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Orientación Universidad
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figueroa ejercicios 1, Ejercicios de Cálculo

ejercicios de calculo diferencial

Tipo: Ejercicios

2021/2022

Subido el 21/09/2025

yemira-aracely-vargas-parillo-1
yemira-aracely-vargas-parillo-1 🇵🇪

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bg1
Vectores y Matrices Eduardo Espinoza Ramos
6) Si
𝐴=[122
212
221]
Demuestre que
𝐴24𝐴5=0
SOLUCIÓN
𝑃=𝐴24𝐴5=0
𝑃=[1 2 2
2 1 2
2 2 1] .[1 2 2
2 1 2
2 2 1]4[1 2 2
2 1 2
2 2 1]5 𝐼
𝑃=[9 8 8
8 9 8
8 8 9][488
848
884][5 0 0
0 5 0
0 0 5]
𝑃=[5 0 0
0 5 0
0 0 5][5 0 0
0 5 0
0 0 5]
𝑃=0
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd
pfe
pff

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¡Descarga figueroa ejercicios 1 y más Ejercicios en PDF de Cálculo solo en Docsity!

Vectores y Matrices – Eduardo Espinoza Ramos

6) Si 𝐴 =

[

]

Demuestre que 𝐴

2

SOLUCIÓN

2

𝑃 = [

]. [

] − 4 [

] − 5 𝐼

𝑃 = [

] − [

] − [

]

𝑃 = [

] − [

]

19) Calcular 𝐴𝐵 − 𝐵𝐴 donde: 𝐴 = [

] , 𝐵 = [

]

SOLUCIÓN

𝑃 = ([

]. [

]) − ([

]. [

])

𝑃 = [

] − [

]

𝑃 = [

]

45 C) Calcular los determinantes de las siguientes matrices:

[

]

SOLUCIÓN

La regla de Sarrus

[

]

48) Dada la matriz 𝐴 = [

]. Hallar su inversa si existe.

SOLUCIÓN

− 1

det

𝑇

det

11

21

31

12

22

32

1 , 3

2 , 3

3 , 3

det

det(𝐴) = 1000

1 , 1

( 1 + 1 )

1 , 1

1 , 1

1 , 2

( 1 + 2

)

1 , 2

1 , 2

1 , 3

( 1 + 3

)

1 , 3

1 , 3

3 , 3

( 3 + 3

)

3 , 3

3 , 3

− 1

det(𝐴)

𝑇

− 1

(− 1 )

56 B) Calcular los determinantes siguientes:

[

]

SOLUCIÓN

60 B) Hallar la inversa de la matriz, si existe, donde:

𝐴 = [

]

SOLUCIÓN

3

3

4

4

3

4

5

3

4

5

Vectores y Matrices – Ricardo Figueroa

Grupo 43

1 C) Escribir explícitamente las siguientes matrices

𝐶 = [𝑐

𝑖𝑗

] ∈ 𝐾

3 𝑥 4

𝑖𝑗

= max(𝑖, 𝑗)

SOLUCIÓN

11

= max

12

= max

13

= max

14

= max

21

= max

22

= max

23

= max

24

= max

31

= max( 3 , 1 ) = 3 , 𝑐

32

= max( 3 , 2 ) = 3 , 𝑐

33

= max( 3 , 3 ) = 3

34

= max( 3 , 4 ) = 4

41

= max

42

= max

43

= max

44

= max

Grupo 44 - multiplicación

2) Hallar a, b, c y d para que satisfagan la ecuación.

SOLUCION

(

𝑎. 1 + 𝑏. 0 + 𝑐. 0 + 𝑑. 0 𝑎. 0 + 𝑏. 0 + 𝑐. 1 + 𝑑. 0 𝑎. 2 + 𝑏. 1 + 𝑐. 0 + 𝑑. 1 𝑎. 0 + 𝑏. 1 + 𝑐 + 0 + 𝑑. 0

  1. 1 + 4. 0 + 9. 0 + 2. 0 1. 0 + 4. 0 + 9. 1 + 2. 0 1. 2 + 4. 1 + 9. 0 + 2. 1 1. 0 + 4. 1 + 9. 0 + 2. 0

)

= (

)

Grupo 45

14) Demostrar que las matrices 𝐴 = (

) son

idempotentes y permutables.

SOLUCIÓN

2

2

2

2

2

2

Grupo 46

3) Reducir cada una de las matrices a una matriz escalonada mediante una

sucesión finita de operaciones elementales con filas. (Las soluciones que se dan no

son únicas).

SOLUCIÓN

12

1

3