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eye pol avr 5 Ls, polo poi e A Sistema poloy TT $e compone Xx Lejex pos?livo) 0 €y2 Polar O = ánguto en vadiune Small polar : Formado que vepresenta a un sfetema polar y poder ybit or punto S o Dio ar ey2 polar de velerenei a * Á qowkir de este 2 medir en seniPdo anihoroerto los Angulos posfhivos , puede sev codo TL/1z, Us y completor la vvelita Nostoa TE. Para coda angulo 3e haga una vecta. * Sobre esta vecta hay_cinguios posthivos y neg odios y eje polo v ST/ (o Luego, Se dtloyon v>o cireuloy emeceénireo 3 ra] Y) Y>o veo te Zo E Y 0 Ubofcar un punto implica marco la falerseceron de wncrrculo de vagío y y una vector de dingulO 4 * Ubicar los Squtentes puntos Ad (3,uUSD - N-3,3) Him, 7/0) D (1-4, FT /4) . o € se dibyon círculo 5 : : concénireor y Se orsigna una escola, puede Str 7 o 0-5, 4.06 coda cirevlo , : ES Se ubirom 103 ángulos de Fo de forma positiva [senda anlibo vor y Cada angulo es una ve cta completa, Relación sístema polor y plomo cortesicmo Y Cívevlo unitario y P Lay) > Pr, 0) Ssne - 09 Y N Ur , Y coso = ad” XÓ7 MN esemne= 3 Xx =vYcose r NS] F“ Y Sstno veeno = Y xy? - y? AY Ootener la foma curtestona de la ecuación Y? =2s5en(20) * Se debe reemplazar por una etuaeion Que $80 fneroh de Xxey. Sen (20) * 23n0 coso Y entonces : A Y? + 2Z3ent20) = 21280 cosa) - Usente costo) SS uyendo: e) Y?=u[(x9 y? vtr? = muy) vi = UR 2 (x?4y2Y%= 4 0xy) 0d ec. implieita = ec.corlesóan y 1) y ]= S Y.Seno = 5 vr=. 5 seno v= 5cst08 q E) x y? = y? - q 4? Y? ya y? = UAy?vr?-quty? y a q lx?*-y) y2 r2or?=09(y?-y2) yA = a (x?-y?) yO A yn y? 27 v? = 4005120) cos (291= costo »-sen? le) r?= 4 (co3?(0)- sen?lod yv? = Acos*(eñ)-— Aren? LO) cose = (2) Gen e (2) Y V entonues * CARO: : coord patanas Con respecto al Angulo al momento de ukitar 103 Puntos Lay +0 — onitnorarto (P— - 6 — VNovario SS ¿ Ángulos negativos” á Cómo los ulaeo * 77 2 57 2 Y gor 3 3 _ 7 y 2 51 : - d Escalas y al no MAY or = E Círeulos mr > -0 SÁ z 237 MT A 12 yA 7 1 z A 3 UA s S= 17 - a 47 tr - e ? A Es Eo AS Al => 12 Y: RR $ (v1 yA v ola 3 = (0 GE9UN prof goro Sena = Y :Síng = Y Y=-Sene = l— Y = o Seno lá Y 12 cog0 — v?*-sen? o 2 (cu? 0 - den? e) = Y? 0209 >4 Y? =_ 1 c08s 26 1 1 L CHIITS? DE SIMETRÍA A ton el ge pola Ulavegien es fayoll Sobre Y a Higos 100 el eye ear) > com la recta "Yz Uo vegfeí es tquorl de deriva 0 Wa qurerda) Clon el polo a región es Tgucl en Cuadrante S Opuer tos] .mipmoa fuma. Y Las símelrrausy Se presentan de Dorm o, (MPA, er decfr , una gro fico posee Solo una o los ire s GSimelrras , nunca dos ¿Cóms Adedipaco 1 V Debemos evalvar 1 ecuacion original en los siguientes puntos - Con eje polar: Lr,-0)(=r,m-0) Con Ta : (-r,-o0M vr, Tc -0) Con el polo E lor, yr, TT +9) Ue pain -21 y Luego aplicar Pdentrdodes Artgonomelricos * Sen (-01= - Seno cos (-6)= c03 O Sen (ALL) = Sen (M1cos (wit cos (ad sento) cos (41k)* (08 Lon costo) + Sen (0) senLb) Sí se Sumon 39€ vestam SY se veston, 3€ Sumo n onitene 7 EW Yno Delermine la Súmelria ue posee la vegfon polar Vv=WHeos(20) o Determine la Simeiria con el ey polar , susióluyendo primero el punto Lr,-0) Y = Meos(20) Y= Ucos (-20) * Aoícamos tientiad drig . eos (-0)= cos(e) Y = Ycos(-28) v= Mocos(20) RI|Simeria con ey2 polov SimelriM ton Po l-r,-0) TY = Ueos (-20) * Apifcumos Pdentidod hw. Cos (-6) + cos e (| TY TY q cos (-20) Y cos (2.0) a Rag?o mo cambio”. Piro des Contar, apiiemmos punto equivalente lv, 0) A Simetría con 232 polar Ude 0 az) Taloula cto > Smelia con Ta (Ta — T/,) > menta em polo (007) ¡ Goles o Z Cíveulos pa SÑmeira ton Ta ( generalmente) Y= 14205Sn0 normalmente Gimela con el v= 20 059” Sje polay ,wtod a” La. Ofoímelro delos eíreutos (v =8Y8cos 0) vagro=s Y 2 * Rosas mdd dl sim es par Ln de pérolos SÍ ey mpay v?*=atsm20 * Lemníscata sy ve 1t= 000326 Y v= Gibcos6 * Caracoles Y=QiLb sens A. 241 Coracel l03 0 ínitvno 1 La Lp? b b Aza a = 4 Cordrofde (Ayb mimo yolgy) o Corre] pomveyxo o Dada la región polar s Y= 24+3cos(0 AY ¿Qué Hrpo de ecuación es? v=Qtbocog _2= 0 V=2+3c0s1N) 3 Caracol ton lo30 imnrermo Os (p ed a) a Cuñntas SGmelias ene 2 Eye pola lr,-0) vY= 2+3c0510) v= 2+3co3(-0) v= 243 coslod Simeifa con eje polar Com To. =r=2+3c03[(-0) == 2+3c08160) 2 lr,m-0e) lor,-0) E lrym-0) Y = 2+3co0s[(11-0) Y = 24+3 (tosTLCO0S6 + SEeNTLSENO) v= 2+3[-41=-c080) r= 2-30080 mo Mene Simpliña on Ul> Cuantas de motes ect Se obkienen Aplicando 2 métodos * * Ánaurifeo ( Tqvalor ecuaciones poro despejar ángulo) * brificomente [pora ufsvalizov el total de puntos de intersecetoñ que poseen los regiones) 1 dentriraue los puntos de corte enlre V=2+3%00356 y wa cíveulo v=1. S7 12 wi: El E] 197 3 12 21+3CO0S(M=1 Bros la) = 1-2 cost) 21 3 9 = coy" [ 3 9= 1.Alvad Al 1, Lo 911) BL 1,0) CUL, 109 
