DERIVACIONES LOGICAS
Eucario Parra Castrillón
Politécnico Jaime Isaza Cadavid
Fecha de actualización: abril 22
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DERIVACIONES LOGICAS, Diapositivas de Matemática Discreta
Explicación y ejercicios sobre derivaciones lógicas
Tipo: Diapositivas
2019/2020
1 / 72
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DERIVACIONES LOGICAS
Eucario Parra Castrillón Politécnico Jaime Isaza Cadavid Fecha de actualización: abril 22
A v B, ˜A Ͱ B
A B ˜A
Ejemplo No 1 Demostrar la siguiente derivación A v B, ˜A Estas son dos premisas B Esta es la conclusión
A v B, ˜A Ͱ B
A B ˜A A v B X ˄ ˜A
X
A v B, ˜A Ͱ B
A B ˜A A v B X ˄ ˜A
X P
A v B, ˜A Ͱ B
A B ˜A A v B X ˄ ˜A B
X P C
A v B, ˜A Ͱ B
A B ˜A A v B X ˄ ˜A B P=>C
X P C
A => B, B=>C Ͱ A =>C A B C Ejemplo No 2 Demostrar la siguiente derivación A => B, B=>C A =>C Esta son las premisas Esta es la conclusión
A => B, B=>C Ͱ A =>C
A B C A => B B=>C
A => B, B=>C Ͱ A =>C
A B C A => B B=>C X ˄ Y
X Y
A => B, B=>C Ͱ A =>C
A B C A => B B=>C X ˄ Y
X Y P
A => B, B=>C Ͱ A =>C
A B C A => B B=>C X ˄ Y A=>C P => K
X Y P K
A => B, B=>C Ͱ A =>C
A B C A => B B=>C X ˄ Y A=>C P => K
V V V V V V V V
V V F V F F F V
V F V F V F V V
V F F F V F F V
F V V V V V V V
F V F V F F F V
F F V V V V V V
F F F V V V V V
X Y P K
Ejemplo de un crimen
“El fiscal Juan está investigando un asesinato presentado
en el interior de una casa. Se descarta que el motivo fuera
perpetrar un robo, ya que de la casa nada se han llevado.
La inquietud del fiscal es si fue por motivos políticos o por
motivos pasionales. Cuando es por política los asesinos
huyen rápidamente y no dejan huellas. En este caso, por el
contrario, el asesino estuvo varias horas en el lugar y dejo
huellas en varias partes de la casa. Por lo anterior, la
hipótesis del fiscal es que el asesino actúo debido a
asuntos pasionales”.
¿ Es cierto el argumento del señor fiscal? ¿ Es valida la conclusión del fiscal?
Ejemplo de un crimen
P1: El motivo del asesinato fue por un robo
P2: Algo se han llevado de la casa
P3: El asesinato fue por motivos políticos
P4: El asesinato fue motivos pasionales
P5: El asesino huyó rápidamente
P6: El asesino dejó huellas en la casa
Variables
Objetivo : demostrar la variable P4. P4 es la conclusión.