Análisis de Datos: Tipos y Cálculo de Muestras, Ejercicios de Economía

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Unidad 1

Análisis exploratorio y producción de datos

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD PARA

EL ANÁLISIS DE DATOS

ESCUELA DE NEGOCIOS

Directora: Lorena Baus Piva ELABORACIÓN Experto disciplinar: José Luis Fuentes Morales Diseñadora instruccional: Marjorie Balbontín Azúa Editora instruccional: Lorena Fernández Alfaro VALIDACIÓN Experta disciplinar: Marisol López Núñez Jefa de Diseño Instruccional: Alejandra San Juan Reyes EQUIPO DE DESARROLLO Didactic AÑO

• Aprendizaje esperado..........................................................................................
• Introducción
• 1. Tipos de muestreo.........................................................................................
  • 1.1. Métodos de muestreo probabilístico..............................................................
    • 1.1.1. Muestreo aleatorio simple
    • 1.1.1. Muestreo sistemático
    • 1.1.2. Muestreo estratificado
    • 1.1.4. Muestreo por conglomerados
  • 1.2. Métodos de muestreo no probabilístico
    • 1.2.1. Muestreo por cuotas
    • 1.2.2. Muestreo por conveniencia..................................................................
    • 1.2.3. Bola de nieve....................................................................................
    • 1.2.4. Muestreo discrecional.........................................................................
• 2. Cálculo del tamaño de una muestra...............................................................
  • con mediciones del tipo cualitativas) 2.1. Cálculo del tamaño de la muestra para proporciones. (Útil cuando se está trabajando
  • características son medidas a través de valores numéricos) 2.2. Cálculo del tamaño de la muestra para medias. (Útil de utilizar cuando las
• 3. Ficha técnica de un muestreo
  • 3.1. ¿Qué debe tener una ficha técnica?
  • 3.2. ¿Qué forma debe tener una ficha técnica?
• Ideas Clave
• Conclusiones:
• Referencias bibliográficas...................................................................................
• Bibliografía de consulta

Aprendizaje esperado

Analizan opciones para la toma de muestras de acuerdo con protocolos

formales, según tipo de análisis y contexto.

Fuente: Freepik (s.f-b)

Figura 1. Cuadro comparativo de simbología para población y muestra.

1. Tipos de muestreo

Dependiendo de la forma en que se elijan los elementos que serán parte de la muestra, existen dos tipos de muestreo. Muestreo probabilístico y muestreo no probabilístico. Figura 2. Clasificación de los tipos de muestreo.

1.1. Métodos de muestreo probabilístico Los métodos de muestreo probabilísticos se fundamentan en que cada elemento que forma parte de la población de estudio tiene la misma posibilidad de ser elegido. Esto se conoce con el nombre de “principio de la equiprobabilidad”. El trabajar con este tipo de muestro, asegura la representatividad de los elementos o individuos elegidos, y por ello, son los más recomendables si se desean obtener resultados confiables. Dentro de los muestreos probabilísticos se encuentran: 1.1.1. Muestreo aleatorio simple Es el más básico de los muestreos, y para realizarlo, es necesario que cada individuo, elemento o registro, esté claramente identificado. La selección de la muestra, dependiendo del volumen de la población, se puede hacer por tómbola, uso de tablas de números o utilizando el procedimiento aleatorio (ramdom) que ofrece Excel. Ejemplo 1: utilizando tablas de números aleatorios. Si bien no existe una tabla única de números aleatorios, el procedimiento que se explicará es útil para cualquier tipo de tabla. El uso es bien sencillo y dependerá de la cantidad de población y el número de elementos que tendrá la muestra. Imaginemos que tenemos la siguiente población compuesta por los 25 registros que se indican:

Ejemplo 2: utilizando Excel Excel ofrece la posibilidad de generar números aleatorios y el procedimiento sería el siguiente. Sintaxis: =ALEATORIO () y luego arrastrar al resto de los registros. Figura 4. Generar números aleatorios utilizando Excel.

Figura 5. Números aleatorios generados en Excel. Y para seleccionar a los 10 individuos, se debe ordenar el listado y elegir a los primeros 10 o los últimos 10. Al igual que en el ejemplo 1, una vez obtenida la muestra, corresponderá calcular los parámetros.

aportará cada estrato a la muestra será directamente proporcional a la población del estrato. Ejemplo: se tienen tres estratos E1→ 50 registros, E2→30 registros y E3→20 registros. Si se quiere obtener una muestra de 10 observaciones, el E aportará con 5, el E2 con 3 y el E3 con 2. c) Afijación óptima: considera no solo la proporción, sino también la desviación típica del estrato. A menor desviación, lo que indica que sus elementos son más homogéneos, menor número de individuos elegidos. Ejemplo: E1→50 registros y desviación estándar 8,5, E2→30 registros y desviación 9,2, E3→20 registros y desviación 10,6. Supongamos que se quiere una muestra de 10 registros. Para el cálculo, se deberá utilizar la siguiente fórmula: Donde: n: tamaño de la muestra (10). Nk: número de individuos del estrato. σk: desviación estándar de cada estrato. Las muestras por estrato serían: Independiente del tipo de afijación elegida, la muestra se tomará de forma aleatoria o sistemática.

