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Una introducción a la regresión y correlación, explicando el planteamiento general, la obtención de rectas de regresión mediante el método de mínimos cuadrados, coeficientes de regresión y correlación. Prof. Sonia de paz cobo presenta conceptos clave como regresión simple y doble, líneas de regresión y propiedades de los coeficientes.
Tipo: Diapositivas
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Prof. Sonia de Paz Cobo
DEPENDIENTE o variable de respuesta
, depende de los valores de de respuesta una o varias variables
, depende de los valores de una o varias variables INDEPENDIENTES o explicativasOBJETIVO:
hacer predicciones para la variable dependiente
Prof. Sonia de Paz Cobo
condicionadas por valores de Xcondicionadas por valores de X LINEA DE REGRESION X SOBRE Y (x/y) : Linea descrita por las medias de las distribuciones de X
condicionadas por valores de Y
Prof. Sonia de Paz Cobo
Prof. Sonia de Paz Cobo
80 70 60 50 40 30 20 10 0 0
5
10
15
20
25 Prof. Sonia de Paz Cobo
La recta de regresión y/x:
REGRESION LINEALlas líneas de regresión son rectas
La recta de regresión x/y:
Coeficiente de regresion y/x :
s^ xy b = / (^) y x^2 ss^ x^ x Coeficiente de regresion x/y :
s^ xy b = / (^) x y^2 s^ y
Prof. Sonia de Paz Cobo
Prof. Sonia de Paz Cobo
*y i y i
Prof. Sonia de Paz Cobo
2
2
2 i y^
e y s^
s^
s =^
(^22) ss yVarianza de los valores observados o
varianza total
(^2) s *Varianza de los valores teóricos oy^ i
varianza explicada
2 Varianza de los residuos os e
varianza residual^ Prof. Sonia de Paz Cobo
(^2 100) R ⋅
Porcentaje dePorcentaje de variación de Y explicada por el
variación de Y explicada por el modelo de regresiónmodelo de regresión
Prof. Sonia de Paz Cobo
2 *
2 2
2
2
2
2
12 y^ i
y^ e^
e
y^
y^
y
s^
s^ s
s
R^
s^
s^
s − =^
=^
=^ − 2
2 s^ e^12
R =^ s − (^ (^21 100) R−) Porcentaje de error del modelo de regresión
(^2) s y
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s^
s R^
r s^
s s =^
=^
=
s^ xy^ x^ y r^ = s s
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2
/^ /y x^ x^
y r^ b
b= ⋅^ /^ /y^ x^ x^
y r^ b
b= ⋅
Prof. Sonia de Paz Cobo
