CURSO: CÁLCULO
2024-B
PRÁCTICA Nº8
DOCENTE: Mg. Nancy Elguera G.
TEMA: Derivadas de orden superior
Derivadas de orden superior
Determine la segunda derivada de las siguientes funciones:
1. 𝑓(𝑥)= 3𝑥2+ 2𝑥−3 − 3𝑥 + 1
2. 𝑓(𝑥)= 2𝑥1/3 − 4𝑥2
5+ 𝑥
3. 𝑓(𝑥)= 4𝑠𝑒𝑛 (2𝑥)− 2cos(3𝑥)
4. 𝑓(𝑥)= 2𝑒3𝑥 + 𝑙𝑛𝑥
5.𝑓(𝑥)= (1+3𝑥
3𝑥 )(3 − 𝑥)
6. 𝑓(𝑥)=1
3+2𝑐𝑜𝑠𝑥
7. Halle 𝑓(4)(𝑥) Si 𝑓(𝑥)=1
7𝑥−5
8. Halle 𝑦(4)Si 𝑦 = 𝑒−𝑥 𝑐𝑜𝑠𝑥
9. Halle 𝑓(3)(𝑥) Si 𝑓(𝑥)=𝑥2+1
𝑒𝑥
10. Determine el valor de 𝑎 de modo que 𝑦 = 𝑎 𝑠𝑒𝑛2𝑥 satisfaga la ecuación 𝑦′′ + 3𝑦 = 3𝑠𝑒𝑛2𝑥
11. Verifique que la función 𝑦 = cos 2𝑥 + 1
3(𝑠𝑒𝑛2𝑥 + 𝑠𝑒𝑛𝑥) satisface la ecuación diferencial
𝑦′′ + 4𝑦 = 𝑠𝑒𝑛𝑥
12. Halle 𝑓(𝑛)(𝑥) de la función 𝑓(𝑥)= 𝑒𝑘𝑥
13. Halle 𝑓(𝑛)(𝑥) de la función 𝑓(𝑥)= 𝑙𝑛𝑥
14. Halle 𝑓(𝑛)(𝑥) de la función 𝑓(𝑥)=ln (𝑎𝑥 + 𝑏)