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ELECTROTECNIA Apuntes

Conceptos generales de la electricidad

00 de 9

SISTEMAS Y CIRCUITOS ELÉCTRICOS

CORRIENTE

CONTINUA

TEMA 1

ELECTRICIDAD GENERAL (^) Apuntes

1 - Conceptos generales de la electricidad^ Página 1 / 9

1 .- Corriente eléctrica: Es el movimiento de electrones por un elemento conductor.

Receptor

10 millones de átomos = 1 mm Circuito básico

• (^) +

Generador

Interruptor

Conductor

1,5 V

El electrón es una unidad muy pequeña, por eso, en el sistema internacional, se utiliza otra unidad mayor, que es el Culombio.

1 culombio = 6,3 x 10^18 electrones

2 .- Generador: Se encarga de provocar una diferencia de carga (tensión) entre sus dos polos.

3 .- Conductor: Es el que permite que fluyan los electrones de una parte a otra del circuito.

4 .- Receptor: Es un aparato eléctrico que, aprovechando el movimiento de electrones, consigue transformar la energía eléctrica en otro tipo de energía (calorífica, luminosa, motriz, etc.).

= ⇒ = Amperios segundo

Culombios tiempo

Intensidad Carga

Q I t I

Q t t

Q I = ⇒ = ⇒ = •

5 .- Múltiplos y Submúltiplos:

Antes de seguir, es interesante que “controlemos” el tema de los múltiplos y submúltiplos. En el apartado de complementos hay una tabla que indica los múltiplos y submúltiplos desde 10 24 hasta 10-24^. En negrita se marcan los mas habituales.

Problema 01: Determinar la intensidad de corriente eléctrica que circula por un conductor si ha pasado una carga de 4 culombios en 2 segundos.

Solución: 2 amperios.

Problema 02: Pasar a Amperios las siguientes cantidades:

a) 30 mA. b) 2,2 kA. c) 3.500 mA.

Solución: a) 0,030. b) 2200. c) 3,

Problema 03: ¿Qué tiempo tiene que circular una carga de 20 culombios para tener una intensidad de 2 amperios?

Solución: 10 segundos

ELECTRICIDAD GENERAL (^) Apuntes

1 - Conceptos generales de la electricidad^ Página 3 / 9

01.001 Define: Generador, receptor y conductor.

Generador: Se encarga de provocar una diferencia de carga (tensión) entre sus dos polos. Receptor: Es un aparato eléctrico que, aprovechando el movimiento de electrones, consigue transformar la energía eléctrica en otro tipo de energía (calorífica, luminosa, motriz, etc.). Conductor: Es el que permite que fluyan los electrones de una parte a otra del circuito.

01.002 Indica la formula de la intensidad de corriente eléctrica:

01.003 Por un conductor eléctrico circula la carga de 10 culombios en un tiempo de 2 minutos. ¿Cual es la intensidad de la corriente que circula por el conductor?

01.004 ¿Que tiempo tiene que circular por un conductor una corriente eléctrica de 30 A, si la cantidad de electricidad o carga eléctrica que pase por el conductor ha de ser 18.000 culombios?

01.005 Por un conductor circula una corriente de 30 mA durante una hora ¿qué cantidad de electricidad ha circulado?

01.006 Que aparato eléctrico se ocupa de medir la intensidad de la corriente eléctrica. ¿Cómo se debe instalar?

El amperímetro.

Se instala en serie con el elemento cuya intensidad se quiere medir.

ELECTRICIDAD GENERAL (^) Apuntes

1 - Conceptos generales de la electricidad^ Página 4 / 9

01.007 Pon un ejemplo de generadores de corriente continua. Dibuja el gráfico característico de este tipo de corriente.

Batería, Pila.

01.008 Pon un ejemplo de generadores de corriente alterna. Dibuja el gráfico característico de este tipo de corriente.

Alternador

01.009 Indica las ventajas de la corriente alterna sobre la continua.

Es más fácil de producir. Es más fácil de transportar.

Su campo de aplicación es muy amplio.

01.010 ¿Que es la fuerza electromotriz (fem.)? ¿En que unidad se mide? ¿A que equivale en el símil hidráulico?

