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TEXTO Nº 1
MAGNITUDES FÍSICAS Y
CONVERSIÓN DE
UNIDADES DE MEDIDA
Conceptos Básicos
Ejercicios Resueltos
Ejercicios Propuestos
Edicta Arriagada D. Victor Peralta A
Diciembre 2008
Sede Maipú, Santiago de Chile
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conversiones fisicas, Ejercicios de Física
conversiones que te pueden ayudar a poder convertir
Tipo: Ejercicios
2017/2018
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TEXTO Nº 1
MAGNITUDES FÍSICAS Y
CONVERSIÓN DE
UNIDADES DE MEDIDA
Conceptos Básicos
Ejercicios Resueltos
Ejercicios Propuestos
Edicta Arriagada D. Victor Peralta A
Diciembre 2008
Sede Maipú, Santiago de Chile
Introducción
Este material ha sido construido pensando en el estudiante de nivel técnico de las
carreras de INACAP. El objetivo principal de este trabajo es que el alumno adquiera y
desarrolle la técnica para resolver problemas diversos de conversión de unidades,
correspondientes a la unidad de Magnitudes fundamentales. En lo particular pretende
que el alumno logre el aprendizaje indicado en los criterios de evaluación (referidos al
cálculo de variables) del programa de la asignatura Física Mecánica.
El desarrollo de los contenidos ha sido elaborado utilizando un lenguaje simple que
permita la comprensión de los conceptos involucrados en la resolución de problemas. Se
presenta una síntesis inmediata de los conceptos fundamentales de Trabajo y Energía
partículas, seguida de ejercicios resueltos que presentan un procedimiento de solución
sistemático. Se finaliza con ejercicios propuestos de conversión de unidades de medida,
incluyendo sus respectivas soluciones.
Sistema de referencia : Lo constituye todo cuerpo (punto o lugar físico) fijo o móvil
necesario para poder realizar una medición, éste concepto es de carácter relativo ya que
depende de la persona que realiza la medición, desde el punto de vista matemático todo
sistema coordenado constituye un sistema de referencia.
Sistema de referencia unidimensional
Sistema de referencia bidimensional Sistema de referencia tridimensional
Magnitud física : Es la propiedad de la materia de ser susceptible a medición, esto
significa que es posible cuantificar la materia, por ejemplo es posible medir: longitud
(centímetro , metro, kilómetro, ... ); superficie ( 2 cm , 2 m , 2 pie , ....); volumen ( 3 m , 3 cm ,
3 dm ...); masa (g, Kg. , ton ,...); densidad ( (^3) cm
g , (^3) dm
kg , ... ); calor (cal , Kcal. , btu );
temperatura (ºC ,ºK , ºF ); velocidad ( s
pie , h
km , s
m , ...); aceleración ( 2 2 2 s
pie , h
km , s
m , ...);
fuerza (d , N ,kgf); presión ( 2 , 2 ,bar, cm
kgf
m
N
...) etc.
Magnitudes fundamentales : son todas aquellas magnitudes físicas que quedan
completamente definidas con solo una unidad de medida y ésta no se constituye por
medio del producto y/o cuociente entre otras unidades, como por ejemplo: unidades de
longitud (centímetro , metro, kilómetro, ... ); unidades de masa (g, Kg. , ton ,...); unidades
de tiempo ( s , h ,día ... ); unidades de temperatura (ºC ,ºK , ºF ), etc.
0
x
0
y
x
0
z
y
x
Magnitudes derivadas : son todas aquellas magnitudes físicas que se definen en
función de las fundamentales a través del producto y/o el cuociente, como por ejemplo:
unidades de superficie ( 2 cm , 2 m , 2 pie ,...) ; unidades de volumen ( 3 m , 3 cm , 3 dm ...) ;
unidades de densidad ( (^3) cm
g , (^3) dm
kg , ... ) ; unidades de velocidad ( s
pie , h
km , s
m , ...) ;
unidades de aceleración ( (^2 ) s
pie , h
km , s
m , ...) ; unidades de fuerza (d , N ,kgf), etc.
