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Criterios de Convergencia y Divergencia: Media Aritmética, Geométrica y Raíz - Prof. 469, Apuntes de Matemáticas

Universidad de Jaén (UJA)Matemáticas

Los criterios de convergencia y divergencia para sucesiones de números reales, incluyendo la media aritmética, la media geométrica y la raíz. Se explora cómo estos criterios se utilizan para determinar si una sucesión converge o diverge.

Tipo: Apuntes

2017/2018

Subido el 17/01/2018

raku_chan
raku_chan 🇪🇸

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Criterio de la media aritmética: Sea {!!} una sucesión de números reales tal que !! → !(±∞), entonces !!!!!!⋯!!! !

Criterio de la media geométrica: Sea {!!} una sucesión de números reales, con !! > 0 , ∀! ≥ !! tal que !! → !(+∞), entonces !!!! … !! ! → !(+∞) Criterio de la raíz: Sea {!!} una sucesión de números reales, con !! > 0 , ∀! ≥ !! tal que !!!! !!

entonces!^ !! → !(+∞) Proposición: Sea {!!} una sucesión divergente, entonces 1 + ! !! !! →! Proposición: Sea {!!} → 1 y sea {!!} una sucesión divergente, entonces lim!→! !! !!^ = !!"#!→!^ !!!!^ !!