1.1.4. Muestreo por conglomerados Este tipo de muestreo, a diferencia del muestro estratificado, forma grupos que entre ellos son homogéneos, pero internamente son heterogéneos. Cada una de las divisiones recibe el nombre de conglomerado. Ejemplos: si se desean hacer estudios de universidades, cada universidad será un conglomerado. Si se desea hacer un estudio sobre hospitales, cada hospital corresponderá a un conglomerado. Cada conglomerado formará una unidad muestral y al momento de seleccionar la muestra, ésta hará alusión a la cantidad de conglomerados sobre la cual se sacarán las muestras. Ejemplo, si se desea hacer un estudio de 5 hospitales de Santiago y la muestra arroja 3 unidades muestrales, se elegirá solo 3 de esos 5 hospitales. 1.2. Métodos de muestreo no probabilístico Este tipo de muestreo parte de la base de que los anteriores, son muy costosos de realizar y la elección de los individuos que serán parte de la muestra, no es de forma aleatoria. Es por esto, que carecen de precisión, por lo que, no es posible generalizar los resul tados, debido a que la elección dependerá del criterio del investigador. Por lo general, suele usarse este tipo de muestreo por problemas de presupuesto o por tiempo, aunque también, dependiendo de las áreas de aplicación, el criterio y experiencia del investigador, es posible de aplicarse con excelentes resultados, ejemplo: en una auditoría. Dentro de este tipo de muestreo se encuentra:

ejemplo: una auditoría, en donde el auditor, por su experiencia, determina de entre el grupo de cuentas, cuáles le son significativas para su análisis. Si bien todos los tipos de nuestros descritos son válidos, se deberá considerar que siempre está la posibilidad de cometer errores. Dentro de los errores comunes se encuentran:

• Error de muestreo. Consiste en hacer conclusiones muy generales a partir de una parte de la población. Es decir, la muestra no era representativa.
• Error de inferencia. Esto se sucede cuando las conclusiones se hacen hacia una población que resulta ser más grande que aquella de la que originalmente se había extraído la muestra. Vistos los tipos de muestreo, corresponderá conocer cómo se obtiene el tamaño de la muestra. Para ello, nos enfocaremos en dos parámetros que son los más utilizados: la media y la proporción.

2. Cálculo del tamaño de una muestra

Para el cálculo del tamaño muestral, al estimar la media poblacional, se deberá tener una serie de consideraciones y conceptos previos al momento de realizar el cálculo. El tamaño de la muestra requiere tener en cuenta:

• El error muestral e que corresponde al error máximo permitido que se desea tener. Este error muestral se produce al estimar el parámetro a partir de una muestra y se desea controlar. Por lo general, es arbitrario, es decir, se lo da el investigador, siendo lo frecuente estar entre 1% y 5%.

• Nivel de confianza zα/2 que corresponde al nivel de confiabilidad con que se desea trabajar. Por lo general, el nivel de confianza estará entre 90%y 99%. ¿Cómo se halla el nivel de confianza? Para ello, se trabajará con la tabla de la distribución normal estandarizada o z. Imaginemos que el nivel de confianza es del 95%, es decir, α=95% Figura 6. Curva de nivel de confianza.

Ejemplo: Si el nivel de significancia es del 90%, quiere decir que 1 – 90% = 10% o 0,10. Al dividirlo en 2 quedaría en 0,05 ó 0,0500 (para equiparar los decimales a la tabla). Ese valor se busca en la parte izquierda de la tabla o el 0,9500 en la parte derecha de la tabla. Si se observa, está a la misma distancia de la coordenada 1,64 (0,9495) y 1,65 (0,9505), es decir, el valor de z a utilizar será el 1,645. Ahora que sabemos cómo se hallará el valor de z, corresponde ver cómo se calcula el tamaño muestral y para ello, las fórmulas son las siguientes: 2.1. Cálculo del tamaño de la muestra para proporciones. (Útil cuando se está trabajando con mediciones del tipo cualitativas) N es el tamaño de la población N es el tamaño muestral e es el error muestral p es la proporción estimada q (1-p) Población finita corresponde al tamaño de una población conocida. Población infinita corresponde al tamaño de una población desconocida.

Ejemplo 1: Se sabe por estudios anteriores que el porcentaje de aceptación del régimen de trabajo telepresencial es de 75%. Se debe hallar el tamaño de la muestra con un 95% de confianza y error máximo muestral del 2%. Se sabe que la población es de 25.000 individuos. Solución: N=25. Zα/2 = 1, p = 75% q (1 – p) = 25% e = 2% La fórmula a utilizar es: Reemplazando y aproximando, el valor de n = 1679,81, es decir, se le debería preguntar a 1.680 personas. Ejemplo 2: Se sabe por estudios anteriores que el porcentaje de los trabajadores que realizan horas extraordinarias mensualmente alcanza al 75%. Para corroborar la información, se decide hacer un nuevo estudio, por lo que se desea tomar una muestra. Se debe hallar el tamaño