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VARIABLES
Introducción a la Ingeniería Química UVa - 5: Bal. Materia No Est 1
TEMA 5: BALANCES DE MATERIA EN RÉGIMEN NO ESTACIONARIO PROCESOS ACUMULACIÓN BALANCES
1.^ PROCESOS NO ESTACIONARIOS^
Definición. Mecanismo general e importancia. Ejemplos
2.^ VARIABLES DE PROCESO^
Magnitud controlada. Naturalezas formal y temporal. Diferencia. Tiempos de residencia.
3.^ ACUMULACIÓN Y DESACUMULACIÓN^
Variación en el contenido. Término de acumulación.
4.^ BALANCES EN RÉGIMEN NO ESTACIONARIO^
Expresión general. Término de acumulación. Balance diferencial.
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^ Definición
: Aquellos en los que alguna de las variables cambia con el
tiempo (transitorios o dinámicos). Mecanismo General
^ Todos los procesos no estacionarios responden a un “mecanismo”general que comprende alguno de los siguientes conceptos:
o^ un estado inicial (o de partida) o^ algo que entra (flujo de entrada) o^ algo que sale (flujo de salida) o^ una posible diferencia entre la entrada y la salida o^ algo que cambia dentro.
^ Puede ser masa, volumen, altura, entalpía, temperatura, velocidad,energía mecánica, concentración (masa de un componente conrespecto a la de los demás): el comportamiento es el mismo y serige y calcula por las mismas leyes. ^ Para poder calcular necesitamos una relación entre las variablescitadas. Importancia
^ Arranques y paradas (programadas y disparos) de plantas. ^ Procesos Batch o por cargas. Procesos semicontinuos. ^ Control de procesos: corrección de la desviación de algunavariable de operación de sus condiciones de diseño en régimenestacionario.
PROCESOS NO ESTACIONARIOS
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^ Magnitud controlada
(flujos ¿de qué?): masa, volumen, masa de un
componente, entalpía, energía mecánica ... Naturaleza formal
: podemos estar refiriéndonos a: ^ flujos de entrada y salida reales, que se denominan
convectivos
: se trata
de entradas-llegadas-admisiones o salidas-expulsiones verdaderas, en elsentido físico o de circulación. flujos de entrada y salida ficticios, cuando no son convectivos, como lamasa de un componente generado o desaparecido por reacción o el calorproducido o consumido por la misma causa.
^ Naturaleza temporal
: pueden ser constantes (incluídos nulos) o variables
(función del tiempo).^ ^
[Analizar: 1) los ejemplos del apartado anterior. 2)los caudales y volúmenesde líquido en un sistema de dos tanques en serie]. Cuando alguno de los flujos es variable puede seguir una pauta marcadaexternamente (entrada en rampa, p. ej.) o puede depender de alguna de lascaracterísticas del sistema (de su «contenido»). Esta última situación (ej. 2tanques en serie) complica el comportamiento y (el cálculo) del proceso.
^ Diferencia
: Cuando los flujos de entrada y salida son distintos se provoca una
variación en el «contenido» de la magnitud controlada en el sistema. Estos sonlos procesos en régimen no estacionario. Tiempos de residencia
(o de retención):
^ Cuando los flujos de entrada y salida son iguales, el «contenido» de lamagnitud controlada no cambia. Los procesos son estacionarios. ^ En este caso lo que cambia es el tiempo de residencia, o tiempo que unapartícula individual permanece de media en el interior del sistema, con eltamaño relativo de los flujos y del sistema.( p.ej.: en el caso de caudal yvolumen se calcula como
τ^ = volumen/caudal [=] s ).
VARIABLES DE PROCESO
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^ Variación en el «contenido»: dependiendo de la diferencia entre losflujos de salida y entrada de la magnitud controlada el «contenido» delsistema en esa magnitud puede ir variando:^
si aumenta se dice que se acumula o se produce acumulación. si diminuye se dice que se desacumula o se producedesacumulación.
^ La variación puede ser:
-^ nula (procesos estacionarios) •^ creciente (acumulación, constante o cambiante) •^ decreciente (desacumulación, constante o cambiante) •^ cambiar entre una o la otra, dependiendo de la complejidad delcomportamiento de los flujos.
^ Esta variación puede producirse en una magnitud (masa total o de uncomponente en BMRNE) pero reflejarse (y pedir su cálculo) en otra(altura, volumen de líquido en un tanque, etc). ^ En los balances la variación viene representada en forma de velocidadde cambio de la magnitud:^
se expresa como una diferencial de la magnitud con respecto altiempo (
dm/dt
^ se denomina término de acumulación.
ACUMULACIÓN Y DESACUMULACIÓN
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BALANCE DE MATERIA EN RÉGIMEN NO ESTACIONARIO^
Expresión general
^ Balance a una especie A entre t y t+
Δ t (intervalo durante el cual las
velocidades de flujo de entrada, salida, consumo y generación demateria son constantes)
^ ACUMULACIÓN =
Δ M (variación de la masa de A durante
Δ t)
^ [ENTRADA] = ^ [SALIDA] = ^ [CONSUMO] = ^ [GENERACIÓN] =
^ Sustituyendo en la expresión general y tomando el límite cuando
Δ t
tiende a 0: Para resolver hay que conocer una condición límite
Ej: t=
M= … = M(0)
[^
]^ [^
]^
(^
)N
ACUMULACIÓ
CONSUMOFORMACIÓN-
SALIDA
ENTRADA
t
m^ ENT
Δ⋅& Δt^ Δtr ⋅& GEN
m^ SAL
&^ ⋅^ Δ
t
rCONS
CON GEN SAL ENT^
r
r
m
m
dM^ dt
&^
=^
ECUACIÓN GENERALBalance diferencial
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BALANCE DE MATERIA EN RÉGIMEN NO ESTACIONARIO
^ SIMPLIFICACIONES
^ RÉGIMEN ESTACIONARIO:
M = cte
→^ dM/dt = 0
^ BATCH: ^ NO HAY REACCIÓN QUÍMICA: ^ BALANCE A LA MASA TOTAL:
(^0) = =^ mSALENT m^
& &
(^0) = =^ rCONGEN r^
& &
CON GEN SAL ENT^
r r m m dM^ dt
& & & &^
−
−
SAL ENT^
m m dM^ dt
& &^
−
(^0) = =^ rCONGEN r^
& &^
SAL ENT^
m m dM^ dt
& &^
−
