, A y B, generan un sonido que tienen una frecuencia de 320 Hz. A se
mueve a la derecha (acercándose a B) a 8m/s y B se mueve a la derecha (alejándose de
A) a 35,0 m/s. Un receptor está entre los dos móviles y se mueve a la derecha a 15,
m/s. según el receptor,
a) ¿qué frecuencia tiene A?
b) ¿qué frecuencia tiene B?
Considere que la velocidad del sonido igual a 320 m/s.
Es sabido que los murciélagos no tienen desarrollado el sentido de la visión y que su
orientación es debido a eco – localización. De esta forma usan el eco de sonidos que
ellos generan para orientarse. Un murciélago en una caverna emite un sonido y escucha
el eco a los 3 seg. ¿Si las condiciones ambientales dentro de la caverna hacen que la
temperatura del aire sea de 400C, que tan lejos del obstáculo percibido se encuentra el
murciélago?
La figura muestra una esfera de fierro suspendida por una cuerda de masa despreciable
atada a un cilindro que flota, parcialmente sumergido, con las bases paralelas a la
superficie del agua. El cilindro tiene altura h = 6,00 cm, una de las áreas de las bases es
12, 0 cm
2
, una densidad de 0,300 g/cm
3
y 2,00 cm de su altura están encima de la
superficie del agua. ¿Cuál es el volumen de la esfera?
ρ Fe
=7,784 g/cm
3
En la figura un resorte de constante elástica de 3, 65 × 10
4
N/m une una viga rígida al
embolo de salida de una prensa hidráulica. Un recipiente vacío de masa despreciable
está sobre el embolo de entrada. El embolo de entrada tiene un área A y el embolo de
salida tiene un área 20,0A. Inicialmente el resorte esta relajado. ¿Cuántos gramos de
área deben ser colocados en el recipiente para que el resorte sufra una compresión de
6,00 cm?
En la figura se muestran tres líquidos A, B y C en equilibrio dentro de un tubo en forma
de U. Las densidades de los líquidos A y C son 900 kg/m
3
y 1100 kg/m
3
respectivamente.
A. ¿Cuál es la densidad del líquido B?
B. Si ahora la densidad del líquido B es 1200 kg/m
3
(la densidad del
líquido A sigue siendo 900 kg/m
3
), determine la densidad del líquido C
si las superficies superiores de los líquidos A y C que hacen contacto
con la atmosfera se encuentran a la misma altura.
Considere: que las cantidades de cada uno de los tres líquidos no cambian a lo
largo del problema
JA
Una esfera de radio R flota en un aceite viscoso de densidad = 0,89 gr/cm3, la
porción del volumen sumergido equivale a tres cuartos de su volumen. Se pide
calcular la densidad de la esfera.
Un barril de 5 m
3
contiene en la parte superior vino (860 Kg/m
3
) y en la inferior agua
(1000 kg/m
3
), de manera que el volumen de vino es la tercera parte del volumen total y
el resto del volumen es agua. El área transversal del barril es de 1 m
2
, se pide calcular la
presión manométrica en la interfaz vino-agua y en el fondo del recipiente.
- Una esfera hueca de plástico se mantiene por debajo de la superficie de un lago de
agua dulce mediante una cuerda anclada al fondo del lago. La esfera tiene un
volumen de 0.650 m 3. y la tensión en la cuerda es de 900 N.
a. Calcule la magnitud de la fuerza de empuje que ejerce el agua sobre la esfera.
b. ¿Cuál es la masa de la esfera?.
c. La cuerda se rompe y la esfera se eleva a la superficie. Cuando la esfera llega al
reposo, ¿qué fracción de su volumen estará sumergida?.
Una esfera hueca de plástico se mantiene por debajo de la superficie de un lago de agua
dulce mediante una cuerda anclada al fondo del lago. La esfera tiene un volumen de
3
. y la tensión en la cuerda es de 900 N.
a) Calcule la magnitud de la fuerza de empuje que ejerce el agua sobre la esfera.
b) ¿Cuál es la masa de la esfera?.
c) La cuerda se rompe y la esfera se eleva a la superficie. Cuando la esfera llega al
reposo, ¿qué fracción de su volumen estará sumergida?.
Una roca cuelga de un hilo ligero. Cuando está en el aire, la tensión en el hilo es de 39,
N. Cuando está totalmente sumergida en agua, la tensión es de 28,4 N. Cuando está
totalmente sumergida en un líquido desconocido, la tensión es de 18,6 N. Determine la
densidad del líquido desconocido.
dinamómetro y se sumerge en agua, la lectura es de 15,0 N. Encuentre la fuerza
gravitacional del objeto.
En la figura la esfera tiene un diámetro de 3,8cm y una densidad promedio de 0,
g/cm3.
.¿Que fuerza se requiere para mantenerla completamente sumergida bajo el agua?
El tubo que se muestra contiene mercurio. Si en la rama derecha se vierte 100g de agua,
lentamente, cuando se alcanza nuevamente el equilibrio ¿Cuánto asciende el nivel de
mercurio en la rama izquierda? (A 1
=2A
2
=15 cm
2
). Usar: densidad del mercurio:
13,6g/cm
3
Cuantos pingüinos (masa de un pingüino igual a20 kg) puede soportar un bloque de
hielo de forma de un disco, con un diámetro de 15 m y alto de 1m, justo antes de que
todo el bloque de hielo este sumergido totalmente en el agua. Considera la densidad del
agua 1030 kg/m
3
y la del hielo 917 kg/m
3