Sistemas de unidades de medida
Consisten de un conjunto de sólo unidades fundamentales de medidas que son
elegidas a nivel de acuerdos internacionales entre científicos con el fin de establecer una
buena comunicación en lo que a medidas se refiere. Existen distintos sistemas de
unidades de los cuales los más utilizados se indican a continuación:
SISTEMA INTERNACIONAL ( SI)
Considera 7 unidades fundamentales, estas son:
Unidad Nombre de la unidad Símbolo
Longitud Metro m
Masa Kilogramo Kg
Tiempo Segundo s
Temperatura Grado kelvin º K
Intensidad de corriente Ampere A
Intensidad luminosa Candela Cd
Cantidad de materia Mol mol
Múltiplos y sub. Múltiplos
En el contexto de alguna problemática las unidades anteriores pueden ser muy grandes o
muy pequeñas, lo que trae consigo escribir cantidades con muchos ceros o en forma de
potencias de base 10. Sin embargo, también se recurre a múltiplos y submúltiplos de la
unidad requerida, esto se logra colocando un prefijo antes de ella. La tabla proporciona
los prefijos permitidos en el sistema SI.
Prefijo Símbolo Valor
tera T 10
12
giga G 10 9
mega M 10
6
kilo k 10 3
hecto h 10
2
deca da 10
deci d 10
- 1
centi c 10
mili m 10
micro (^) μ 10
nano n 10
pico p 10
femto f 10
atto a 10
Algunas equivalencias básicas
Múltiplos
Sub-múltiplos
Unidades de longitud :
1km = 1000 m =10000 dm = 100000 cm = 1000000 mm
1m = 10 dm = 100 cm =1000 mm
1 pie = 0,3048 m = 3,048 dm = 30,48 cm = 304,8 mm
1 pie = 12 pulg.
1 pulg. = 0,0254 m = 0,254 dm = 2,54 cm = 25,4 mm
1 milla terrestre = 1609 m
Unidades de masa:
1tonelada = 1000 kg = 1000000 g
1 kg = 1000 g
1 UTM = 9,8 kg = 9800 g
1SLUG = 14,59 kg = 14590 g
1 lb = 0,454 kg = 454 g
Unidades de tiempo :
1 año = 12 meses = 365 días =
1 mes = 30 días =
1 día = 24 horas =
1 hora = 60 min. = 3600 s
Unidades de fuerza:
1kp = 1 kgf (kilogramo fuerza) = 9,8 N = 9,8X 10
5 d
1N = 10
5 d
1lbf = 0,454 kgf =4,4492 N =4,4492x
5 d
1 kips =1000 lbf
Transformación de unidades
En Física es común encontrar medidas que se expresan en unidades diferentes, esto
complica el tratamiento de los datos, lo que obliga a uniformar dichas magnitudes, lo que
OBS.
En el caso que las unidades presenten exponentes, la fracción por la cual se multiplique
debe conservar dicho exponente tanto número como unidad de medida.
Supongamos que en vez de transformar 1 , 24 [ m ]a [ pie ] , se pida:
2 ) Transformar [ ] [ ] 2 2 1 , 24 m a pie.
Solución :
Siguiendo el procedimiento anterior y considerando la observación antes indicada se
tiene:
[ ] 2 1 , 24 m = [^ ]^
[ ]
( ) [ ]
(^22)
2 2
0 , 3048
m
pie m ⋅ = [^ ]
2 13 , 347 pie
3 ) Transformar [ ] [ ] 3 3 5 , 26 pu lg a cm
Solución:
Siguiendo el mismo procedimiento que los ejemplos anteriores se tiene:
[ ] [ ]
( ) [ ]
[ ]
[ ] 3 3
3 3 3 3 86 , 196 1 lg
5 , 26 lg 5 , 26 lg cm pu
cm pu = pu ⋅ =
Es decir [ ] 3 5 , 26 pu lg es igual a [ ] 3 86 , 196 cm
Observación :
En el caso que se quiera transformar un cuociente de unidades, se debe multiplicar por
dos fracciones (debido a que se requiere cambiar la unidad del numerador y también la
unidad del denominador).
- Transformar
s
m
h
km 120 a
Solución:
Atendiendo a la observación antes indicada, se tiene que:
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
s
m
s
h
h km
km
h
km 33 , 333 3600
1000 m 120 120
Es decir 120
h
km
s
m 33 , 333
Resulta lo mismo si la primera fracción que multiplica sea la que presenta las unidades de
tiempo.
5 ) Trasformar (^)
2 2 cm
kgf a lg
pu
lbf
Solución :
Multiplicando lg
pu
lbf por las dos fracciones correspondientes, se tiene:
lg
pu
lbf [ ]
( ) [ ]
[ ]
[ ]
2 2 2
2
2
1 pulg
lg
cm
kgf
lbf
kgf
pu cm
lbf
EJERCICIOS RESUELTOS
Pregunta n°
Transformar 0,3 [km] a [m]
Solución :
En este caso se trata de una unidad de longitud, luego es posible hacer la
transformación de unidad haciendo uso de la proporción directa, tal como se indica:
Como 1 [km] = 1000 [m]
y 0,3 [km] = x
Multiplicando cruzado y despejando x
Entonces
[ ] [ ]
1 [ km]
0 , 3 km 1000 m x
Multiplicando y cancelando por km se llega a: x = 300 [m]
Es decir 0,3 [km] corresponden a 300 [m].
