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Relación de cuestiones teórico-prácticas MACROECONOMÍA (GADE y GADED) CURSO 2015-
Ejercicio 1.-
Examine analítica y gráficamente la influencia de un incremento de las
transferencias del Estado (Δ TR ) en el nivel de renta de equilibrio. Comente los principales resultados.
Respuesta
Representación gráfica
Es fácil deducir analíticamente el valor del ΔY:
En E 0 : Y 0 = DA 0 En E 1 : Y 1 = DA 1
Y 1 (^) Y 0 DA 1 DA 0 ΔY = ΔDA =
C cTR 1 I G XN c 1 t Y 1 C cTR 0 I G XN c 1 t Y 0
ΔY =cΔ TR c 1 t ΔY ΔY 1 c 1 t cΔ TR ΔY
c t
c
Δ TR
Los principales resultados de este aumento de las transferencias del Sector público son los siguientes:
DA
c TR E (^0)
E 1
Y=DA
DA 1 A 1 c 1 t Y
DA 0 A 0 c 1 t Y
A 0 cTR 0 I G XN
Y 0 Y 1
A (^) 1 cTR 1 I G XN
a) ha aumentado la renta desde Y 0 hasta Y 1 , por lo que también han aumentado el consumo y el ahorro.
b) ha incrementado el déficit público G TR T
c) como en este modelo la inversión es toda ella gasto autónomo ( I I ) por lo que permanece constante y el ahorro privado ha aumentado al aumentar la
renta, también ha crecido el superávit privado S I .
d) es posible suponer que en esta economía es ese aumento del superávit privado el que permite financiar el mayor déficit público.
Δ Y Δ DA Y c Δ Y 1 t 1 cY 0 Δ t Δ Y 1 c 1 t 1 cY 0 Δ t
0 1 c 1 t
cY t Y
Los principales resultados de un aumento del tipo impositivo en este modelo renta-gasto son los siguientes:
a) la disminuido la renta desde Y 0 hasya Y 1.
b) como consecuencia del aumento del tipo impositivo se ha reducido también la renta disponible, con la consiguiente reducción del consumo y del ahorro.
c) el déficit público G TR T se ha reducido.
d) como se ha reducido el ahorro permaneciendo la inversión constante ( I I )
el superávit privado S I también se ha reducido.
Ejercicio 3.-
Examine analítica y gráficamente la influencia de un incremento de las compras del Estado en el superávit presupuestario.
Respuesta
Representación gráfica.
Un aumento de las compras del Estado reduce el superávit presupuestario. Recuerde que la variación de la renta provocada por un aumento de las
compras del Estado es igual a ΔY
c t
Δ G α (^) G Δ G.
Como una proporción de ese aumento de la renta se recauda en forma de impuestos, los ingresos fiscales también aumentan en una cuantía igual a
t G G. A pesar de ello, el superávit presupuestario se reduce como se
demuestra a continuación:
En E 0 : SP 0 tY 0 G 0 TR
En E 1 : SP 1 tY 1 G 1 TR
Δ SP SP 1 SP 0 tY 1 G 1 TR tY 0 G 0 TR t Y 1 Y 0 G 1 G 0
E 0 E 1
Y 0 Y 1
SP
Y
SP 0 SP 1
G 0 TR
G
SP 0 tY G 0 TR
SP 1 tY G 1 TR
G 1 TR
Ejercicio 4.-
Examine analítica y gráficamente la influencia de un incremento de las transferencias del Estado en el superávit presupuestario.
Respuesta
Representación gráfica.
Un aumento de las transferencias del Estado reduce el superávit presupuestario. El aumento que experimenta la renta cuando aumentan las
transferencias del Estado es igual a ΔY
c t
c
Δ TR. Igual que en el caso
anterior de aumento de las compras del Estado, una proporción de ese aumento de la renta se recoge en forma de impuestos incrementando los ingresos fiscales, a pesar de ello, como se muestra a continuación, el superávit presupuestario se reduce.
En E 0 : SP 0 tY 0 G^ TR 0
En E 1 : SP 1 tY 1 G TR 1
Δ SP SP 1 SP 0 tY 1 G^ TR 1 ^ tY^0 G^ TR 0 ^ t Y 1 Y 0 TR^1 TR 0
Δ SP t Δ Y Δ TR
c t
ct
Δ TR Δ TR
1 c 1 t
ct Δ TR
E 0 E 1
Y 0 Y 1
SP
Y
SP 0 SP 1
G TR 0
TR
SP 0 tY G TR 0
SP 1 tY G TR 1
G TR 1
c t
ct c t
c t
ct c ct TR
c t
ct c ct TR
Δ TR
c t
c SP
Δ TR
Hemos demostrado que un aumento de las transferencias del Estado reduce el superávit presupuestario, igual que ocurre en el caso anterior de aumento de las compras del Estado.
Δ SP t 1 (Δ Y Y 0 ) t 0 Y 0 t 1 Δ Y t 1 Y 0 t 0 Y 0
Δ SP t 1 Δ Y Y 0 Δ t
Δ SP
1 0 1 1
Y
c t
t cY t
1 0 0 0 1 0 1 - c 1 - t
t Yt-Ytc t tcY tcY t
0 1 - c 1 - t
1 t
cY SP , el signo positivo de esa expresión muestra que las
variaciones del tipo impositivo provocan variaciones del mismo sentido en el presupuesto, manteniéndose todo lo demás constante.
Ejercicio 6.-
Deduzca analíticamente la pendiente de la curva IS
Respuesta
La curva IS viene dada por la expresión: Y G A bi
Para obtener la pendiente de la curva IS expresamos el tipo de interés en función del nivel de renta:
Gb
Y
b
A
i
, y derivamos respecto del nivel de renta:
Pendiente de IS= Y b
i
G
, como se observa la curva IS tiene pendiente
negativa porque una variación del tipo de interés provoca una variación del gasto de inversión de sentido contrario, de la demanda agregada y del nivel de renta de equilibrio. La pendiente de la curva IS depende
de la sensibilidad del gasto de inversión a las variaciones del tipo de interés, es decir, del coeficiente b y
del multiplicador G , que a su vez depende del tipo impositivo t y de la
propensión marginal a consumir c ( o a ahorrar s 1 c )
A bi 1
A bi 0
b i
Y=DA
DAt ' 1 , i 1
DA t , i 1
DA t ' , i 0
DA t , i 0
Y
DA
i 0
i 1
Y 1 Y 3 Y 2 Y 4 Y
i
IS t
IS t '
Ejercicio 8.-
Deduzca analíticamente la pendiente de la curva LM
Respuesta
La curva LM o curva de equilibrio en el mercado de dinero tiene la siguiente expresión:
P
M
kY h
LM i
: , para obtener su pendiente se deriva respecto a la renta:
h
k Y
i
, la pendiente de la curva LM es positiva, muestra la respuesta de los
tipos de interés a los cambios de la renta en el mercado de dinero y depende de dos parámetros:
el parámetro k , que mide la sensibilidad de la demanda de dinero a las variaciones de la renta, y
el parámetro h , que mide la sensibilidad de la demanda de dinero a las variaciones del tipo de interés.
De modo, que cuanto mayor es la sensibilidad de la demanda de dinero a la renta, medida por k , y menor su sensibilidad al tipo de interés, h , más inclinada es la curva LM.
Representación gráfica
i
i 2
i 1
i
i 4
i 3
P
M
P
M
P
M
L ,
P
M
L ,
L kY 1 hi
L kY 0 hi
k Y
L kY 0 h ' i
L kY 1 h ' i
k Y
i
LM h
Y
i
LM h '
Y 0 Y 1 Y
