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Un caso de estudio sobre la relación entre dos variables quantitativas, en este caso, la altura y el espacio pulmonar muerto (epm) en niños. Cómo visualizar la relación entre las variables, calcular la correlación y el coeficiente de correlación, y ajustar una recta de regresión para predicir el epm basándose en la altura. Se utiliza el software r para realizar los cálculos y gráficos.
Tipo: Apuntes
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(^100 80) EPM
110 120 130
140 150
160 170 60 40
alsada EPM
r=0,
33028023018013080 30140 150
160
170 180
190 200
r=0,
13012011010090807060504030140 150
160
170 180
190 200
80706050403020^ r=-0,7 100 140 150
160 170
180
190 200
10090 80 70 60 50 40 30140 150
160
170 180
190 200
x^ <-^ 1:100;y^ <-^ 2*x
z^ <-^ exp(x);#^ then,cor(x,y,method='spearman');
will^ equal
1,^ and cor(x,y,method
='pearson
cor(x,y,method
='pearson
cor(x,z,method='spearman');
will^ equal
1,^ and cor(x,z,method='pearson');par(mfrow=c(2,1))plot(x,y,
main="Relacio
lineal", cex.main=0.8)plot(x,z,^ main="Relacio
monòtona", cex.main=0.8)par(mfrow=c(1,1))
Dos aspectes: descriptiva i inferència • El càlcul dels coeficients ens dóna un valor de correlació,
r ,^ entre
els punts de la mostra on ho calculem
, però no garanteix res sobre
la correlació en la població,
ρρ.ρρ
correlació
és^ real el valor sobre la
mostra^ sigui
alt
-^ si la^ correlació
és^ real el valor sobre la
mostra^ sigui
alt
-^ Si no hi ha correlació, el valor sobre la mostra sigui baix -^ Podem aplicar un test de significació sobre els coeficients percontrastar la hipòtesis: H0:
ρ^ =0 enfront H1:
ρ^ != 0.
-^ Compte!^ –^ El test és vàlid per dades normals–^ Si rebutgem H0 no vol dir que
significativament diferent de zero.
Pearson's product-moment
correlation data:^ EPM$alsada
and EPM$EPM t = 5.7284,
df =^ 13,^ p-value
=^ 6.956e- alternative
hypothesis: true correlation is
not
equal to 095 percent confidence interval:0.5897084 0.9477102sample^ estimates:^ cor^ 0.
cor^ 0.8463124 cor.test(EPM$alsada, EPM$EPM,alternative="two.sided",
method="spearman") Spearman's rank
correlation rho data:^ EPM$alsada
and EPM$EPM S = 60.
,^ p-value^
=^ 7.936e- alternative
hypothesis: true rho not
equal^ to 0
sample^ estimates:^ rho^
0.
alsada,^
data^ =^ EPM)
Residuals:Min
Median
Max
Coefficients
Coeficients del model Error estàndar Significació^ dels^ coeficients
Coefficients
: Estimate
Std.^ Error
t^ value
Pr(>|t|)
(Intercept)
alsada^
5.728^ 6.96e-
---Signif.^
codes:^
Residual
standard
error:^
13.07^ on
13 degrees
of^ freedom
Multiple
R-squared:
Adjusted
R-squared:
F-statistic:
32.81^ on
1 and^13
DF,^ p-value:
6.956e-
Test per al model Significació
dels^ coeficients
Compte com fem servir la regressió!!^ Aquesta NO és bóna^ Aquesta és bóna Sputum Biomarkers and thePrediction of ClinicalOutcomes in Patients with CysticFibrosis.PLoS ONE 7(8): e42748.