Pregunta n°
Transformar 121.000 [mm 3 ] a [dm 3 ]
Solución :
En este caso las unidades indican medidas de volumen, luego al igual que en el ejemplo
anterior hay que buscar la nueva equivalencia.
Se sabe que.
1 [dm] = 100 [mm]
Elevando la igualdad al cubo se tiene:
1 [dm 3 ] = 1.000.000 [mm 3 ]
ó 1 [dm
3 ] = 10
6 [mm
3 ]
Que es la nueva equivalencia entre él [dm 3 ] y él [mm 3 ].
Ahora aplicando la proporcionalidad se tiene.
1 [dm
3 ] = 10
6 [mm
3 ] x = 121.000 [mm
3 ]
Entonces:
x = 121.000 [mm
3 ] · 1 [dm
3 ] , 10
6 [mm
3 ]
ó x = 0,121 [dm
3 ]
Es decir 121.000 [mm 3 ] corresponden a 0,121 [dm 3 ].
Pregunta n°
Transformar 108 [km/h ] a[pul/s ]
Solución :
Multiplicando por los factores de conversión, tanto para [km] a [pul] como [h] a [s] y
simplificando las unidades, se obtiene la equivalencia.
Por lo tanto (^)
s
pul equivalena118, h
km 108
Pregunta n°
Transformar
2 2 min
km 1 , 2 a s
m
Solución :
Multiplicando por los factores de conversión, tanto para [m] a [km], como [s
2 ] a [min
2 ] y
simplificando las unidades, se obtiene la equivalencia.
min
min
s km
m
km
s
m
s
m
Por lo tanto (^)
2
km equivalena4, s
m 1 , 2 min
Pregunta n°
Transformar (^)
3 3 pie
lb 6 , 32 a dm
kg
s
pul
s
h
km
pul
h
km
h
km 1181 , 102 3600
Solución :
Multiplicando por los factores de conversión, tanto ara [km] a [pie], como [h] a [s] y
simplificando las unidades, se obtiene la equivalencia.
s
pie
s
h
km
pie
h
km
h
km 189 , 560 3600
Por lo tanto
s
pie equivalena189, h
km 208
Pregunta nº 9 :
Transformar (^)
3 3 pie
lb 7 , 85 a dm
g
Solución :
Multiplicando por los factores de conversión, tanto para [g] a [lb], como [dm 3 ] a [pie 3 ] y
simplificando las unidades, se obtiene la equivalencia.
3 3
3 3
3 3
pie
lb
pie
dm
g
lb
dm
g
dm
g
Por lo tanto (^)
3 equivalena^0 ,^4903 dm
g 7, pie
lb
Pregunta n°
Transformar (^)
2 2 pul
lbf 625 a m
kgf
Solución :
Multiplicando por los factores de transformación, tanto para [kgf] a [lbf], como [m 2 ] a [pul 2 ]
y simplificando las unidades, se obtiene la equivalencia.
2 2
2 2
2 2
pul
lbf
pul
m
kgf
lbf
m
kgf
m
kgf
Por lo tanto (^)
2 equivalena^0 ,^8882 m
kgf 625 pul
lbf
3 cm
g a (^)
3 m
kg 1293
3 dm
kg a (^)
3 m
kg 7850
3 cm
g a (^)
3 pie
lb 89,
2 pu lg
lbf a (^)
2 cm
kgf 2,
2 m
N
a (^)
2 pu lg
lbf 0,
2 cm
kgf a (^)
2 m
N
2 m
N
a (^)
2 cm
kgf 0,
2 cm
kgf a
2 pu lg
lbf 27,
2 cm
kgf a (^)
2 m
N
2 pu lg
lbf a (^)
2 m
N
3 dm
kg a (^)
3 cm
g 7,
3 cm
g a (^)
3 m
kg 1013
3 pie
lb a (^)
3 cm
g 0,
3 pu lg
lb a (^)
3 dm
kg 344,
2 pu lg
lbf a (^)
2 cm
kgf 2,
min
pu lg a (^)
s
m 3, 3 10 − ×
2 s
m a (^)
2 min
pu lg 2125,
min
m a (^)
s
pie 2,
3 cm
g a
3 pie
lb 182,