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ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA GEOFÍSICA
GUIA DE PRACTICA DE PROSPECCION GRAVIMÉTRICA
PRIMERA UNIDAD
Capítulo VI: ISOSTACIA Practica No 6: Corrección Isostática
1. Objetivo: Obtener conocimientos y habilidades, para la reducción de datos gravimétricos por efectos de isostasia. 2. INTRODUCCION La isostasia (del griego ísos, 'igual', stásis, 'paralización') es la condición de equilibrio gravitacional a la que tiende la zona externa de la geosfera (la corteza y el manto contiguo) de manera que se presentan diferencias de altitud, como las que distinguen océanos de continentes, que compensan las diferencias de densidad en las distintas áreas. Se resuelve en movimientos verticales (epirogénicos) y está fundamentada en el principio de Arquímedes. Fue enunciada como principio a finales del siglo XIX. El equilibrio isostático puede romperse por ejemplo por un movimiento tectónico o la fusión de un casquete glaciar. La isostasia es fundamental para el relieve de la Tierra. Los continentes son menos densos que el manto, y también que la corteza oceánica. Cuando la corteza continental se pliega acumula gran cantidad de materiales en una región concreta. Terminado el ascenso, comienza la erosión. Los materiales se depositan, a la larga, fuera de la cadena montañosa, con lo que ésta pierde peso y volumen. Las raíces ascienden para compensar esta pérdida dejando en superficie los materiales que han estado sometidos a un mayor proceso metamórfico. El término general «isostasia» fue acuñado en el año 1889 por el geólogo estadounidense Clarence Edward Dutton (1841-1912) 3. FUNDAMENTO TEORICO La isostasia es un mecanismo de ajuste que permite explicar los movimientos verticales de la corteza. Si se incrementa el volumen, la corteza se hunde (SUBSIDENCIA) y si el volumen disminuye, la corteza asciende (elevación). Similar al principio de flotación. Figura 1. A En las cordilleras la corteza es más profunda, la parte de corteza continental es más gruesa y cuando se está en una zona poco profunda es más estrecha. B La erosión retira materiales de las zonas más altas, activándose la recuperación isostática que elevara la base de la cordillera. En las zonas donde llegan sedimentos se produce subsidencia. C En las cordilleras la corteza es más profunda, cuando la
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maza sobre la corteza disminuye, la corteza asciende asciende…….el movimiento de ascensión se llama elevación y de hundirse subsidencia. En resumen, la isostasia son movimientos verticales. La teoría sostiene que el manto puede fluir debido a su plasticidad, y esta propiedad también permite otro proceso muy importante en la tierra conocido como isostasia. Figura 2. El significado de la isostasia indicaría que la litosfera puede flotar sobre el manto como lo haría una balsa en lugar de estar apoyada sobre el manto como lo haría una balsa encallada, en esta imagen se observa la relación de las cargas y las viscosidades, pero cuando aumenta tres personas sobre la viscosidad del agua, probablemente la balsa se hunda sin embargo cuatro personas sobre la viscosidad del concreto; no sucede absolutamente nada y la balsa no se hunde. Cuando se mide la gravedad se obtiene lo que se denomina anomalía de Bouguer que es el valor local, que se desvía en más o en menos del valor de la gravedad esperada para ese lugar una vez que se realizan una serie de correcciones. Figura 3. Las anomalías de Bouguer son casi siempre negativas en zonas montañosas y altiplanicies y positiva sobre océanos y mares profundos además la magnitud de la anomalía de Bouguer depende de la altitud del continente o de la profundidad de esas aguas. Tales observaciones sugieren que las correcciones de Bouguer son excesivamente grandes. El exceso de materiales entre la superficie y el geoide en los contenientes y el defecto de material que implica la presencia de agua en vez de rocas en los mares, no tienen efectos gravitacionales como se esperaría de sus masas y dimensiones.
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Figura 5. Pratt propuso la siguiente explicación las montañas no son simplemente adyacentes sobre la superficie de la tierra si no que se originaron a causa de las temperaturas anormalmente elevadas en el interior de la tierra que determinaron la dilatación de las montañas es consecuencia de la expansión sin implicar la presencia de nuevas masas materiales la masa material por unidad de área entre la superficie y un determinado nivel llamado Profundidad de compensación es según Pratt la misma en todas partes. La teoría de Pratt fue criticada por Sir Airy La teoría de Pratt fue criticada por Sir Airy; La hipótesis de Airy no conduce a una única profundidad de compensación, sin embargo, la masa por unidad de área entre la superficie y la máxima profundidad de enraizamiento de la corteza, es en todas partes la misma. Figura 6. Propuso que la corteza flota sobre un sustrato poco resistente pero no necesariamente liquido de gran densidad en lugares montañosos donde la superficie alcanza gran altura la corteza liviana es anormalmente gruesa enraizándose profundamente en el sustrato de la misma manera como un iceberg que tiene la gran parte de su masa sumergida en el agua Debido a que supone un mayor espesor de la corteza bajo las montañas el esquema de Airy en ocasiones recibe el nombre de hipótesis de la raíz de las montañas.
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La idea de que las montañas no son excesos de carga situadas sobre la superficie, sino que su masa visible es compensada por un defecto de masa en profundidad, recibe el nombre de teoría de la isostasia.
