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Introducción a las Señales y Sistemas: Conceptos Básicos y Ejercicios, Ejercicios de Señales y Sistemas

¿Qué es una señal periódica? De un ejemplo de una señal periódica.

Tipo: Ejercicios

2019/2020

Subido el 20/10/2020

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francisco-saenz-2 🇨🇴

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DEFINICIÓN DE CONCEPTOS
a) ¿Qué es una señal periódica? De un ejemplo de una señal periódica.
Una señal periódica es una señal que se repite en el mismo patrón continuamente, es
decir, son infinitas. Un ejemplo de este tipo de señales es la gráfica resultante de la
función seno o coseno, donde se puede inferir rápidamente que su dominio es de (-
∞, ∞).
Figura 1. Creación propia, función seno tomada de Software Wolfram Alpha.
b) ¿Qué es una señal aperiódica? De un ejemplo de una señal aperiódica.
Una señal aperiódica como su nombre lo indica, es una señal no periódica, aquella
donde no hay patrones de repetitividad en el tiempo. Tambien cabe aclara que esta
señal puede ser descompuesta en un numero de señales periódicas matemáticamente
mediante transformada de Fourier, Un ejemplo de este tipo de seña se puede
observar en la representación de
y
(
x
)
=x
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Figura 2. Creación propia, función x2 tomada de Software Wolfram Alpha.
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DEFINICIÓN DE CONCEPTOS a) ¿Qué es una señal periódica? De un ejemplo de una señal periódica. Una señal periódica es una señal que se repite en el mismo patrón continuamente, es decir, son infinitas. Un ejemplo de este tipo de señales es la gráfica resultante de la función seno o coseno, donde se puede inferir rápidamente que su dominio es de (- ∞, ∞). Figura 1. Creación propia, función seno tomada de Software Wolfram Alpha. b) ¿Qué es una señal aperiódica? De un ejemplo de una señal aperiódica. Una señal aperiódica como su nombre lo indica, es una señal no periódica, aquella donde no hay patrones de repetitividad en el tiempo. Tambien cabe aclara que esta señal puede ser descompuesta en un numero de señales periódicas matemáticamente mediante transformada de Fourier, Un ejemplo de este tipo de seña se puede observar en la representación de y ( x )= x 2 Figura 2. Creación propia, función x^2 tomada de Software Wolfram Alpha.

c) ¿Cómo se calcula la energía y la potencia de una señal continua y de una señal discreta? ENERGÍA

Para señal continua  E =∫

∞ ∞

Pi ( t ) dt =∫

∞ ∞

| x

2

( t )| dt

Para señal discreta  E = ∑

n =− ∞ ∞

| x [ n ]|

2 POTENCIA Para señal continua  P =^

T

T

| x^ ( t )|

2 dt Para señal discreta  P =

N

n = 0 N − 1

| x [ n ]|

2 d) Explique y grafique señales armónicas y senoides en tiempo continuo y discreto SENOIDES: Figura 3. Señal Seno en Matlab Figura 4. Señal seno en tiempo discreto ARMONICOS

Es una función matemática también llamada seno cardinal, la cual corresponde a la transformada inversa de Fourier para una señal de pulso rectangular. Esa es una función simétrica con altura unitaria en el origen. Figura 7. Creación propia, función senc tomada de Software Wolfram Alpha. g) Explique y grafique la función impulso. La función impulso es una función cuyo pico es estrecho y alto con un área finita. Es de duración cero. Figura 8. Función impulso. h) ¿Qué es un sistema lineal invariante en el tiempo (LTI)? Es un sistema lineal e invariante en el tiempo. Un sistema es lineal si, se escala la entrada la entrada se obtiene el mismo escalamiento en la salida. Esto es posible si cada elemento obedece una relación similar en sus terminales. Además, dependerá que su respuesta solo dependa de la forma de entrada y no del tiempo en que se aplica. A este sistema se le conoce como estacionario.