En el circuito eléctrico, lo que provoca el movimiento de electrones de un sitio (polo) a otro es la fuerza electromotriz La fuerza electromotriz la provocan los generadores. Su símbolo es E y se mide en voltios (V).

A la altura

01.011 Realiza con la calculadora, con una sola operación o utilizando las memorias.

0,

01.012 Realiza con la calculadora, con una sola operación o utilizando las memorias.

75

01.013 Realiza con la calculadora, con una sola operación o utilizando las memorias.

3

ELECTRICIDAD GENERAL (^) Apuntes

1 - Conceptos generales de la electricidad^ Página 6 / 9

01.022 Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones:

01.023 Resuelve la siguiente ecuación:

01.024 Resuelve la siguiente ecuación:

01.025 Pasa a metros las siguientes distancias (Utiliza la notación clásica -con ceros y comas- y la notación científica. Observa los ejemplos

Cantidad Notación clásica Notación científica Notación de ingeniería

3000 km 3.000.000 m 3 x 10^6 m 3 x 10^6 m

5,56 μm 0,000 005 56 m 5,56 x 10-6^ m 5,56 x 10-6^ m 45 km 45.000 m 4,5 x 10^4 m 45 x 10^3 m

2 mm 0,002 m 2 x 10-3^ m 2 x 10-3^ m

4000 μm. 0,004 m 4, x 10-3^ m 4, x 10-3^ m

394,45 cm 39,445 m 3,9 x 10^1 m 39,445 m

ELECTRICIDAD GENERAL (^) Apuntes

1 - Conceptos generales de la electricidad^ Página 7 / 9

Múltiplos y Submúltiplos

Tabla de múltiplos y submúltiplos que se utilizan en todas las unidades.

En negrita aparecen los más utilizados en electricidad.

Nombre Símbolo

Valor

Notación Científica

Notación Tradicional

Múltiplos

Yotta Y 1024 1 000 000 000 000 000 000 000 000

Zetta Z 1021 1 000 000 000 000 000 000 000

Exa E 1018 1 000 000 000 000 000 000

Peta P 1015 1 000 000 000 000 000

Tera T 1012 1 000 000 000 000

Giga G 109 1 000 000 000 Mega M 106 1 000 000

Kilo k 103 1 000

Hecto h 102 100

Deca da 101 10

Submúltiplos

deci d 10 -1^ 0, centi c 10 -2^ 0,

mili m 10 -3^ 0,

micro (^) μ 10 -6^ 0,000 001

nano n 10 -9^ 0,000 000 001 pico p 10 -12^ 0,000 000 000 001

femto f 10 -15^ 0,000 000 000 000 001

atto a 10 -18^ 0,000 000 000 000 000 001

zepto z 10 -21^ 0,000 000 000 000 000 000 001

yocto y 10 -24^ 0,000 000 000 000 000 000 000 001

ELECTRICIDAD (^) Apuntes

2 – Ley de Ohm y Resistencia Eléctrica^ Página 1 / 10

1 .- Aislante: Es un cuerpo que se caracteriza por impedir el paso de la corriente eléctrica a través de él. Por ejemplo: porcelana, vidrio, caucho, aceite mineral, plástico, barniz, seda, aire seco, vacío, ...

2 .- Conductor: Es un cuerpo que permite con facilidad el movimiento de electrones debido a su estructura molecular. Todos los metales son buenos conductores. Por ejemplo: platino, oro, plata, cobre, estaño, aluminio.

3 .- Resistencia eléctrica: Es la mayor o menor oposición que ofrecen los cuerpos conductores al paso de la corriente eléctrica. La resistencia eléctrica se mide en ohmios (Ω).

4 .- Medida de la Resistencia eléctrica:

El aparato que mide la resistencia es el ohmetro.

Lo utilizamos para medir resistencia, pero como nos indica la continuidad entre las dos puntas, puede servir para otros cometidos:

Continuidad de un cable:

Valor muy alto (∞): el cable está roto (no mantiene la continuidad).

Valor muy bajo (casi cero): el cable mantiene su continuidad.

