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Presión hidrostática sobre superficies sumergidas
Francisco Josué Rivas Segura^1 , Cristhian Andrés Vivar Avilés^2 , Iván Omar Sauhing Aspiazu^3 , Byron José Apolo Aguilar. 4 (^1) Estudiante, Escuela Superior Politécnica del Litoral, [email protected] (^2) Estudiante, Escuela Superior Politécnica del Litoral, [email protected] (^3) Estudiante, Escuela Superior Politécnica del Litoral, [email protected] (^4) Estudiante, Escuela Superior Politécnica del Litoral, [email protected]
Resumen
En este informe se presenta los fundamentos teóricos, el procedimiento y cálculos de la práctica Presión hidrostática sobre superficies sumergidas cuya finalidad es determinar la magnitud y línea de acción de la fuerza hidrostática y calcular la densidad y peso específico del agua utilizando los conceptos de fuerzas sobre las superficies sumergidas en fluidos.
Especificamos todos los datos obtenidos experimentalmente así como las ecuaciones que están en función de esos datos y procedemos a demostrar los cálculos efectuados.
Al final hacemos un análisis de los resultados, verificando que las respuestas sean lógicas y con sus unidades congruentes. En la bibliografía hacemos referencia a los textos y artículos revisados para obtener la información mencionada en el presente.
Palabras claves: superficies sumergidas, densidad y peso específico, fuerza hidrostática.
1. Introducción
Una superficie sumergida en un fluido experimenta una fuerza debido a la presión del fluido, que varía con la profundidad medida desde la superficie, generando un torque con respecto a un punto arbitrario O.
En esto se fundamenta nuestra práctica de calcular la densidad y el peso específico del agua, produciendo un torque y luego equilibrando las veces que sean necesarias para luego con los datos obtenidos realizar los cálculos correspondientes.
2. Objetivos general y específicos:
Determinar la magnitud y posición de la fuerza de presión resultante sobre una placa sumergida usando el brazo de palanca asignado.
Determinar de forma experimental la densidad del agua.
3. Fundamentos teóricos: Presión hidrostática. Principio de Pascal
La presión ejercida en un fluido se reparte con igual magnitud en todos los puntos del fluido. Este principio se conoce como el principio de pascal en honor a Blaise Pascal que fue quien lo formuló. De esto se deriva que la presión en dos puntos que se encuentran a la misma altura, medida desde la superficie del agua, es la misma.
Al peso mismo del fluido ejerce una presión sobre las capas inferiores de fluido lo que genera una variación lineal de la presión con la altura.
Fuerzas sobre superficies planas sumergidas
Como mencionamos antes, la presión en un fluido varía con la profundidad. Si tenemos una superficie vertical dentro de un fluido, ésta va a experimentar una fuerza debida a la presión. Pero como la presión no es la misma en todos los puntos de la superficie, para calcular la fuerza resultante, tenemos que sumar las contribuciones de los diferenciales de fuerza en un diferencial de área a lo largo de la superficie.
𝐹 = ∫ 𝑃𝑑𝐴
4. Procedimiento y cálculos: Encerar el equipo para que coincida el eje vertical marcado en el recipiente con la vertical que pasa por el pivote. Llenar con agua el recipiente curvo del equipo hasta cubrir por completo la placa inferior. Es importante cubrir toda la placa Medir el ángulo de giro de la placa Agregar peso al portamasas y equilibrar añadiendo agua al recipiente. Anotar los datos Repetir el procedimiento las veces necesarias.
Los datos obtenidos en la práctica son los siguientes:
𝛾 = Peso específico del agua.=9.81 N
B = 0.075 m
R (radio interno del
recipiente) =0.100 m
R (radio externo del recipiente)
=0.200 m
Magnitud de la fuerza resultante
𝛾𝑐𝑜𝑠𝜃′𝐵(𝑅2 − 𝑅1)^2
Momento experimental
𝑀𝑒𝑥𝑝 = 𝑊𝐿𝑐𝑜𝑠𝜃′
Distancia al centro de presión forma experimental
Momento teórico
𝑀𝑡𝑒𝑜
=
(𝛾𝐵𝑐𝑜𝑠𝜃′(𝑅 2 − 𝑅 1 )^2 )
Distancia al centro de presión teórica
Tabla de resultados
yy)xxy
M=𝛾𝐵(𝑅
(^2) −𝑅1 (^2) ) 2 despejando la densidad del agua. ϼ=2M/(g* 𝐵(𝑅2^2 − 𝑅1^2 )), reemplazando los datos.
ϼ= 906,1 Kg/m^3
Error porcentual.
%error= (valor teórico – valor experimental)*100/valor teórico
𝑂𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜𝑠 𝑦 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠, 𝑎𝑢𝑛𝑞𝑢𝑒 𝑛𝑜 𝑒𝑠 𝑚𝑢𝑦 𝑔𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒 𝑦𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑑𝑎 𝑢𝑛 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 9,39 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜.
6. Conclusiones y Recomendaciones: Conclusiones:
A mayor profundidad, la fuerza ejercida sobre la placa es mayor y actúa abajo del centro de gravedad, el centro de presión. La magnitud de la fuerza depende, además de la forma de la placa, del peso específico del fluido en que esté sumergida así como la profundidad al centro de gravedad de la placa. En nuestro análisis, la presión atmosférica no influye en los resultados debido a que ésta actúa en ambos lados de la placa generando una fuerza resultante igual a cero
Recomendaciones: Asegurarse de que el agua cubra toda la placa. Si no lo hacen las ecuaciones aquí descritas no tienen validez. Tomar una buena medición del ángulo con el graduador y de ser posible utilice un instrumento de mayor precisión. Llevar los materiales necesarios para tomar las mediciones.
7. Bibliografía:
Cengel,Y.,Cimbala,J.(2006),“Mecáni ca de fluidos, Fundamentos y Aplicaciones”,McGraw- Hill,MéxicoD.F.,México, ISBN 970- 10-5612-4, pág:79-82. Frank M. White. (2003),”Mecánica de Fluidos”, McGraw-Hill, Inc Interamericana de España, S. A. U., ISBN: 0-07-240217-2, pág: 69-73. Hugo Medina Guzman, 2009, Física 2, pág: 15-16.
