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Formulario Regresión y Correlación
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
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ars =
∑^ h
i=
∑^ k
j=
xri yjs nij
x = a 10
y = a 01
a 20 = (^) N^1
∑h i=1 x
2 i ni·−→^ media de los^ x 2 i
a 02 = (^) N^1
∑k j=1 y 2 j n·j^ −→^ media de los^ y 2 j
a 11 = (^) N^1
∑h i=
∑k j=1 xiyj^ nij^ −→^ media de los^ xi^ ·^ yj
mrs =
∑^ h
i=
∑^ k
j=
(xi − x)r^ · (yj − y)s^ nij
0 = m 10 = m 01
S^2 x = m 20 = a 20 − a^210 −→ Varianza de la variable X
S^2 y = m 02 = a 02 − a^201 −→ Varianza de la variable Y
Sxy = m 11 = a 11 − a 10 · a 01 −→ COVARIANZA
Cuando las variables X e Y son INDEPENDIENTES ESTADÍSTIAMENTE,
entonces la COVARIANZA=
Sin embargo, su recíproco, es decir, que la Covarianza sea cero, no signi ca que las variables sean independientes estadísticamente, para saberlo sera nece- sario recurrir a: (^) n ij N
ni· N
n·j N
a CovarianzaV arianza = Cov S( (^2) xx,y) = S Sxy (^2) x se denomina coe ciente de regresión lineal y
mide la tasa de incremento de y para tasas de incremento de x. (al contrario en el caso de la regresión de x sobre y)
La correlación es el grado de dependencia mútua entre las variables.
Si llamamos y∗a los valores que se obtengan de la recta de regresión; es decir: (y∗^ − y) = S Sxy (^2) x · (x − x) entonces, llamamos Coe ciente de Correlación General a:
S ry^2 S y^2
donde S ry^2 = (^) N^1
∑k j=
yj − y j∗
n·j y se denomina varianza residual.
Al valor del Coe ciente de Correlación General elevado al cuadrado, se le denomina Coe cinte de Determinación General R^2