Comprobación de una lámpara (de incandescencia):

Valor muy alto (∞): la lámpara tiene el filamento roto (no mantiene la continuidad). Valor (bajo o alto): La lámpara funciona y el ohmetro nos da su resistencia.

Comprobación de un interruptor:

Valor muy alto (∞): el interruptor está abierto.

Valor muy bajo (casi cero): el interruptor está cerrado

5 .- Ley de ohm:

La intensidad que circula por un circuito es directamente proporcional a la diferencia de potencial entre sus extremos e inversamente proporcional a la resistencia del mismo.

R

U

I

Resistencia

Tensión

Intensidad = ⇒ =

Ejemplo 1: Calcula la Intensidad que consume una estufa conectada a 230 V si la resistencia que tiene es de 23 Ω.

Solución: 10A

Ejemplo 2: Calcula a que tensión se debe conectar un receptor para que consuma 10 A si su resistencia es de 40 Ω.

Solución: 400V

La Tensión (U) se mide en Voltios (V).

La Intensidad (I) se mide en Amperios (A).

ELECTRICIDAD (^) Apuntes

2 – Ley de Ohm y Resistencia Eléctrica^ Página 2 / 10

6 .- Resistencia de un conductor:

La resistencia de un conductor depende de tres factores: su longitud, su sección y su resistividad. En la mayoría de las ocasiones esta fórmula la utilizamos con los elementos mas utilizados en cables eléctricos, que son el cobre y el aluminio.

Para facilitar la labor utilizamos la magnitud inversa de la resistividad, que es la conductividad (σ). Así la fórmula se puede expresar de las siguientes formas:

S

L

R

Sección

Longitud

Resistencia = Resistividad• ⇒ =ρ•

S

L

R

Conductividad Sección

Longitud

Resistencia

R  Resistencia (Ω). L  Longitud (m). S  Sección (mm 2 ). ρ  Resistividad (Ωxmm 2 /m) σ  Conductividad (m/(Ωxmm 2 ))

A continuación anotamos la resistividad y conductividad de algunos materiales (todos medidos a 20°C):

Material Símbolo Resistividad ( ρ )

Conductividad ( σ )

Material Símbolo Resistividad ( ρ )

Conductividad ( σ ) Plata Ag 0,0163 61 Estaño Sn 0,1200 8 Cobre Cu 0,0178 56 Hierro Fe 0,1300 7, Aluminio Al 0,0286 35 Plomo Pb 0,2040 5 Cinc Zn 0,0610 16 Constantán Cu55-Ni45 0,5000 2 Latón Cu 80 - Zn20 0,0700 14

NOTA IMPORTANTE: En posteriores ejercicios, se utilizará preferentemente el valor de la conductividad en lugar de la resistividad.

Ejemplo 3: ¿Qué resistencia tendrá un conductor de cobre de 20 metros y 2,5 mm 2 de sección?

Solución: (Utilizando σ = 56)  0,1429 Ω

Ejemplo 4: Calcula cuantos metros de cable de cobre hay en un rollo si este tiene 5,6 Ω de resistencia y tiene una sección de 0,5 mm 2?

Solución: (Utilizando σ = 56)  156,80 m

7 .- Influencia de la temperatura en la Resistencia:

La temperatura influye directamente en la resistencia que ofrece un conductor al paso de la corriente eléctrica. A mayor temperatura la resistencia se incrementa, mientras que a menor temperatura disminuye

R (^) T =R 20 • ( 1 +α•∆t )

∆t = Incremento de temperatura respecto a 20°C (°C).

α = Coeficiente de temperatura (1/°C).

R 20 = Resistencia a 20ºC. R T = Resistencia a una temperatura T

Material α Material α Símbolo α Oro 0,00250 Cobre 0,00390 Wolframio 0, Plata 0,00360 Estaño 0,00440 Hierro 0, Aluminio 0,00446 Constantán 0,

ELECTRICIDAD (^) Apuntes

2 – Ley de Ohm y Resistencia Eléctrica^ Página 4 / 10

ELECTRICIDAD (^) Apuntes

2 – Ley de Ohm y Resistencia Eléctrica^ Página 5 / 10

EJERCICIOS RESUELTOS.

