¡Descarga Análisis de datos: Estudio del efecto de la edad y el sexo sobre el peso cerebral - Prof. y más Apuntes en PDF de Biología solo en Docsity!
Hoja no...... — 1 —.......
Asignatura....................................... Análisis de datos....................................... Grupo.......................... Apellidos................................................................................................ Nombre................................................ Ejercicio del día..................................................... 4 de mayo de 2017.....................................................
A continuación se analizan con SPSS datos procedentes de un artículo publicado en 1905^1. Estos datos recogen 285 casos (de los que se han seleccionado 200) en los que se mide el volumen craneal (en cc) y el peso cerebral (en g) con el objeto de poder predecir la segunda variable si se conoce la primera. En cada caso se anota el sexo y la edad del individuo, clasificándose esta última en dos grupos: «entre 20 y 45 años» y «46 años o más». PRIMER ANÁLISIS En un primer análisis se estudia la variable Peso según las clasificaciones por sexo y edad. Se obtienen los resul- tados siguientes siguientes:
Pruebas de normalidad Kolmogorov-Smirnova^ Shapiro-Wilk Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig. Residuo estandarizado para Peso ,053^200 ,
- (^) ,987 200 , *. Esto es un límite inferior de la significación verdadera. a.Corrección de significación de Lilliefors
(^1) Reginald J. Gladstone, A Study of the Relations of the Brain to the Size of the Head; Biometrika, 4 , No. 1/2 (Jun., 1905), pp. 105–123.
Se pide:
- A la vista de estos resultados, ¿se cumplen los requisitos necesarios para utilizar el modelo empleado? Justifica cada una de tus afirmaciones refiriendote a una tabla o gráfico de los proporcionados.
Normalidad: El p-valor observado en K-S es 0 ; 200 , por tanto nada indica falta de Norma- lidad.
Homocedasticidad: El p-valor en el contraste de Levene es 0 ; 376 por lo tanto nada indica falta de homocedasticidad.
- Estima el efecto de ser mujer sobre la media de la variable «Peso». Estima el efecto de la interacción sobre la media de «Peso» entre los valores «ser hombre» y «tener más de 46 años».
y = 1281;05 ; ymujer = 1220;44 ; ^ (^) mujer = 1220; 44 1281 ;05 = 60 ; 61 :
( ^) (hombre,46 ó +) = 1311;^68 ^1341 ;^65 ^1254 ;50 + 1281;05 =^ ^3 ;^42 :
- ¿Qué se puede afirmar acerca de la interacción entre los factores? Indica la tabla o tabla en la que basas tus afirmaciones, así como los valores empleados y el nivel de significación utilizado. Escribe las hipótesis nula y alternativa.
En la tabla «Pruebas de efectos inter-sujetos», el p-valor correspondiente a la interacción es 0 ; 649 , por tanto, a cualquier nivel de significación «razonable», no se rechaza la hipótesis nula H 0 ( ) 1 ; 1 = 0. Conclusión: no parece haber interacción entre los factores.
La hipótesis alternativa en este caso puede expresarse simplemente como:
H 1 ( ) 1 ; 1 6 = 0:
- ¿Qué se puede afirmar acerca del efecto del factor «Edad» sobre la media de la variable «Peso»? ¿Qué se puede afirmar acerca del efecto del factor «Sexo» sobre la media de la variable «Peso»? Indica la tabla o tablas en la que basas tus afirmaciones, así como los valores empleados y los niveles de significación que utilizas. Escribe las hipótesis nula y alternativa en cada caso.
Se utiliza la tabla «Pruebas de efectos inter-sujetos».
Edad: p-valor < 0 ; 0005. Al nivel de signifi- cación = 0; 01 se rechaza la hipótesis nula H 0 1 = 2 = 0 y por tanto se acepta la hipótesis alternativa H 1 1 6 = 2.
Conclusión: la «Edad» influye en el valor medio de la variable «Peso».
Sexo: p-valor < 0 ; 0005. Al nivel de signifi- cación = 0; 01 se rechaza la hipótesis nula H 0 1 = 2 = 0 y por tanto se acepta la hipótesis alternativa H 1 1 6 = 2.
Conclusión: la «Sexo» influye en el valor medio de la variable «Peso».
- ¿Qué pruebas «post hoc» serían necesarias? Justifica tu respuesta.
No son necesarias pruebas «post-hoc» ya que ambos factores tienen solamente dos niveles.
- Describe brevemente el modelo utilizado, sus elementos y sus requisitos previos.
Regresión lineal simple: Y = 0 + 1 X + U.
Y : Peso del cerebro X : Volumen del cerebro
U N (0; ):
- Escribe las hipótesis nula y altenativa del llamado «contraste de la regresión». Indica cuál es la decisión que debe tomarse al nivel de significación = 0; 05 y cuál al nivel = 0; 01.
Contraste de la regresión:
H 0 1 = 0
H 1 1 6 = 0
p-valor < 0 ; 0005
Conclusión: tanto al nivel de significación = 0; 05 como al nivel = 0; 01 se rechaza la hipótesis nula H 0. Se puede afirmar por tanto que 1 > 0.
- Halla un intervalo de confianza del 90 % para la pendiente de la recta de regresión.
Extremos: 0 ; 274 1 ; 645 0 ; 014. Por tanto:
IC90 %( 1 ) = (0; 251 ; 0 ;297) :
[Observación: t198;0; 05 ' z 0 ; 05 = 1^ : ; 645 .]
- Escribe la ecuación de la recta de regresión estimada e indica el valor esperado de «Peso» para un caso con Volumen= 3800 cc.
Ecuación: Y = 292;6 + 0; 274 X.
E [Y jX=3800 ] = 292;6 + 0; 274 3800 = 1333; 8 :
- Halla un intervalo de confianza del 90 % para la media de «Peso» cuando la variable Volumen es 3800 cc.
Valor de nvx = (n 1)s^2 x = 199 369 ; 5712. Extremos del intervalo:
vu ut 5284 ; 2
(3800 3609 ;9)^2
199 (369;571)^2
! = 1333; 8 9 ; 51 :
IC90 % (E[Y jX=3800 ]) = (1324; 3 , 1343 ;3) :