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Figura 7. En la imagen de arriba indica que las montañas no son una carga apoyada sobre la litosfera, solo que tiene un equivalente de enraizamiento de menor densidad metida dentro del manto de mayor densidad por lo tanto la atracción gravitatoria que genera no es la esperada fijes del péndulo de arriba y el péndulo de abajo. El fenómeno se observó a mediados del siglo XIX en un gran estudio en India. La plomada no se desviaba hacia la montaña en la cantidad que se esperaba -> debía existir una deficiencia de masa bajo las montañas -> concepto de “raíces”. Figura 8 , efectos de la atracción de la masa del péndulo por la raíz de la montaña Los modelos de isostasia de PRATT y AIRY, se puede decir: Pratt; Utiliza el nivel de compensación constante para todos los bloques de diferente densidad que representan la corteza. Airy; Utiliza un nivel de compensación y bloques de diferente profundidad considerando que c/u de ellos tiene densidad constante.
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P g = ρa ha + ρw hw + ρc hc + ρm hm = cte Espesor total ( T ) : ⇒T = ha + hw + hc + hm = cte 3.2 COMPESACION ISOSTÁTICA La compensación del exceso de masa en superficie por una reducción de masa en profundidad es llamada compensación isostática. Figura 10 .Three types of isostasy. a) Pratt isostasy assumes an equal density and unequal mass for different crustal sections. b) Airy isostasy predicts topography after different densities of crustal sections with an equal mass. c) Flexural isostasy calculates the lithosphere compensation to a certain load, where Te is the flexural rigidity of the lithosphere and λ the flexural wavelength. After (Watts, 2001) No es necesario que los materiales por debajo de la compensación sean rígidos, estos materiales forman la astenosfera, concepto originado a partir de la teoría de la isostasia muchos años antes que se propusiera el paradigma de la tectónica de placas. 3.3 CALCULO ISOSTÁTICO
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El cálculo cuantitativo de la compensación isostática, se realiza fácilmente a partir de la condición de que la masa, por encima de un nivel determinado, es constante para cada unidad de superficie. Figura 11 , calculo isostático. https://4.bp.blogspot.com/-jE5NNQGLDic/V0h3LZe2i4I/ Los modelos de Pratt y Airy proporcionan un método para calcular la distribución de las masas en el interior de la tierra a partir de las elevaciones en superficie ambos esquemas de compensación isostática contiene un parámetro que debe ser conocido con exactitud a fin de que las anomalías deben ser mínimas en el esquema de Pratt en la profundidad de compensación en el caso de Airy es el espesor de la corteza del nivel del mar. Una combinación de los esquemas de Pratt y Airy, pueden estar más cerca de la realidad que cualquiera de los dos por sí mismos.
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1).- Calculadora, lápiz y hojas de apuntes 2).- Grupos de trabajo 4).- Servidores revisión bibliográfica. 5).-Oasis Montaj (Isostatic)
5. METODOLOGÍA 5.1 CÁLCULO DEL BALANCE ISOSTATICO SOBRE EL MODELO DE PRATTPRACTICA
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Las curvas empíricas de los modelos de Demenitzkaya esquematizan: (1) los valores en kilómetros de espesor cortical que corresponden a determinada anomalía en mGal y (2) a las alturas con respecto a nivel medio del mar (hsnm) Planteamos, por lo tanto, la isostasia para los puntos A y B dando lugar a las siguientes expresiones:
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EJERCICIOS RESUELTOS
- Siguiendo el diagrama de la figura, calcule la profundidad de la raíz producida por el plateu Tibetano de 5Km de altura y el espesor cortical. Considere: ρm =2,^ g c m 3 y^ ρm^ =3,^ g c m 3 Solución: Reemplacemos:
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r = 2800 3100 − 2800
r =¿46Km
- La corteza de un continente contiene una capa de sal de 23Km de espesor (2,^ g c m 3 ) que esta incrustada con sedimentos ¿). Con el tiempo, la capa de sal fluye lateralmente y la capa se adelgaza a 1Km de espesor. Suponga una densidad de astenosfera de 3,^ g c m
- ¿el adelgazamiento de 2Km de la capa de sal causa que la superficie continental c/r al nivel del mar disminuya? (calcule h) Solución: Pa =¿ P ꞵ
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(a) Calcule qué tan lejos está la parte superior de los bloques por encima de la superficie del líquido. h1+h2=100cm ahora el balance de la ecuación será
g(h 1 w+h 2 w) = g(h 2 1 ) N/m^2
Sabemos que tenemos dos ecuaciones y dos incógnitas; este sistema se puede resolver algebraicamente tanto para h 1 y h 2. Para hacer esto, sustituya una variable en términos de la otra variable para aislar una ecuación con solo una incógnita. Por ejemplo, reorganice la ecuación de altura y sustitúyala en la ecuación de peso: (b) ¿Cuál sería la distancia si se quitaran 12 cm de la base del bloque? (c) ¿A qué distancia estaría si 12 cm estuvieran desde la parte superior del bloque?
f) Un área grande está intruida por tres umbrales basálticos con espesores de 30, 40 y
50 m. La densidad del umbral es de 2,8 Mg/m3 y la densidad de la astenosfera es de
3,2 Mg/m3. ¿Cuál es el cambio en la altura de la superficie después de que se ha
restablecido el equilibrio isostático?
7. BIBLIOGRAFÍA:
Dorman, L.M., and Lewis, B.T.R. 1970. Experimental isostasy 1. Theory of the determination of
the Earth’s isostatic response to a concentrated load. J. Geophys. Res., 75, 3357–3365.
Geophysics for the Mineral Exploration Geoscientist Authors: by Dentith, Michael and Mudge,
Stephen T. Publisher: Cambridge University
Hayford, J.F. 1909. The Figure of the Earth and Isostasy, from Measurements in the United
States. US Coast and Geodetic Survey
Watts, A.B. 2001. Isostasy and Flexure of the Lithosphere. Cambridge University Press.
