Métodos Numéricos
Fabricio Endara
Derivación Numérica
Para ingresar función [1] ó para una tabla de datos [2]: 2
Ingrese el número de datos:4
Ingrese los datos para X
Ingrese el dato 1: 1
Ingrese el dato 2: 3
Ingrese el dato 3: 5
Ingrese el dato 4: 7
Tabla x: [1. 3. 5. 7.]
Ingrese los datos para Y
Ingrese el dato 1: 10
Ingrese el dato 2: 14
Ingrese el dato 3: 18
Ingrese el dato 4: 22
Tabla x: [10. 14. 18. 22.]
Ingrese el grado de la derivada que desea calcular: 1
Ingrese el punto donde desea calcular la derivada: 3
Derivada con la fórmula centrada es: 2.0
In [70]:
import numpy as np
import sympy
from sympy import *
import math
x = sympy.symbols('x')
## Función o tabla de datos
o=int(input('Para ingresar función [1] ó para una tabla de datos [2]: '))
## Ingreso de datos
if o==2:
n=int(input('Ingrese el número de datos:'))
x=np.zeros(n)
y=np.zeros(n)
print('Ingrese los datos para X')
for i in range (n):
x[i]=float(input('Ingrese el dato %d: '% (i+1)))
dx=np.array(x)
print('Tabla x:',dx)
print('Ingrese los datos para Y')
for i in range (n):
y[i]=float(input('Ingrese el dato %d: '% (i+1)))
dy=np.array(y)
print('Tabla x:',dy)
## Determinación de h ó incremento
h=abs(x[0]-x[1])
if o==1:
fx=input('Ingrese la función: ')
fx=sympy.sympify(fx)
print("Función ingresada:")
print(sympy.pretty(fx))
dfx=fx.diff(x)
h=1 ## valor para h o incrementos
print(dfx)
## Derivación
if o==2:
d=int(input('Ingrese el grado de la derivada que desea calcular: '))
pt=int(input('Ingrese el punto donde desea calcular la derivada: '))
pt=pt-1
if pt==0: ## Progresiva
p=int(x[pt])
a=int(pt+1)
pt2=int(x[a])
xh=int(y[a])
x1=int(y[pt])
xh2=int(y[2])
dp=float((xh-x1)/h)
print('Derivada con la fórmula progresiva es:', dp)
if (pt==n-1): ##Regresiva
p=int(x[pt])
a=int(pt)
pt2=int(x[a])
xh=int(y[a-1])
x1=int(y[pt])
xh2=int(y[2])
dp=float((x1-xh)/h)
print('Derivada con la fórmula regresiva es:', dp)
else: ##Centrada
p=int(x[pt])
a=int(pt)
pt2=int(x[a])
xh=int(y[a-1])
xh2=int(y[a+1])
dp=float((xh2-xh)/(2*h))
print('Derivada con la fórmula centrada es:', dp)
if o==1:
d=int(input('Ingrese el grado de la derivada que desea calcular: '))
q=int(d+h)
dp=float(fx.subs(x,q)-fx.subs(x,d)/h)
dp=sympy.pretty(dp)
print('Derivada con la primera fórmula:',dp)
dp2=float(-fx.subs(x,q+1)+(4*(fx.subs(x,q)))-(3*(fx.subs(x,d)))/(2*h))
dp2=sympy.pretty(dp2)
print('Derivada con la segunda fórmula:',dp2)
In [ ]: