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CUADRILÁTERO
Definición
Es un polígono de 4 lados.
. x + y + z + w = a + b + c + d = 360.
Clasificación General
Clasificación de los Cuadriláteros Convexos
1. Trapezoide
Aquellos que no tienen lado opuestos paralelos
2. Trapecios
Tienen dos lados opuestos paralelos llamados
bases y los otros lados, llamados lados no paralelos
Propiedad del Trapecio
- Mediana de un trapecio
- Segmento que une los puntos medios de las
diagonales
3. Paralelogramos
Aquellos de lados opuestos paralelos y congruentes;
ángulos opuestos de igual medida y dos ángulos
consecutivos siempre suplementarios. Sus
diagonales se bisecan.
Propiedades Generales
x =.
x =.
PQ = RS
a b x
b a x 2
a b x 2
5. En trapecios isósceles
b a x
b a y
6. En triángulos 7. En trapecios 8. Segmento que une los puntos medios de las bases
Si: + = 90º :. 2
b a x
9. En paralelogramos . x = b – a. 10. En paralelogramos
a d b c a b c d x
x + y =180º
m =n
a =b
13. Si “G” es baricentro del triángulo
B b x 2
=
B b x 2
−
16. En todo paralelogramo se cumple que:
a + c = b +d
a b c d x 4
=
a
a
b b
c d c
d
x
y
a
b
m
n
a
b
x
G
b
B
x
b
B
x
a
b
c
d
A
B
C
D
a
b c
d
A x
B
C
D
9.En la figura PQ=4 y ST=8. Calcular RH.
a) 66 b) 12 c) 8
d) 4 e) 2
10.En un trapecio escaleno ABCD ( BC//AD) y
(BC
20.En el gráfico, 𝑀𝐶 = 𝐸𝐶, 𝐴𝐷 = 12 𝑦 𝐴𝐵 = 7.
Halle EF.
A) 7 B) 8 C) 11
D) 13 E) 5
21.En la figura M, N y F son puntos medios de los lados
del triángulo ABC, ME=a, FD=b, NL=c. Calcule BQ
A) a +b+c B) a+b – c C) a – b+c
D) 2a–b–c E) 2 a+b – c
22.En un trapecio ABCD, BC // ADy se ubica el punto
medio M de B, tal que m MDA =m MDC y se
traza CH ⊥AD. Si BC = 1 , AD^ =^4 y CHtoma
su máximo valor entero, calcule m MDA.
A) 37º B) 53º C)
D)
E) 30º
- Del gráfico mostrado, ABCD es un cuadrado. Si:
BH = 2 u, ND = 3 u y NP = 11u. Calcule "xº"
a) 16° b) 30° c) 37°/2 d) 26°30' e) 15°
24.En un triángulo ABC; AB=5 y BC=30; Calcule la
distancia del punto medio de AChacia la bisectriz del
ángulo ABC; si m ABC = 106 º.
A) 10 B)8 C)6 D) 4 E) 12
25.Se tiene un trapecio isósceles ABCD de bases AB
y CD. Si AB=4, CD=8 y 𝐵𝐷̅̅̅̅ ⊥ 𝐴𝐶̅̅̅̅ (𝐵𝐷̅̅̅̅ ∩ 𝐴𝐶̅̅̅̅ = {𝑃}),
además M y Q son puntos medios de 𝐴𝐵̅̅̅̅ 𝑦 𝐶𝐷̅̅̅̅ ,
respectivamente, calcule 𝑀𝑃 + 𝑃𝑄.
A) 2 B) 4 C) 6
D) 7 E) 8
26.En un romboide ABCD, en la diagonal AC, se
ubica L, tal que LC=2(AL) y m∢ABL = 2m∢DLC.
Calcule m∢DLC. (BL̅̅̅̅ ⊥ AC̅̅̅̅).
A) 45
0
B) 53
0
C) 37
0
D) 30
0
E) 60
0
TAREA DOMICILIARIA
- En el trapecio ABCD(BC̅̅̅̅ //AD̅̅̅̅ ), M es punto medio de CD̅̅̅̅
y ANPM es trapecio isósceles. Si BC+AD=10, calcule
AP.
A) 4 B) 4,5 C) 5,
D) 5 E) 6
- En el gráfico, AC=CD. Calcule β.
L
N
M
B
A
D
C
E
F
Q
