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desarrollo ejercicios de algebra
Tipo: Resúmenes
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Unidad 3 Tarea 4 Ejercicios de Geometría Analítica, Sumatoria y Productoria
Estudiante Germán Toro Sánchez 94315491 Grupo 429
Tutor LUIS FERNANDO ESPINOSA Curso 301301 ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD CEAD Palmira Ingeniería Electrónica 2019
Una compañía que alquila camiones de mudanza por día y cobra $29 más $0.07 por milla. Escriba una ecuación que relacione el costo C, en pesos, de rentar el camión con el numero X de millas recorridas. ¿Cuál es el costo de rentar el camión si se maneja 110 millas? Solución: En contexto tenemos: Cobro por día de alquiler: $ Cobro por X milla de recorrido: $0. Costo de rentar el camión: C pesos. Recorrido: X=110 millas La expresión que relaciona el costo C con el número X de millas es:
Así tenemos: Para X= 110 millas = 29 + ∗ 0. = 29 + 110 ∗ 0. = $36.
C=29 + X x 0.
Que sería el semieje mayor de venus y sería la mayor distancia de este al sol. Ahora como la pregunta es: ¿cuál es la distancia mayor del sol a mercurio?, ubicamos esta distancia sobre el semieje mayor de mercurio. Como sabemos mercurio está más cerca del sol que
a´= a – d donde “d” es la distancia entre la órbita de venus a la de mercurio. Por lo tanto, la distancia máxima del sol a mercurio será: a´= 1,111 – d (UA)
Fig. 1. Tomado de: https://sp.depositphotos.com/181818620/stock-illustration-solar-system-planets-set-vector.html
2da suposición: Que lo que piden calcular es la mayor distancia de venus al sol. Esta seria: = 2,222 2 = 1,111
Figura 2. Enunciado del ejercicio propuesto
Solución:
Tenemos las coordenadas de los puntos correspondientes a la parábola
Figura 3. Tomada de Ortiz, C. F. J. (2014). Matemáticas 3 (2a. ed.). México, D.F., MX: Larousse Grupo Editorial Patria. Páginas 112 – 121.
y
x Coordenadas: V= (0,0); P1= (3,4); P2= (3,-4); F=(a,0); D1= (0,4); E=(-a,0)
a) Utilice la definición de sumatoria para calcular las ventas totales del quinto día. b) Represente en notación de sumatorias, las ventas totales recibidas en la caja 3 Solución punto a): = 1 + 2 + 3 + 4 +
Donde:
5 es el límite superior de la sumatoria corresponde al número total de cajas. 1 es el límite inferior de la sumatoria a una caja. De esta forma tenemos: = $ 549.497 + $ 702.580 + $ 461.080 + $ 990.094 + $ 687.
Venta total quinto día $ 3’390. Solución punto b): ((648664 ∗ ) − (648664 ∗ ( − 1))
Donde: 648664 corresponde al promedio de las ventas de los 7 días en la caja 3 i corresponde a cada día. 1 corresponde a límite inferior, es decir al primer día. 7 corresponde al límite superior es decir al séptimo día.
=
$ 4′540. La venta total de la caja 3 en los siete días fue $4’540.
Validación con GeoGebra: Expresiones:
Figura 5. Validación con GeoGebra
Resultados:
Figura 6. Validación con GeoGebra
Se conoció las formas canónicas y ordinarias de las ecuaciones de las principales curvas en geometría; Elipse, parábola, Hipérbola y su representación con la herramienta GeoGebra. Se identificó las diferentes partes de las principales curvas en geometría al igual que su aplicación en casos reales. Se conoció los fundamentos de las operaciones con sumatorias y productórias en casos reales.
Gallent, C., & Barbero, P. (2013). Programación didáctica. 4º ESO: matemáticas opción B. Alicante, ES: ECU. Martínez, B. C. (2011). Estadística básica aplicada (4a.ed.). Bogotá, CO: Ecoe Ediciones. Mesa, O. J., & González, P. L. (2009). Propiedades de las sumatorias. Córdoba, AR: El Cid Editor | apuntes. Ortiz, C. F. J. (2014). Matemáticas 3 (2a. ed.). México, D.F., MX: Larousse Grupo Editorial Patria. Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá D.C.: Universidad Nacional Abierta y a Distancia.
