DIFUSION DE SOLIDOS, Apuntes de Mecánica de Fluidos

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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA

MECÁNICA

ESTÁTICA

NOMBRE:

Amores Carolina

SEMESTRE:

TERCERO “A”

DOCENTE:

Ing. SEGUNDO

ESPIN

DIFUCION DE SOLIDOS

OCTUBRE-FEBRERO

Ejercicios propuestos Capítulo V - Difusión en Sólidos

5.1. Calcular el número de kg de hidrógeno que pasan por hora a través de una lámina

de paladio de 6 mm de espesor con un área de 0.25 m2 a 600ºC. Suponga un coeficiente

de difusión de 1,7x 10-8 m2 /s, que las concentraciones respectivas en los lados de baja

presión de la placa son 2.0 y 0.4 kg de hidrógeno por metro cúbico de paladio, y que se

han alcanzado las condiciones de estado estacionario.

Datos:

Estado estacionario (primera ley de Fick)

D =1.7 × 10

− 8

m

2

s

C

o

kg

m

3

C

z 1

kg

m

3

∆ C = C

z

− C

o

kg

m

3

∆ z = Z

1

− Z

O

= 6 − 0 = 6 mm

Entonces

erf

(

x

2 √ Dt

)

z −0.

z =0.814=

x

√

Dt

1100 ℃ → 1373 K

D =

(

2.3 × 10

− 5 m

2

s

)

(

−148,

J

mol

J

mol − K

( 1373 K ) )

D =5.35 × 10

− 11

m

2

/ s

Reemplazamos

4 × 10

− 3

√

5.35 × 10

− 11

m

2

s ( t )

Despejamos t

t =1.13 × 10

5

s

t =31.3 h

5.4. Se expuso una lámina de hierro BCC de 2 mm de espesor a una atmósfera de gas

carburante en un lado y una atmósfera de descarburación en el otro lado a 675ºC.

Después de alcanzar el equilibrio, el hierro fue rápidamente enfriado a temperatura

ambiente. La concentración de carbono, en las dos superficies de la lámina, se

determinó que era 0.015 y 0,0068% en peso, respectivamente. ¿Calcular el coeficiente

de difusión si el flujo de difusión es 7.36x10-9 kg/m2s.?

Difusión en estado estacionario

J = D

dC

dx

C

carb

0.015 gC

99.885 gFe

×

1 mol

12 gr C

×

6,022 × 10

23

at

1 mol

×

55,85 grFe

1 mol

×

1 mol

6,022 × 10

23

×

2 at

1 celd

×

1 celd

3

× 10

− 27

C

des

0.0068 gC

99,985 gFe

×

1 mol

12 gC

×

6,022 × 10

23

at

1 mol

×

55,85 grFe

1 mol

×

1 mol

6,022 × 10

23

×

2 at

1 celd

×

1 celd

3

× 10

− 27

Ley de Fick

D =− J

∆ x

∆ C

D =

3,69 × 10

17

× 2 × 10

− 3

( 2,68−5,91) × 10

25

D =2.28 × 10

− 11

(

m

s

2

)

C

x

− C

o

C

s

− C

o

C

x

= 1 − erf

x

2 √ Dt

¿ 1 − erf

2 × 10

− 3

m

2.8 × 10

− 11

m

2

s

( 25 h )

s

h

¿ 1 − erf

2 × 10

− 3

m

√

( 2,52 × 10

− 6

¿ 1 − erf

2 × 10

− 3

m

3,17 × 10

− 3

¿ 1 − erf ( 0.641)

z Erf(z)

0.641 Y

y −0.

y =0.

y = erf ( 0.641)=0.

C

x

C

x

=0.0145 wt % N

5.7. Para una aleación de acero, se ha determinado que un tratamiento térmico de

carburación de 15 h de duración eleva la concentración de carbono a 0.35% en peso en

un punto a 2.0 mm de la superficie. Calcular el tiempo necesario para alcanzar la misma

concentración a una distancia de 6,0 mm para un acero idéntico y a la misma

temperatura de cementación

x

2

t

x

1

2

t

1

x

2

2

t

2

2 mm

2

15 h

6 mm

2

t

2

2

t 2

2

= 135 h

5.8. Determinar los valores de los coeficientes de difusión para la Inter difusión de

carbono tanto en hierro alfa (BCC) y hierro gamma (FCC) a 900ºC. ¿Cuál es más

grande? Explique a qué se debe esta diferencia

Fed = BCC

D

o

=2.8 × 10

− 4

m

2

s

Q

d

J

mol

D = D

o

e

(

− Q

RT

)

D =

2,7288 × 10

− 4

m

2

s

BCC =0,