UNIVERSIDAD PRIVADA DEL VALLE
MATERIA: MATEMATICA APLICADA
GRUPO: A, B, C
DOCENTE: EDGAR FLORES TORREZ
GESTION : I / 2023
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APLICACIÓN DE DERIVADAS
Hallar la derivada en el punto de abscisa dado:
1) 𝑦 = (𝑥2− 𝑥)3 ; 𝑥 = 3 𝑆𝑜𝑙: 540
2) 𝑦 = √𝑥
3−√𝑥 ; 𝑥 = 64 𝑆𝑜𝑙: −1/24
3) 𝑦 = (2𝑥)1
3 + (2𝑥)2
3 ; 𝑥 = 4 𝑆𝑜𝑙:5/6
4) 𝑦 = √9 + 4𝑥2 ; 𝑥 = 2 𝑆𝑜𝑙:8/5
5) 𝑦 = √𝑥4
3 ; 𝑥 = 8 𝑆𝑜𝑙: 8/3
6) 𝑦 = √(2𝑥 + 5)3 ; 𝑥 = 2 𝑆𝑜𝑙: 9
7) 𝑦 = 2𝑥3− 2𝑥 ; 𝑥 = −5 𝑆𝑜𝑙: 148
8) 𝑦 = 6𝑥2− 4𝑥 + 5 ; 𝑥 = −2 𝑆𝑜𝑙: −28
9) 𝑦 = 1
√25 − 𝑥2 ; 𝑥 = −4 𝑆𝑜𝑙: −4/27
10) 𝑦 = √3𝑥 + 16 ; 𝑥 = −5 𝑆𝑜𝑙: 3/2
11) Aplicando la Regla de L’hopital calcule los siguientes límites:
a) 𝑙𝑖𝑚
𝑥→0
𝑥3−3𝑥2
3𝑥4−2𝑥 = 0
b) 𝑙𝑖𝑚
𝑥→2
2𝑥2−5𝑥+2
5𝑥2−7𝑥−6
c) 𝑙𝑖𝑚
𝑥→0
𝑥+1−𝑒𝑥
𝑥2
d) 𝑙𝑖𝑚
𝑥→2
𝑙𝑛(𝑥−1)
𝑥−2
e) 𝑙𝑖𝑚
𝑥→0
2𝑒𝑥−3+𝑒−2𝑥
𝑥2
f) 𝑙𝑖𝑚
𝑥→1
√𝑥+1−√2
𝑥−1
g)
h)
i)
j)
R. a) 0 ; b) 3/13; c) -1/2 d) 1 e) 3 f) √2/4
12) Hallar la ecuación de recta tangente a la curva
13)( 2+−= xxxf
,
en el punto de abscisa x = 4.
R:
5 15yx=−
