UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
UNAD
TRABAJO INDIVIDUAL DE LA PRETAREA
SEÑALES Y SISTEMAS
Tutor:
Paola Andrea Mateus
Grupo:
203042-51
Presentado por:
LUZ ENITH CAICEDO
CIUDAD PALMIRA
2020 – 1604
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señales y sistemas conceptos basicos, Apuntes de Señales y Sistemas
calcule el valor de la energia de un pulso rectangular
Tipo: Apuntes
2019/2020
1 / 16
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
UNAD
TRABAJO INDIVIDUAL DE LA PRETAREA
SEÑALES Y SISTEMAS
Tutor:
Paola Andrea Mateus
Grupo:
Presentado por:
LUZ ENITH CAICEDO
CIUDAD PALMIRA
Introduccion
En el presente documento se busca que cada estudiante indague sobre los conceptos
Qie hacen referencia a la unidad 1, del presente curso, esta actividad es de vital
importancia, ya que se desea seguir hacia delante con esta materia.
2
2
𝑇
4
2
𝑇
c. Escriba la expresión que permita calcular el valor rms de un pulso rectangular
cuya amplitud es 𝐴 y su ancho es 𝑏.
El valor eficaz de una señal se calcula como
𝑃, sin embargo, es un cálculo realizado para
señales periódicas. En este caso, el valor rms es 0.
d. Calcule la energía total de la señal 𝑥 ( 𝑡 )=10 𝑆𝑒𝑛 (120 𝜋 )
Una señal periódica se conoce como una señal de potencia y su energía es infinita.
e. Indique si la siguiente afirmación es falsa o verdadera y justifique su respuesta.
- La operación que lleva de 𝑥 ( 𝑡 ) a 𝑥 ( 𝛼𝑡 )con | 𝛼 |>1 se conoce como compresión.
Verdadera, la operación se conoce como compresión ya que el tiempo aumenta de 𝑡 a 𝛼𝑡
f. Indique si la siguiente afirmación es falsa o verdadera y justifique su respuesta.
- La operación que lleva de 𝑥 [ 𝑛 ] a 𝑥 [ 𝛼𝑛 ] con | 𝛼 |>1 se conoce como compresión
Verdadera, esta operación se conoce como compresión o diezmación y ocasiona pérdidas
potenciales de información.
Ejercicios
Original Resultado
Tiempo Amplitud Tiempo Amplitud
- 4 0 - 4 0 - 3 0 - 3 0 - 3 1 - 3 - 1 - 2 1 - 2 - 1 - 1 1 - 1 - 1 - 1 0 - 1 0
0 - 1 0 1
1 0 1 0
1.5 2 1.5 - 2
2 0 2 0
3 0 3 0
Original Resultado
Tiempo Amplitud Tiempo Amplit
ud
- 4 0 - 0.22222222 0
-2,
-1,
0
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Amplitud
Original Resultado
- 0 - 1 - 18 -
- 1 0 -
- 1.5 2 - 19.5
- 2 0 -
- 3 0 - - - 4 0 0.28947368 Tiempo Amplitud Tiempo Amplitud - - 3 0 0.34210526 - - 3 1 0.34210526 0. - - 2 1 0.39473684 0. - - 1 1 0.44736842 0. - - 1 0 0.44736842 - 0. 0 - 1 0.5 - - 1 0 0.55263158 - 1.5 2 0.57894737 0. - 2 0 0.60526316 - -1, - - - -0, - 0, - 1, - 2,
