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Carrera: TMI/TGM ASIGNATURA: TOPOGRAFIA Y GEODESIA 4232/4243 Profesor: Ing. Luis Valenzuela
Apuntes lvatopgeo-
COORDENADAS POLARES Y CARTESIANAS
Para indicar dónde estás en un mapa o gráfico hay dos sistemas:
- Coordenadas cartesianas
Con coordenadas cartesianas señalas un punto diciendo la distancia de lado y la distancia vertical:
- Coordenadas polares
Con coordenadas polares señalas un punto diciendo la distancia y el ángulo que se forma:
Carrera: TMI/TGM ASIGNATURA: TOPOGRAFIA Y GEODESIA 4232/4243 Profesor: Ing. Luis Valenzuela
Apuntes lvatopgeo-
Convertir
Para convertir de un sistema a otro, se resuelve el triángulo:
De cartesianas a polares
Si tienes un punto en coordenadas cartesianas (x,y) y lo quieres en coordenadas polares (r,θ), necesitas resolver un triángulo del que conoces dos lados.
Ejemplo: ¿qué es (12,5) en coordenadas polares?
Carrera: TMI/TGM ASIGNATURA: TOPOGRAFIA Y GEODESIA 4232/4243 Profesor: Ing. Luis Valenzuela
Apuntes lvatopgeo-
Usamos la función coseno para x: cos( 23 °) = x / 13
Cambiamos de orden y resolvemos: x = 13 × cos( 23 °) = 13 × 0.921 = 11.
Usamos la función seno para y: sin( 23 °) = y / 13
Cambiamos de orden y resolvemos: y = 13 × sin( 23 °) = 13 × 0.391 = 5.
Así que las fórmulas para convertir coordenadas polares (r,θ) a cartesianas (x,y) son:
x = r × cos( θ )
y = r × sin( θ )
¡Y ya está!
Apuntes preparados por: Ing. Luis Valenzuela UPLA,Itec-