Aislantes y conductores:

01 Qué es un AISLANTE? Es un cuerpo que se caracteriza por impedir el paso de la corriente eléctrica a través de él.

02 Escribe tres buenos aislantes que te resulten familiares. Porcelana, Plástico, aire.

03 ¿Qué es un CONDUCTOR? Es un cuerpo que permite con facilidad el movimiento de electrones por su estructura molecular. Todos los metales son buenos conductores.

04 Escribe tres buenos conductores que te resulten familiares. Cobre, aluminio, estaño.

05 El material conductor más empleado es … el cobre ............…

Resistencia Eléctrica. Medida de la resistencia eléctrica:

06 ¿Cómo se define la Resistencia Eléctrica? Es la mayor o menor oposición que ofrecen los cuerpos conductores al paso de la corriente eléctrica. La resistencia eléctrica se mide en ohmios ( Ω ).

07 Pasa a ohmios los siguientes valores:

• 32 kΩ = ....................................... 32.000 Ω.
• 1200 mΩ = .................................. 1,2 Ω.
• 0,4 MΩ = ..................................... 400.000 Ω.

08 ¿Cuál es el aparato que sirve para medir la resistencia eléctrica? El óhmetro.

09 Indica como utilizar un medidor de resistencia para la continuidad de un cable, una bombilla, un interruptor, un conmutador y un conmutador de cruzamiento.

Continuidad de un cable: Valor muy alto ( ∞ ): el cable está roto (no mantiene la continuidad). Valor muy bajo (casi cero): el cable mantiene su continuidad.

Comprobación de una lámpara: Valor muy alto ( ∞ ): la lámpara tiene el filamento roto (no mantiene la continuidad). Valor (bajo o alto): La lámpara funciona y el ohmetro nos da su resistencia.

Comprobación de un interruptor: Valor muy alto ( ∞ ): el interruptor está abierto. Valor muy bajo (casi cero): el interruptor está cerrado

ELECTRICIDAD (^) Apuntes

2 – Ley de Ohm y Resistencia Eléctrica^ Página 7 / 10

16 ¿Cuándo será más alta la intensidad de corriente por una lámpara incandescente?

1. Una vez encendida, ya que es cuando más consume. 2. Justo al cerrar el interruptor ya que la resistencia del filamento en frío es pequeña y por lo tanto la intensidad de la corriente será más elevada. 3. La intensidad de la corriente es la misma en todo momento.

17 Se quiere determinar la resistencia eléctrica del filamento de una lámpara incandescente. Para ello, se somete a la lámpara a una tensión de 230 V y, mediante un amperímetro intercalado en serie, se mide el paso de una intensidad de corriente de 0,2 A.

=  → = = = 1150 Ω A

V I

U R R

U I Despejando 0 , 2

230

18 Se sabe que una intensidad de corriente de 30 mA, puede ocasionar la muerte por fibrilación cardiaca. La resistencia eléctrica del cuerpo humano suele ser, por término medio y en condiciones normales, del orden de 5000 Ω. Si una persona, por accidente, se pone en contacto con una red de 230 V, ¿Cuál será la corriente que atraviese su cuerpo? ¿Existe algún peligro de muerte?

= 0,046A = 46mA Ω

= = 5000

230 V R

U I

Sí hay peligro, porque sobrepasa los 30 mA.

19 Calcular la tensión de funcionamiento de un horno eléctrico que posee una resistencia de 22 ohmios, y que al ser conectado, se establece por él una intensidad de 5,7 A.

=  → U = I × R = 5 , 7 A × 22 Ω= 125,4V

R

U

I Despejando

20 ¿Qué resistencia tiene una plancha eléctrica que consume 2 A conectada a 230 V?

A

V

I

U

R

R

U

I Despejando

Resistencia de un conductor en función de sus características físicas:

21 Calcula la resistencia de un conductor de cobre que mide 100 m. de longitud y tiene 4 mm 2 de sección.

×

×

mm

m

S

l

R

σ

22 Una pletina rectangular de hierro de sección 0,5 cm x 0,1 cm. tiene 600 cm. de largo. ¿Qué resistencia ofrece al paso de la corriente?

