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Dependencia e independencia
Tipo: Apuntes
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Universidad Politécnica Salesiana Todo el contenido de este material es tomado del libro de Álgebra Lineal de S. Grossman, complementado con material del profesor de la asignatura.
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3.1. Espacios vectoriales 3.2. Subespacios 3.3. Combinaciones lineales 3.4. Dependencia e Independencia lineal 3.5. Conjuntos generadores 3.6. Bases y dimensiones 3.7. Sistemas Homogéneos 3.8. El rango de una matriz y aplicaciones 3.9. Coordenadas y cambios de base 3.10 Bases ortonormales; el proceso de GramSchmidt
Resultados de Aprendizaje correspondiente a la unidad.
Dados n vectores, decimos que son linealmente DEPENDIENTES si existe una combinación NO trivial que nos de el vector 0 Dados n vectores, decimos que son linealmente INDEPENDIENTES si la única combinación lineal que da el vector 0 es la combinación trivial. Conceptos importantes
Vectores linealmente DEPENDIENTES
Si el determinante es = 0 Si el determinante es ≠ 0 Linealmente dependiente Linealmente independiente
Determine si el conjunto 𝑆 = 1 1 1 1 , 2 − 1 0 1 , 3 0 1 2 es linealmente dependiente o independiente.
Sistema de ecuaciones – Gauss Jordan Método del determinante
16 Los vectores coplanares , por lo tanto, son los vectores que están en un mismo plano. Para determinar esta cuestión, se apela a la operación conocida como triple producto escalar o producto mixto. Cuando el resultado del triple producto escalar es igual a 0 , los vectores son coplanares (al igual que los puntos que unen). w = A u + B v (A u + B v)* ( u X v ) [A( u * ( u X v )) + B( v * ( u X v )) ] Si u , v y w son coplanares, son linealmente dependientes.