- -25 -20 -15 -10 -5
3 0 0.65789474 0
Ejercicio 2 - operaciones básicas en señales discretas (Desplazamiento, reflexión y
amplificación): estudiando en el libro de (Ambardar), sea 𝑥[𝑛]==1,3,1,1 @,−2,−1A,
dibuje las siguientes señales y determine su energía. Posteriormente verifique sus
respuestas diseñando un script en Matlab u Octave y anexando el resultado junto
con el script (práctica):
𝑥
[ 𝑛
] = { 1 , 3 , 1 , 𝟏, − 2 , − 1 }
𝑛 = [− 3 , − 2 , − 1 , 0 , 1 , 2 ]
[𝑛. 𝑥[𝑛]]
a) 𝒑
[ 𝒏
]
𝟏
𝐛
𝒙
[ −𝐧
]
-0,
-0,
-0,
-0,
0
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,
Amplitud
[𝑛, 𝑥] = [(− 3 , 1 ) , (− 2 , 3 ) , (− 1 , 1 ) , ( 0 , 1 ) , ( 1 , − 2 ) , ( 2 , − 1 ) ]
[𝑛, 𝑦] = [(− 3 − 24 , 1 ) , (− 2 − 24 , 3 ) , (− 1 − 24 , 1 ) , ( 0 − 24 , 1 ) , ( 1 − 24 , − 2 ) , ( 2 − 24 , − 1 ) ]
[𝑛, 𝑦] = [( − 21 , 1 ) , ( − 22 , 3 ) , ( − 23 , 1 ) , ( − 24 , 1 ) , ( − 23 , − 2 ) , ( − 22 , − 1 ) ]
𝐸 = ∑
| 𝑥[𝑛]
|
2
∞
𝑘=−∞
𝐸 =
( 1
)
2
( 3
)
2
( 1
)
2
- ( 1 )
2
- ( − 2 )
2
- ( − 1 )
2
= 17
c) 𝒛[𝒏] = −𝐚𝒙[𝒂𝒏 + 𝟐 ∗ 𝐚]
𝑧[𝑛] = − 19 𝑥[ 19 𝑛 + 38 ]
Desplazamiento
[𝑛, 𝑥] = [(− 3 , 1 ) , (− 2 , 3 ) , (− 1 , 1 ) , ( 0 , 1 ) , ( 1 , − 2 ) , ( 2 , − 1 ) ]
[𝑛, 𝑧] = [(− 3 − 38 , 1 ) , (− 2 − 38 , 3 ) , (− 1 − 38 , 1 ) , ( 0 − 38 , 1 ) , ( 1 − 38 , − 2 ) , ( 2 − 38 , − 1 ) ]
[𝑛, 𝑧] = [(− 41 , 1 ) , (− 40 , 3 ) , (− 39 , 1 ) , ( − 38 , 1 ) , (− 37 , − 2 ) , (− 36 , − 1 ) ]
Escalonamiento
[𝑛, 𝑧] = [( − 41 / 19 , 1 ) , ( − 40 / 19 , 3 ) , ( − 39 / 19 , 1 ) , ( − 38 / 19 , 1 ) , ( − 37 / 19 , − 2 ) , ( − 36 / 19 , − 1 ) ]
[𝑛, 𝑧] = [(− 2. 1579 , 1 ) , ( − 2. 1053 , 3 ) , ( − 2. 0526 , 1 ) , ( − 2 , 1 ) , ( − 1. 9474 , − 2 ) , (− 1. 8947 , − 1 ) ]
Se multiplica por - 19 la variable z
[𝑛, 𝑧] = [(− 2. 1579 , 1 ∗ − 19 ) , ( − 2. 1053 , 3 ∗ 19 ) , ( − 2. 0526 , 1 ∗ − 19 ) , ( − 2 , 1 ∗ − 19 ) , ( − 1. 9474 , − 2 ∗ − 19 ) ,
(− 1. 8947 , − 1 ∗ − 19 ) ]
[𝑛, 𝑧] = [(− 2. 1579 , − 19 ) , ( − 2. 1053 , 57 ) , ( − 2. 0526 , − 19 ) , ( − 2 , − 19 ) , ( − 1. 9474 , 38 ) , (− 1. 8947 , 19 ) ]
Ejercicio 3
′′
′
′′
′
Desarrollamos la ecuación partiendo de 𝑥(𝑡) = 0 y reemplazamos en la ecuación anterior
′′
′
Resolvemos la ecuación y encontramos las raíces con la ayuda de la ecuación cuadrática
2
2
1
2
Como las raíces son distintas usamos la siguiente ecuación:
1
𝑚 1 𝑡
2
𝑚 2 𝑡
1
- 415 𝑡
2
− 13. 415 𝑡