×

×

= × = × =

2

2

mm

m S

R l

l cm m

S cm cm mm mm mm Unidades

σ

23 Si hiciésemos que circulara una intensidad de 10 A por la pletina de hierro del punto anterior ¿qué tensión habría entre sus extremos?

=  → U = I × R = 10 A × 0 , 1158 Ω= 1,558V

R

U

I Despejando

ELECTRICIDAD (^) Apuntes

2 – Ley de Ohm y Resistencia Eléctrica^ Página 8 / 10

24 Tenemos un hilo de cobre macizo circular de 0,4 mm. de diámetro. ¿Cuántos metros hemos de tener para que la resistencia sea de 2 Ω?

 → = × × = Ω× × = 14,07 m ×

= × = × =

... 2

2 2 2

l R S mm S

l R

l cm m

S r mm mm

mm

D mm r Unidades

Despejando σ

25 Que diámetro tendría que tener un hilo macizo circular de hierro con la misma longitud indicada anteriormente para que tuviera la misma resistencia.

= × = × = 1,078mm

= ×  → = = =

Ω×

×

×

2 2 ...

... 2

D r mm

mm

S mm

S r r

mm

m

R

l

S

S

l

R

Despejando

Despejando

π π

π

σ σ

26 ¿Qué resistencia tendrá un conductor de cobre de 20 m de longitud y 1 mm 2 de sección? ¿Y un conductor de aluminio de las mismas dimensiones?

Aluminio = × = × =

×

×

2

2

mm

m

S

l

R

mm

m

S

l

RCobre

27 Qué sección poseerá un conductor de constantán de 12 m de longitud, si se ha medido una resistencia entre sus terminales de 6 Ω?

... 1mm 2

Ω×

×

×

m

R

l

S

S

l

R Despejando

σ σ

28 Se desea medir la longitud de una bobina de cobre. Para no tener que desenrollar el conductor, se mide con un óhmetro conectado a los extremos de la bobina una resistencia de 1 Ω. Mediante un calibre medimos un diámetro de 0,5 mm.

1 56 0 , 196 10,99 m

... 2

2 2 2

 → = × × =Ω× × =

×

= × = × =

l R S mm

S

l

R

S r mm mm

mm

D mm

r

Unidades

Despejando σ σ

π π

29 Se dispone de una linterna que funciona con una pila de 1,5 V; la lamparita tiene una resistencia de 50 ohmios. Calcular la intensidad del circuito.

= 0,03A = 30mA Ω

= = 50

1 , 5 V R

U I

ELECTRICIDAD (^) Apuntes

2 – Ley de Ohm y Resistencia Eléctrica^ Página 10 / 10

34 La bobina de cobre de un motor tiene (a 20 ºC) 2 Ω de resistencia. Cuando lo ponemos en funcionamiento sus bobinas alcanzan la temperatura de 70 º C. ¿Qué resistencia tendrá en caliente?

= × + ×∆ = × + × = 2,39Ω

∆ = − = − =

( 1 ) 2 ( 1 0 , 0039 50 )

70 20 50 º

R 70 º R 20 º t

t t t C

C C Cu

final inicial

α

35 Si deseamos fabricar una resistencia cuyo valor varíe lo mínimo con la temperatura tendría que ser de ...

Cobre Estaño X Constantán Oro Porque el elemento que tiene menor coeficiente de temperatura

36 La resistencia, a 20°C, de una bobina de cobre es de 5 Ω. Calcula la resistencia de la misma a 80°C.

= × + ×∆ = × + × = 6,17Ω

∆ = − = − =

( 1 ) 5 ( 1 0 , 0039 60 )

80 20 60 º

R 80 º R 20 º t

t t t C

C C Cu

final inicial

α

37 El bobinado de cobre de un motor tiene una resistencia de 9,6 Ω medida a 20ºC. Cuando el motor se pone en marcha se calienta a 120 ºC indica que resistencia tendrá el bobinado a esa temperatura. Calcula que resistencia tendrá si metemos el motor en una cámara a 30 ºC bajo cero.

[ ] 7,728Ω

13,344Ω

= × + ×∆ = × + ×− =

∆ = − =− − =−

−

= × + ×∆ = × + × =

∆ = − = − =

( 1 ) 9 , 6 1 0 , 0039 ( 50 )

30 20 50 º

30 º :

( 1 ) 9 , 6 ( 1 0 , 0039 100 )

120 20 100 º

120 º :

120 º 20 º

120 º 20 º

R R t

t t t C

C

R R t

t t t C

C

C C Cu

final inicial

C C Cu

final inicial

α

α

38 Un hilo de aluminio lo medimos a 20 ºC y tiene 12 Ω. Lo metemos en un horno y medimos de nuevo su resistencia y tiene 22 Ω ¿A que temperatura está el horno?

[ ] + = 206,846ºC

−

• =

− = × + × −  → =

∆ = − = −

20 0 , 00446

1 12

22

20

1 1 ( 20 )

20

... 20 20 º Al

t

final

Depejando t C Al final

final inicial final

R

R

R R t t

t t t t

α

α

39 Medimos la resistencia de una fase de un bobinado de cobre de un motor antes de haber funcionado (a la temperatura de 20°C ), obteniendo un resultado de 4 Ω. Determinar la resistencia que alcanzará cuando esté en funcionamiento a una temperatura de 75°C.

= × + ×∆ = × + × = 4,858Ω

∆ = − = − =

( 1 ) 4 ( 1 0 , 0039 55 )

75 20 55 º

R 75 º R 20 º t

t t t C

C C Cu

final inicial

α

40 Cuál será el aumento de temperatura que experimenta una lámpara incandescente con filamento de wolframio, si al medir su resistencia a temperatura ambiente (20°C) obtuvimos un resultado de 358 Ω, habiéndose calculado una resistencia en caliente de 807 Ω.

[ ] = 2508,38ºC

−

− = × + ×∆  →∆ = 0 , 0005

1 358

1 807

20 º^1 ( ) ...^20 W

t Depejando t C W

R

R

R R t t α

α

ELECTRICIDAD (^) Apuntes

3 – Potencia, rendimiento y energía^ Página 1 / 6

1 .- Potencia:

Potencia es el trabajo que se desarrolla por unidad de tiempo.

La potencia se representa por la letra P y su unidad es el vatio(W)

Por ejemplo P=100 W

La potencia es el producto de la tensión por la intensidad.

Potencia =Tensión•Intensidad ⇒ P=U• I

U  Tensión (Voltios - V). I  Intensidad (Amperios - A).

P  potencia (Vatios - W).

En mecánica es muy empleada como unidad de potencia el caballo de vapor francés (CV). Un caballo de vapor equivale a 736 W.

1 CV = 736 W

Por otra parte el caballo de vapor inglés (HP) equivale a 746 W.

1 HP = 746 W

En electricidad se emplea habitualmente un múltiplo del vatio, el Kilovatio (KW) que equivale a 1000W.

1 KW = 1000 W

Ejercicio 03.01: En nuestra habitación tenemos un enchufe que indica un máximo de 16A. Si la tensión es de 230V, ¿Cuál será la potencia máxima de los aparatos que podemos conectar ahí?

Solución: 3.680W

Ejercicio 03.02: Calcula la potencia que consume un horno eléctrico si su resistencia es de 50Ω y se conecta a 230V. Solución: 1.058W

Ejercicio 03.03: En la placa de características de una plancha eléctrica pone 2500W/230V. Calcula su resistencia.

Solución: 21,16 Ω

Ejercicio 03.04: ¿Qué potencia se pierde en los conductores (de cobre) que alimentan a un motor eléctrico de 1kW a 230V? La sección del conductor es 1,5mm 2 y la longitud entre la alimentación y el motor son 80 metros. Solución: 36,01 W

Ejercicio 03.05: ¿Qué potencia y qué tensión se perdería si la sección del conductor fuese de 4mm 2?

Solución: 13,50 W. 3,11 V

Ejercicio 03.06: Calcula la intensidad que consume tu calculadora (expresa el resultado en μA). Calcula también su resistencia (expresa el resultado en kΩ). Solución: ( )